甘肃省兰州市九年级2013届中考数学模拟试卷（四）

中考模拟试卷中考模拟试卷 四四 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1515 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 下列各式 0 1 2 3 5 2 2 3 5 2 4 8 1 0 aaaa 4 1 x2 x2 2x2 其中正确的是 A B C D 2 2 恒盛 超市购进一批大米 大米的标准包装为每袋30kg 售货员任选6 袋进行了称重检 验 超过标准重量的记作 不足标准重量的记作 他记录的结果是0 5 0 5 0 0 5 0 5 1 那么这6 袋大米重量的平均数和极差分别是 A 0 1 5B 29 5 1C 30 1 5D 30 5 0 3 3 有如下图 函数y x 1 的图象 函数y 的图象 一段圆弧 平行四边形 其中一定 x 1 是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 4 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图 则图中的a A B C D 12 332 5 下图是甲 乙两人 l0 次射击成绩 环数 的条形统计图 则下列说法正确的是 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定谁的成绩更稳定 6 在 ABC 中 若三边 BC CA AB 满足 BC CA AB 5 12 13 则 cosB A B C D 12 5 5 12 13 5 13 12 7 7 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 AB 的延长线上 DC 切 O 于点 C 若 A 25 则 D 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 第 7 题 8 8 在 x2 2xy y2的空格 中 分别填上 或 在所得的代数式中 能构成完全平 方式的概率是 A B 3 4 C 1 2 D 1 4 9 9 如图 将二次函数 22 8999931 xxy的图形画在坐标平面上 判断方程式 08999931 22 xx的两根 下列叙述何者正确 班级 姓名 考场号 考号 密 封 线 A B D O C 第 9 题 A 两根相异 且均为正根 B 两根相异 且只有一个正根 C 两根相同 且为正根 D 两根相同 且为负根 10 设m n 0 m2 n2 4mn 则 m2 n2 mn A 2 B C D 3 336 11 如图是油路管道的一部分 延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形 两直角边分别为 6m 和 8m 按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道 则O到三条支路的管道总长 计算时视管道为线 中心O为点 是 A2m B 3m C 6m D 9m O 第 11 题 1212 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O在坐标原点 边OA在 x 轴上 OC在 y 轴 上 如果矩形OA B C 与矩形OABC关于点O位似 且矩形OA B C 的面积等于 矩形OABC面积的 那么点B 的坐标是 1 4 第 12 题 A 3 2 B 2 3 C 2 3 或 2 3 D 3 2 或 3 2 13 时钟在正常运行时 分针每分钟转动 6 时针每分钟转动 0 5 在运行过程中 时针 与分针的夹角会随着时间的变化而变化 设时针与分针的夹角为y 度 运行时间为t 分 当时间从 12 00 开始到 12 30 止 y与 t之间的函数图象是 14 14 如图所示 函数xy 1 和 3 4 3 1 2 xy的图象相交于 1 1 2 2 两点 当 21 yy 时 x 的取值范围是 第 14 题 A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 15 15 如图 四边形 ABCD 中 AC a BD b 且 AC BD 顺次连接四边形 ABCD 各边中点 得到四边形 30 O 180 y 度 t 分 165 A 30 O 180 y 度 t 分 B 30 O 180 y 度 t 分 195 C 30 O 180 y 度 t 分 D 1 1 1 y 2 2 2 y x y O A1 A A2 A3 B B1 B2 B3 C C2 C1 C3 D D2D1 D3 第 15 题 A1B1C1D1 再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点 得到四边形 A2B2C2D2 如此进行下去 得 到四边形 AnBnCnDn 下列结论正确的有 四边形 A2B2C2D2是矩形 四边形 A4B4C4D4是菱形 四边形 A5B5C5D5的周长 四边形 AnBnCnDn的面积是 4 ba 1 2 n ab A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 把答案填写在题中横线上 分 把答案填写在题中横线上 