山东省日照秦楼中心初级中学九年级数学 图形旋转练习题（无答案） 北师大版

用心 爱心 专心1 图形旋转练习题图形旋转练习题 1 如图 1 P 是正三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 求 APB 的度数 2 如图 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到正方形的三个顶点 A B C 的距离分别为 PA 1 PB 2 PC 3 求 此正方形 ABCD 面积 A B CD P 3 设点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上滑动且保持 EAF 450 AP EF 于点 P 1 求证 AP AB 2 若 AB 5 求 ECF 的周长 4 如图 17 正方形 ABCD E F 分别为 BC CD 边上一点 1 若 EAF 45 求证 EF BE DF 2 若 AEF 绕 A 点旋转 保持 EAF 45 问 CEF 的周长是否随 AEF 位置的变化而变化 3 已知正方形 ABCD 的边长为 1 如果 CEF 的周长为 2 求 EAF 的度数 F E D C B A 图 17 AA F PP BB CC 用心 爱心 专心2 5 如图 等腰直角 ABC 中 ABC 90 点 D 在 AC 上 将 ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转 90 后得到 CBE 求 DCE 的度数 当 AB 4 AD DC 1 3 时 求 DE 的长 6 1 如图 所示 P是等边 ABC内的一点 连结PA PB PC 将 BAP绕B点顺时针旋转60 得 BCQ 连结PQ 若PA2 PB2 PC2 证明 PQC 90 2 如图 所示 P是等腰直角 ABC ABC 90 内的一点 连结PA PB PC 将 BAP绕B点顺时 针旋转 90 得 BCQ 连结PQ 当PA PB PC满足什么条件时 PQC 90 请说明理由 7 阅读下面材料 并解决问题 1 如图 等边 ABC 内有一点 P 若点 P 到顶点 A B C 的距离分别为 3 4 5 则 APB 由于 PA PB 不在一个三角形中 为了解决本题我们可以将 ABP 绕顶点 A 旋转到 ACP 处 此时 ACP 这样 就可以利用全等三角形知识 将三条线段的长度转化到一个三角形 中从而求出 APB 的度数 2 请你利用第 1 题的解答思想方法 解答下面问题 已知如图 11 ABC 中 CAB 90 AB AC E F 为 BC 上的点且 EAF 45 求证 EF2 BE2 FC2 8 1 如图 1 ABC 中 BAC 90 AB AC D E 在 BC 上 DAE 45 为了探究 BD DE CE 之间 的等量关系 现将 AEC 绕 A 顺时针旋转 90 后成 AFB 连接 DF 经探究 你所得到的 BD DE CE 之间 的等量关系式是 Q C P A B 第 6 题 图 A BC P Q 第 6 题 图 用心 爱心 专心3 2 如图 2 在 ABC 中 BAC 120 AB AC D E 在 BC 上 DAE 60 ADE 45 试仿照 1 的方法 利用图形的旋转变换 探究 BD DE CE 之间的等量关系 并证明你的结论 9 操作 在 ABC 中 AC BC 2 C 90 将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处 将 三角板绕点 P旋转 三角板的两直角边分别交射线 AC CB 于 D E 两点 如图 是旋转三角板得到 的图形中的 3 种情况 研究 1 三角板绕点 P 旋转 观察线段 PD 与 PE 之 间有什么数量关系 并结合图 说明理由 2 三角板绕点 P旋转 PBE 是否能成为等腰三角形 若能 指出所有情况 即写出 PBE 为等腰三 角形时 CE 的长 若不能 请说明理由 10 把两个三角形按如图 1 放置 其中 且 90ACBDEC 45A 30D 6AB 把 DCE绕点C顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如图 2 这时AB与CD1相交于点 与D1E1相交于7DC O 点F 1 求的度数 1 ACD 2 求线段AD1的长 3 若把 D1CE1绕点顺时针再旋转 30 得到 D2CE2 这时点B在 D2CE2的内部 外部 还是边上 请C 说明理由 B 图 2 A E 1 1 C D 1 1O F 用心 爱心 专心4 B D A F E G C 11 如图 在等腰 Rt ABC 与等腰 Rt DBE 中 BDE ACB 90 且 BE 在 AB 边上 取 AE 的中点 F CD 的 中点 G 连结 GF 1 FG 与 DC 的位置关系是 FG 与 DC 的数量关系是 2 若将 BDE 绕 B 点逆时针旋转 180 其它条件不变 请完成下图 并判断 1 中的结论是否仍然成 立 请证明你的结论 12 如图 ABC是正三角形 BDC是顶角 BDC 120 的等腰三角形 以D为顶点作一个 60 角 角 的两边分别交AB AC边于