初中数学概念教学设计案例-正比例函数

初中数学概念教学设计案例初中数学概念教学设计案例 课题 正比例函数正比例函数 提交者 北关中学 陈利 教学目标 1 通过实例 理解正比例函数 能列出正比例函数关系式 2 教会学生运用正比例函数解决生活实际问题的能力 3 通过师生活动 学生自我探究 小组合作学习 让学生感知数学知识来源于生活 同 时也服务于生活 教学重点 理解正比例函数的概念 教学难点 利用正比例函数解决生活实际问题 教学过程 教 学 步 骤教师活动学生活动 教学媒体和教学 形式 一 提出问题 1 例 阿甘正传 是一部励志 影片 片中阿甘曾跑步绕美国数 圈 假设他从德州到加州行进了 21000 千米 耗费了他 150 天的时 间 1 阿甘大约平均每天要跑步多 少千米 2 阿甘的行程 y km 与跑步 时间 x 天 之间有什么关系 3 阿甘一个 一个月按 30 天 计算 的行程大约是多少千米 变式 1 如果把 150 天改成 300 天 那么阿甘的行程 y km 与跑步时 间 x 天 之间有什么关系 2 如果阿甘再按这个速度跑步二 个月 一个月按 30 天计算 行 程大约是多少千米 2 下列问题中的变量对应规律可 提出问题 让学 生思考 除法可以解决问 题 诱导学生用 函数关系式表示 使学生体会数学 的变化性 看影片思考 列算式 回答问 题 列算式 回答问 题 电脑播放电影片 段 投影显示练习题 用怎样的函数表示 1 正方形的周长 l 随半径变长 a 的大小变化而变化 2 水的密度为 1g cm3 水的 质量 m g 随它的体积 V cm3 的大小变化而变化 3 下列函数关系式有什么共同点 小组合作 1 y 200 x 2 l 2 r 3 m 7 8V 4 T 2t 2 正比例函数的概念 一般地 形如 y kx k 是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中 k 叫做比例系数 3 练习 1 下列函数中 是正比例函数的 是 A y 8x B y 8x 1 C y 8x2 D y 8 x 2 已知正比例函数 y kx 当 x 3 时 y 6 求 k 的值 3 如今餐馆常用一次性饭盒 造 成很大的资源浪费 破坏生态环 境 已知用来生产一次性饭盒的 大树的数量 y 万棵 与加工成一 次性筷子的数量 x 亿双 成正比 例关系 且 100 万棵大树能加工 成 18 亿双一次性饭盒 进一步抽象问题 让学生思考 边讲解边提问 强调函数的概念 分析共同点和不 同点 板书概念 引导 学生分析正比例 函数定义 教师巡视 指导 讲解 注重强调建设节 约低碳型社会 观察 思考 总 结归纳 观察分析 回答 问题 加深理解 记录 思考 计算 投影显示图形 投影显示图形 投影显示习题 投影显示习题 投影显示动画 1 求用来生产一次性饭盒的大 树的数量 y 万棵 与加工成一次 性筷子的数量 x 亿双 的函数解 析式 2 据统计 我国一年要耗费一 次饭盒约 450 亿只 生产这些一 次性饭盒约需要多少万棵大树 每 1 万棵大树占地面积约 0 08 平 方千米 照这样计算 我国的森 林面积每年因此将会大约多少平 方千米 3 小组讨论 结合我们身边的情况 写出若干 个可以用正比例函数解决的实际 问题 并列出函数解析式 4 小结 通过本课学习 你获得了哪些新 知识 在哪些方面有进步 5 作业 略 引导学生像环保 节约型社会方向 考虑 引导学生回忆本 节课所学内容 布置作业 提出问题 解决问题 回忆 交流 记录 评析 一堂关于正比例函数的概念教学 由于函数的概念比较抽象 学生不容易理解 理解函 数的概念是教学的重点 首先通过实例 回顾函数的概念 其次抽象提出正比例函数的函数关 系式 由学生观察得到特点 然后自然引出正比例函数的概念和特点 之后通过