湖北省九年级上学期数学第一次月考试试卷

第 1 页 共 18 页 湖北省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖北省九年级上学期数学第一次月考试试卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 是二次函数 则 m 的值为 A 0 2 B 0 2 C 0 D 2 2 4 分 用配方法解一元二次方程 x2 6x 10 0 时 下列变形符合题意的为 A x 3 2 1 B x 3 2 1 C x 3 2 19 D x 3 2 19 3 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a b 同号 二次函数有最小值 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只能取 0 其中正确的个数是 第 2 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 4 分 如果关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根 那么 的 取值范围是 A B C 且 D 5 4 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 13x 36 0 的两根 则 该三角形的周长为 A 13 B 15 C 18 D 13 或 18 6 4 分 若一元二次方程 x2 x 2 0 的两根为 x1 x2 则 1 x1 x2 1 x1 的值是 A 4 B 2 C 1 D 2 第 3 页 共 18 页 7 4 分 如图 抛物线 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及 其下方的部分记作 将 向左平移得到 与 x 轴交于点 B D 若直线 与 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 A B C D 8 4 分 将函数 y 2 x 1 2 3 的图象向右平移 2 个单位 再向上平移 5 个单位 可得到抛物线的顶点为 A 3 2 B 3 8 C 1 8 D 1 2 9 4 分 二次函数 的图象如图 若一元二次方程 有实 数解 则 k 的最小值为 第 4 页 共 18 页 A B C D 0 10 4 分 一元二次方程 配方后化为 A B C D 二 二 填空题填空题 每题每题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 抛物线 y m2 2 x2 4mx n 的对称轴是 x 2 且它的最高点在直线 y x 2 上 则 m n 12 5 分 若关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 3x m2 4 0 的一个根为 0 则 m 的 值为 13 5 分 若方程 x2 5x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 第 5 页 共 18 页 14 5 分 若一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人感染了流感 按照这样的 传染速度 若 2 人患了流感 第一轮传染后患流感的人数共有 人 15 5 分 如图 点 A m 5 B n 2 是抛物线 C1 上的 两点 将抛物线 C1 向左平移 得到抛物线 C2 点 A B 的对应点分别为点 A B 若曲 线段 AB 扫过的阴影部分面积为 9 则抛物线 C2 的解析式是 16 5 分 如图 有长为 24 米的篱笆 一边利用墙 墙的最大可用长度为 3 米 围成一个由两个长方形组成的花圃 当花圃的边 AB 为 米时 围成的花圃面积最 大 最大面积为 平方米 三 三 解答题 共解答题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 8 分 用适当的方法解下列方程 1 4 3x 5 2 x 4 2 2 y2 2y 8 0 3 x x 3 4 x 1 18 8 分 如图 第 6 页 共 18 页 1 求出抛物线 的对称轴以及顶点坐标 2 在下图中用列表法画出抛物线 的图像 直接写出使 的自变 量 x 的取值范围 19 8 分 如图 已知 AB 是 O 的弦 半径 OA 2 OA 和 AB 的长度是关于 x 的一元 二次方程 x2 4x a 0 的两个实数根 1 求弦 AB 的长度 2 计算 S AOB 3 O 上一动点 P 从 A 点出发 沿逆时针方向运动一周 当 S POA S AOB 时 求 P 点所经过的弧长 不考虑点 P 与点 B 重合的情形 20 8 分 如图 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 第 7 页 共 18 页 1 试判断四边形 OCED 的形状 并说明理由 2 若 DOC 60 BC 6 求矩形 ABCD 的对角线长 21 10 分 如图 已知直线 y x 4 分别交 x 轴 y 轴于点 A B 抛物线过 y ax2 bx c 经过 A B 两点 点 P 是线段 AB 上一动点 过点 P 作 PC x 轴于点 C 交抛物 线于点 D 1 若抛物线的解析式为 y x2 x 4 设其顶点为 M 其对称轴交 AB 于点 N 求点 M N 的坐标 是否存在点 P 使四边形 MNPD 为菱形 并说明理由 2 当点 P 的横坐标为 2 时 是否存在这样的抛物线 使得以 B P D 为顶点的三角 形是直角三角形 若存在 求出满足条件的抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 22 12 分 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于 点 将直线 绕点 逆时针旋转 90 所得直线与 轴交于点 1 求直线 的函数解析式 第 8 页 共 18 页 2 如图 若点 是直线 上方抛物线上的一个动点 当点 到直线 的距离最大时 求点 的坐标和最大距离 当点 到直线 的距离为 时 求 的值 23 12 分 某经销商销售一种进价为每件 10 元的小商品 销售过程中发现 每月 销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 400 1 设经销商每月获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 不要求写自 变量 x 的取值范围 2 根据物价部门规定 这种小商品的销售单价不得高于 23 元 求经销商销售这种 小商品每月获得的最大利润 利润 售价 进价 24 14 0 分 ABC 中 BC 12 高 AD 8 矩形 EFGH 的一边 GH 在 BC 上 顶点 E F 分别在 AB AC 上 AD 与 EF 交于点 M 1 求证 2 设 EF x EH y 写出 y 与 x 之间的函数表达式 3 设矩形 EFGH 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 并写出 S 的最大值 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 每题每题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 11 页 共 18 页 18 2 19 1 19 2 第