教科版2020届数学中考模拟试卷（5）新版

第 1 页 共 20 页 教科版教科版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 新版 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 已知 a b 两数在数轴上的位置如图所示 则化简代数式 的结果是 A 3 B 2a 1 C 2b 1 D 1 2 1 分 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的左视图是 A B C D 3 1 分 用长分别为 3cm 4cm 7cm 的三条线段围成三角形的事件是 第 2 页 共 20 页 A 随机事件 B 必然事件 C 不可能事件 D 以上都不是 4 1 分 不等式 2x 6 的解集是 A 3 B 3 C D 5 1 分 在 童心向党 阳光下成长 合唱比赛中 30 个参赛队的决赛成绩如下表 比赛成绩 分 9 59 69 79 89 9 参赛队个数 98643 则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是 A 9 7 9 5 B 9 7 9 9 C 9 6 9 5 D 9 6 9 6 6 1 分 如图 已知直线 y 2x 4 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 以点 A 为圆心 AB 为半径画弧 交 x 轴正半轴于点 C 则点 C 的坐标为 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 1 分 二元一次方程组 的解为 A B C D 8 1 分 如图 一个含有 角的直角三角板 在水平桌面上绕点 按 顺时针方向旋转到 的位置 若 的长为 那么 的长为 第 4 页 共 20 页 A B C D 9 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定的角度 得到 ADE 且 AD BC 若 CAE 65 E 60 则 BAC 的大小为 A 60 B 75 C 85 D 95 10 1 分 如图 1 一超市从一楼到二楼有一自动扶梯 图 2 是侧面示意图 已知 自动扶梯 AB 的坡度为 1 AB 的长度是 13 米 MN 是二楼楼顶 C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点 在自动扶梯底端 A 处测得 C 点 的仰角为 则二楼的层高 BC 约为 精确到 米 第 5 页 共 20 页 A 4 米 B 米 C 米 D 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 3x3 2x 0 的实数解是 12 1 分 某学校计划购买一批课外读物 为了了解学生对课外读物的需求情况 学校进行了一次 我最喜爱的课外读物 的调查 设置了 文学 科普 艺术 和 其 他 四个类别 规定每人必须并且只能选择其中一类 现从全体学生的调查表中随机抽取 了部分学生的调查表进行统计 并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 则 在扇形统计图中 艺术类读物所在扇形的圆心角是 度 13 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 切点为 A B C 是 O 上一点 P 与 A B 不 重合 若 P 52 则 ACB 度 第 6 页 共 20 页 14 1 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所 需时间比原计划生产 450 台机器所需时间相同 现在平均每天生产 台机器 15 1 分 函数 y 与 y x 2 的图象交点的横坐标分别为 a b 则 的值为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 对角线 AC BD 相交于点 O AE 垂直平分 OB 于点 E 则 AD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 2 分 计算 1 6 3 14 0 2 2 3 2 a 3 a2 2a4 2 a3 3 4 a 2b a b 3a a b 18 1 分 如图 ABC 是等腰三角形 B C AD 是底边 BC 上的高 DE AB 交 AC 于点 E 试说明 ADE 是等腰三角形 第 7 页 共 20 页 19 3 分 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况 随 机抽查部分学生做了一次问卷调查 要求学生选出自己最喜欢的一个版面 将调查数据进 行了整理 绘制成部分统计图如下 请根据图中信息 解答下列问题 1 该调查的样本容量为 第一版 对应扇形的圆心 角为 2 请你补全条形统计图 3 若该校有 1000 名学生 请你估计全校学生中最喜欢 第三版 的人数 20 2 分 图 图 均是 的正方形网格 每个小正方形的顶点称为格点 点 均落在格点上 在图 图 给定的网格中按要求作图 1 在图 中的格线 上确定一点 使 与 的长度之和最小 2 在图 中的格线 上确定一点 使 要求 只用无刻度的直尺 保留作图痕迹 不要求写出做法 第 8 页 共 20 页 21 3 分 如图 AB 是 O 的直径 连结 AC 过点 C 作直线 l AB 点 P 是直线 l 上的一个动点 直线 PA 与 O 交于另一点 D 连结 CD 设直线 PB 与直线 AC 交于点 E 1 求 BAC 的度数 2 当点 D 在 AB 上方 且 CD BP 时 求证 PC AC 3 在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时 求出所有满足条件的 ACD 的度数 设 O 的半径为 6 点 E 到直线 l 的距离为 3 连结 BD DE 直接写出 BDE 的面积 22 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 C1 y x2 3 先向右平移 1 个 单位 再向下平移 7 个单位得到抛物线 C2 C2 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 1 若抛物线 C2 的对称轴与 x 轴交于点 C 与抛物线 C2 交于点 D 与抛物线 C1 交于 点 E 连结 AD DB BE EA 请证明四边形 ADBE 是菱形 并计算它的面积 第 9 页 共 20 页 2 若点 F 为对称轴 DE 上任意一点 在抛物线 C2 上是否存在这样的点 G 使以 O B F G 四点为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 请求出点 G 的坐标 如果不存 在 请说明理由 3 求抛物线 C2 的解析式 4 若抛物线 C2 的对称轴与 x 轴交于点 C 与抛物线 C2 交于点 D 与抛物线 C1 交于 点 E 连结 AD DB BE EA 请证明四边形 ADBE 是菱形 并计算它的面积 5 若点 F 为对称轴 DE 上任意一点 在抛物线 C2 上是否存在这样的点 G 使以 O B F G 四点为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 请求出点 G 的坐标 如果不存 在 请说明理由 23 3 分 近年来 雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们 关注 某学校计划在教室内安装空气净化装置 需购进 A B 两种设备 已知 购买 1 台 A 种设备和 2 台 B 种设备需要 3 5 万元 购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2 5 万元 1 求每台 A 种 B 种设备各多少万元 2 根据学校实际 需购进 A 种和 B 种设备共 30 台 总费用不超过 30 万元 请你通 过计算 求至少购买 A 种设备多少台 24 3 分 如图 点 C D 分别在扇形 AOB 的半径 OA OB 的延长线上 且 OA 3 AC 3 3 CD AB 并与弧 AB 相交于点 M N 1 求线段 OD 的长 2 若 sin C 求弦 MN 的长 第 10 页 共 20 页 3 在 2 的条件下 求优弧 MEN 的长度 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 19 1 第 13 页 共 20 页 19 2