16 16 在中国旅游日 5 月 19 日 我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在丽水的旅游时间作 抽样调查 统计如下 旅游时间当天往返2 3 天4 7 天8 14 天半月以上合计 人数 人 7612080195300 若将统计情况制成扇形统计图 则表示旅游时间为 2 3 天 的扇形圆心角的度数为 17 17 一个y关于x的函数同时满足两个条件 图象过 2 1 点 当x 0 时 y随x的增 大而减小 这个函数解析式为 写出一个即可 18 18 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 BC CD 上的点 BE CF 连接 AE BF 将 ABE 绕 正方形的中心按逆时针方向转到 BCF 旋转角为 a 0 a 180 则 a 第 18 题 A BC D F E 1919 已知一个半圆形工件 未搬动前如图所示 直径平行于地面放置 搬动时为了保护圆弧 部分不受损伤 先将半圆作如图所示的无滑动翻转 使它的直径紧贴地面 再将它沿地 面平移 50m 半圆的直径为 4m 则圆心 O 所经过的路线长是 m 结果用 表 示 O O OO l 第 19 题 20 20 如图 三个半圆依次相外切 它们的圆心都 在x轴上 并与直线y x相切 设三个半 圆的半 径依次为r1 r2 r3 则当r1 1 时 r3 第第 2020 题题 三 运算题 本大题共三 运算题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说 明 明 21 21 本题满分 5 分 解方程组 22 2 230 xy xxyy 22 22 本题满分 5 分 食品安全是老百姓关注的话题 在食品中添加过量的添加剂对人体有害 但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输 某饮料加工厂生产的 A B 两种 饮料均需加入同种添加剂 A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克 B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克 O O1O2O3 x y 已知 270 克该添加剂恰好生产了 A B 两种饮料共 100 瓶 问 A B两种饮料各生产了多少 瓶 第 22 题 23 本题满分 7 分 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况 对前一天本班男 女生发言 次数进行了统计 并绘制成如下频数分布折线图 图 1 1 请根据图 1 回答下列问题 这个班共有 名学生 发言次数为 5 次的男生有 人 女生有 人 男 女生发言次数的中位数分别是 次和 次 2 通过张老师的鼓励 第二天的发言次数比前一天明显增加 全班发言次数变化的人 数的扇形统计图如图 2 所示 求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的 发言总次数 前一天男 女生发言次数的 频数分布折线图 第二天全班发言次数变化人数的 扇形统计图 男生 女生 次数不 变 20 增加 1 次 40 增加 2 次 30 增加 3 次 图 2图 1 发言次数 频数 人 0 6 5 4 3 2 1 12 34567 1 2 1 2 3 222 6 4 5 3 4 3 第 23 题 24 24 本题满分 6 分 如图 放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm 灯罩BC长为 30cm 底座厚度为 2cm 灯臂与底座构成的 BAD 60 使用发现 光线最佳时灯罩 BC与水平线所成的角为 30 此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm 结果精 确到 0 1cm 参考数据 1 732 3 第 24 题 25 25 本题满分 7 分 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过网格的交点 A B C 1 请完成如下操作 以点 O 为原点 竖直和水平方向所在的直线为坐标轴 网格边长为单位长 建立平面 直角坐标系 用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置 不用写作法 保留作图 痕迹 并连结 AD CD 2 请在 1 的基础上 完成下列问题 写出点的坐标 C D D 的半径 结果保留根号 若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图 则该圆锥的底面面积为 结果保留 若 E 7 0 试判断直线 EC 与 D 的位置关系并说明你的理由 AB C O E 60 30 A B C D 26 本题满分 7 分 如图 某商标是由边长均为 2 的正三角形 正方形 正六边形的金属薄 片镶嵌而成的镶嵌图案 1 求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积 2 如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点 