数学-盐城市2014届高三第三次模拟考试-数学-Word版含答案.doc

盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数 学 试 题参考公式: 椎体体积公式：（其中为底面积，为高）开始输入否是结束输出第6题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合，则= .2.已知复数（其中i为虚数单位），则= .3.从长度为、的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为 .4.函数的定义域为 .5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则 6.如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为 7.若，则= .8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .9.设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为 .10.若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为 .11.在平行四边形中，,为中点，若，则的长为 12.设为数列的前项和，其中是常数若对于任意的，成等比数列，则的值为 13.若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是 14.若实数，满足，且，则的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15. (本小题满分14分)在中，角，的对边分别为，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积. 16(本小题满分14分)如图，四棱锥中，底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.第16题（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面平面.17(本小题满分14分)图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，当为中点时，.图2（1）求的长；（2）试问在线段的何处时，达到最大.图118. (本小题满分16分)已知椭圆的右准线，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）（1）求椭圆标准方程；（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，使得动点满足，若存在,求出的值和定点，;若不存在，请说明理由第18题yxFO19(本小题满分16分) 已知函数，为常数.（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）当时，试比较与的大小；（3）若函数有两个零点、，试证明.20(本小题满分16分)若数列满足且（其中为常数），是数列的前项和，数列满足.（1）求的值；（2）试判断是否为等差数列，并说明理由；（3）求（用表示）.盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. 2. 5 3. 4. 5. 18 6. 127 7. 8. 9. 10. 2 11. 6 12. 或 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15(1) （1），（当且仅当时取得等号）. 7分（2），11分又，.14分16. 解:(1) 证：（1）设的交点为，连底面为菱形，为中点，又， 5分且平面，平面，平面.7分（2）底面为菱形，底面，平面，平面，又平面，平面平面.14分17(1)设，则，由题意得，解得.6分（2）设，则，8分，即为锐角，令，则，12分当且仅当即，时，最大. 14分18解：（I）由题设可知：又，椭圆标准方程为5分（2）设则由得 由得当且仅当时取等号10分（3）kOAkOB4x1x29y1y2011分设P(x，y)，则由得(x，y)(x1，y1) (x2，y2)(x1x2，y1y2)，即xx1x2，yy1y2. 因为点A、B在椭圆4x29y236上，所以xy36，4x9y36，故4x29y24(xx2x1x2)9(yy2y1y2)(4x9y)(4x9y)2(4x1x29y1y2)3636+2(4x1x29y1y2)所以4x29y23636. 即，所以P点是椭圆上的点，设该椭圆的左、右焦点为，则由椭圆的定义得18，,16分（第三问若给出判断无证明给1分）19解: （1），由题，4分（2）当时，当时，单调递增，当时，单调递减由题，令，则7分又，当时，即；当时，；当时，即10分（3）， ，12分欲证明，即证，因为，所以即证，所以原命题等价于证明，即证：，令，则，设，所以在单调递增，又因为，所以，所以，所以16分20解：（1）由题意，