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文档简介

平面图形和立体图形的再认识平面图形和立体图形的再认识 福伦小学 叶欣 一 复习 我们学过那些图形 你能把他们分为两类吗 平面图形 立体图形 我们已经复习了平面图形的特征 周长和面积的求法 也复习了立体图形的特征 表 面积和体积的求法 今天我们将专门从平面图形和立体图形的联系入手 对平面图形和立 体图形进行再认识 板书 二 新课 1 这幅图上出现的是组成几何图形的几个基本元素 你认识它们吗 点 线 面 它们之间有什么联系 看演示 你能用三句话概况一下吗 点动成线 线动成面 面动 成体 点 线 面 体 组成了图形世界 2 刚才的立体图形是由平面图形的运动形成的 平移 立体图形还可以由平面图形 的什么运动得来 旋转 看连线题 下面的立体图形是由哪个平面图形的旋转得到的 3 刚才我们看到了平面图形与立体图形之间有着密切的联系 今天这节课我们将从几 个角度对他们的联系进行进一步的探讨 老师为大家准备了具有挑战性的四个问题 你们 愿意接受挑战吗 4 我们要采取的研究方法是小组合作的方法 要求如下 一 自己独立思考 尝试解决 二 有了想法再和小组同学交流 5 出示第一题 一个立体图形从三个不同角度看是 要搭成这样的立体图形 需要几个小正方体 7 8 9 正面正面 上面上面 左面左面 小结 根据立体图形从不同角度观察得到的平面图 可以还原立体图形 正是横看成 岭侧成峰 远近高低各不同 全面 多角度的观察 才能看清事物的全貌 6 出示第二题 选择哪几块木板能制作成长方体木箱 这个木箱的长 宽 高各是多 大 3030 2020 2020 25 1515 30 30 15 30 25 1010 25 25 30 15 30 20 15 小结 立体图形还可以由平面图形围成 生活中有这样的例子吗 7 出示第三题 一只蚂蚁要从正方体表面的 A 点爬到 B 点 怎么走最近 出示展开图 在黑板上连线 说明两点间线段最短 贴展开图 出示立方体的三种路线 对比长度 三角形两边之和大于第三边 由于 B 点是三个面相交的顶点 所以在展开图中从 A 到 B 的距离不只有一条直线段 一共有六种情况 A A B B B B 小结 把立体图形的表面展开 可以得到平面图形 研究立体图形的问题时 可以利 用图形间的转化规律 把立体图形转化成平面图形 困难的问题往往就迎刃而解 8 出示第四题 在一个正方体上切一刀 截面可能是什么图形 老师切正方体验证 正方形 长方形 梯形 三角形 还有其他的情况吗 出示多 种结果立体图 小结 立体图形的截面是平面图形 三 总结 今天我们从三个不同的角度研究了平面图形和立体图形之间的联系 它们 是 1 观察物体 2 立体图形的表面展开图 3 切割立体图形 我们的研究从平面图形到立体图形 又从立体图形回归平面图形 板书 平面图形 立体图形 我们认识到数学知识的联系千丝万缕 事物之间的转化无处不在 可能这节课 上的研究的问题有些同
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