O 那么点 O 落在镶嵌图案中的正方形区域的概 率为多少 结果保留二位小数 第 26 题 27 27 本题满分 8 分 两个全等的直角三角形重叠放在直线 上 如图 AB 6cm BC 8cm ABC 90 将l Rt ABC 在直线 上左右平移 如图 所示 l 求证 四边形 ACFD 是平行四边形 怎样移动 Rt ABC 使得四边形 ACFD 为菱形 将 Rt ABC 向左平移 求四边形 DHCF 的面积 cm4 l 图 1 A D B E C F D l 图 2 FECB A H 28 28 本题满分 7 分 如图 已知反比例函数 0 k x k y的图象经过点 2 1 8 直线 bxy 经过该反比例函数图象上的点 Q 4 m 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与x轴 y轴分别相交于A B两点 与反比例函数图象的另一个交点为 P 连结0P OQ 求 OPQ的面积 29 29 本题满分 8 分 如图 在 ABC中 C 90 以AB上一点O为圆心 OA长为半径的 圆与BC相切于点D 分别交AC AB于点E F 1 若AC 6 AB 10 求 O的半径 2 连接OE ED DF EF 若四边形BDEF是平行四边形 试判断四边形OFDE的形状 并说明理由 A E C D FBO 30 本题满分 10 分 如图 二次函数的图像经过 AOC 的三个顶点 其中xxy 3 1 3 2 2 A 1 m B n n 1 求 A B 的坐标 2 在坐标平面上找点 C 使以 A O B C 为顶点的四边形是平行四边形 这样的点 C 有几个 能否将抛物线平移后经过 A C 两点 若能求出平移后经过 A Cxxy 3 1 3 2 2 两点的一条抛物线的解析式 若不能 说明理由 第 20第 第 30 题 中考模拟试卷中考模拟试卷 四四 一一 选择题 选择题 1 D 2 C 3 C 4 B 5 B 6 C 7 C 8 C 9 A A 10 A 11 C 12 D 13 A 14 D D 15 C 二二 填空题填空题 16 144 17 如 2 2 3 5yyxyx x 等 写出一个即可 18 90 19 2 50 20 9 三 解答题 21 22 2 230 xy xxyy 方程 变形为2yx 把 代入 得 22 2 2 3 2 0 xx xx 整理 得 2 430 xx 解这个方程 得 1 1x 2 3x 将 1 1x 代入 得 2 1y 将 2 3x 分别代入 得 2 1y 所以 原方程组的解为 1 1 1 1 x y 2 2 3 1 x y 22 解法一 设 A 饮料生产了 x 瓶 则 B 饮料生产了 100 x 瓶 依题意得 2x 3 100 x 270 解得 x 30 100 x 70 答 A 饮料生产了 30 瓶 B 饮料生产了 70 瓶 解法二 设 A 饮料生产了 x 瓶 B 饮料生产了 y 瓶 依题意得 100 23270 xy xy 解得 30 70 x y 答 A 饮料生产了 30 瓶 B 饮料生产了 70 瓶 23 解 1 40 2 5 4 5 2 发言次数增加 3 次的学生人数为 40 1 20 30 40 4 人 全班增加的发言总次数为 40 40 1 30 40 2 4 3 16 24 12 52 次 24 过点B作BF CD于F 作BG AD于G F G D C B A 30 60 E 第 24 题 在Rt BCF中 CBF 30 CF BC sin30 30 15 1 2 在Rt ABG中 BAG 60 BG AB sin60 40 20 3 CE CF FD DE 15 20 2 17 20 51 64 51 6 cm cm 33 答 此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是 51 6cm 25 1 AB C Ox y DE 第 25 题 2 C 6 2 D 2 0 2 5 5 4 相切 理由 CD CE DE 52 55 CD2 CE2 25 DE2 DCE 90 即 CE CD CE 与 D 相切 26 解 1 图案中正三角形的边长为 2 高为 1 分 3 正三角形的面积为 2 2 分 2 1 33 2 图中共有 11 个正方形 图中正方形的面积和为 11 2 2 44 3 分 图中共有 2 个正六边形 图中正六边形的面积和为 2 6 2 2 1 3 12 4 分 图中共有 10 个正三角形 图中正三角形的面积和为 10 33 镶嵌图形的总面积为 44 10 12 44 22 5 分 81 4 333 点 O 落在镶嵌图案中正方形区域的概率为 7 分 0 54 8 分 32244 44 答 点 O 落在镶嵌图案中正方形区域的概率为 0 54 写为 不扣分 27 1 证明 ABC DEF AC DF ACB DFE AC DF 四边形 ACFD 是平行四边形 2 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 AC 10cm 要使四边形 ACFD 为菱形 则 AC CF 可将 Rt ABC 向左平移 10cm 或向右平移 10cm 3 在 Rt ABC 中 63 tan 84 AB ACB BC 当 Rt ABC 向左平移时 EC BC BE 8 4 4 cm cm4 在 Rt HEC