2013年安徽省优质名校中考数学考前强化试题及答案(圆)

1 第 7 题 第 8 题 20132013 年安徽省优质名校中考数学考前强化年安徽省优质名校中考数学考前强化 圆的基本性质能力提升测试卷圆的基本性质能力提升测试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 如图 在 O 中 弦 若 则 ABCD 40ABC BOD A B C D 20 40 50 80 2 如图 点 A B C 在 O 上 ACB 30 则 sin AOB 的值是 A B C D 3 用圆心角为 120 半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 如图所示 则这个 纸帽的高是 A cm B 3cm C 4cm D 4cm 4 如图 AD 为 O 的直径 作 O 的内接正三角形 ABC 甲 乙两人的作法分别是 甲 1 作 OD 的中垂线 交 O 于 B C 两点 2 连接 AB AC ABC 即为所求的三 角形 乙 1 以 D 为圆心 OD 长为半径作圆弧 交 O 于 B C 两点 2 连接 AB BC CA ABC 即为所求的三角形 对于甲 乙两人的作法 可判断 A 甲 乙均正确 B 甲 乙均错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 第 4 题 第 5 题 5 如图 已知 BD 是 O 直径 点 A C 在 O 上 AOB 60 则 BDC 的 AB BC 度数是 A 20 B 25 C 30 D 40 6 如图 AB 为 O 的直径 弦CD AB 于E 已知CD 12 则 O 的直径为 A 8 B 10 C 16 D 20 第 1 题 第 2 题 第 3 题 D D C B B A A O O 第 9 题 2 7 如图所示 扇形 AOB 的圆心角为 120 半径为 2 则图中阴影部分的面积为 3 3 4 A 2 3 3 4 B32 3 4 C 3 4 D 8 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 M 下列结论不成立的是 A CM DM B C ACD ADC D OM MD AA CB DB 9 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 M 下列结论不成立的是 A CM DM B C ACD ADC D OM MD AA CB DB 10 如图所示 圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC 则四边形 OACB A 是正方形B 是长方形 C 是菱形D 以上答案都不对 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的 若向圆面投掷飞镖 则飞镖落在 黑色区域的概率为 12 如图 AB 是 O 的弦 OC AB 于 C 若 AB 0C 1 则半径 OB 的长为2 3 13 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 2 将 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至 AB C 的位置 B A C 三点共线 则线段 BC 扫过的区域面积为 14 如图 凸轮 的外围由以正三角形的顶点为圆心 以正三角形的边长为半径的三段等弧 组成 已知正三角形的边长为 1 则凸轮的周长等于 15 如图所示 AB 为 O 的直径 AC 为弦 OD BC 交 AC 于点 D 若 AB 20cm A 30 则 AD cm AB C O 第 10 题第 11 题第 12 题 第 13 题第 14 题 第 15 题第 16 题 3 16 如图 O 的直径 AB 为 10cm 弦 AC 为 6cm ACB 的平分线交 AB 于 E 交 O 于 D 则 AD 三 解答题 共三 解答题 共 7 题 共题 共 66 分 分 17 本题 8 分 如图所示 已知 F 是以 O 为圆心 BC 为直径的半圆上任一点 A 是弧 BF 的 中点 AD BC 于点 D 求证 AD BF 1 2 18 本题 8 分 如图 O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E 已知 AE 6cm EB 2cm CEA 30 求 CD 的长 19 本题 8 分 如图所示 OA OB OC 都是圆 O 的半径 AOB 2 BOC 求证 ACB 2 BAC 20 本题 10 分 如图 弧 AC 是劣弧 M 是弧 AC 中点 B 为 弧 AC 上任意一点 自 M 向 BC 弦引垂线 垂足为 D 求证 AB BD DC 21 本题 10 分 如图所示 AB AC AB 为 O 的直径 AC BC 分别交 O 于 E D 连结 ED BE 1 试判断 DE 与 BD 是否相等 并说明理由 2 如果 BC 6 AB 5 求 BE 的长 ODC F B A E D C B A O A D O C B M A O BCD E C B A O 4 22 如图 在半径为 2 的扇形AOB中 90AOB 点C是弧AB上的一个动点 不与 点A B重合 OD BC OE AC 垂足分别为D E 1 当 1BC时 求线段OD的长 2 在 DOE中是否存在长度保持不变的边 如果存在 请指出并求其长度 如果不 存在 请说明理由 3 设 BD x DOE的面积为y 求y关于x的函数关系式 并写出自变量取值范 围 23 本题 12 分 如图 半径为 2 的 C 与 x 轴的正半轴交于点 A 与 y 轴的正半轴交于点 B 点 C 的坐标为 1 0 若抛物线过 A B 两点 2 3 3 yxbxc 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线上是否存在点 P 使得 PBO POB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存 在说明理由 3 若点 M 是抛物线 在第一象限内的部分 上一点 MAB 的面积为 S 求 S 的最 大 小 值 5 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 题号题号12345678910 答案答案DCCACDADDC 二 填空题二 填空题 11 12 2 13 14 15 16 3525 三 解答题三 解答题 17 本题 8 分 如图所示 已知 F 是以 O 为圆心 BC 为直径的半圆上任一点 A 是弧 BF 的 中点 AD BC 于点 D 求证 AD BF 1 2 18 本题 8 分 如图 O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E 已知 AE 6cm EB 2cm AF B D C E O BFADAEBF ABEBAF DEADEBBA BCAEBC FABABFA EOAD 2 1 17 弧弧 且是直径 的中点是弧 于交延长证明 6 CEA 30 求 CD 的长 19 本题 8 分 如图所示 OA OB OC 都是圆 O 的半径 AOB 2 BOC 求证 ACB 2 BAC C B A O 20 本题 10 分 如图 弧 AC 是劣弧 M 是弧 AC 中点 B 为弧 AC 上任意一点 自 M 向 BC 弦引垂线 垂足为 D 求证 AB BD DC E D C B A O H 152 15 1 4 1 30 2 2 6 18 0 CDCH OHOCOHCRt OHOEH OEEBAE OCHCDOHO 中在 连接于作解过 BACACB BCAB BOCAOB 2 2 2 弧弧 证明 A D O C B M H DCBDAB BDABAHCDAH CDMAHMCMAM CDMAHMDCMHAM CDMRtAHMRt MDCHBHBD BDMBHMBM DMBHMB MBDHBMMBCACM ACMACMHBM OBACM ACHCMAB 90 0 中和在 是公共边 同理可得 的中点是弧 内接四边形是四边形 连接相交于和证明延长 7 21 如图所示 AB AC AB 为 O 的直径 AC BC 分别交 O 于 E D 连结 ED BE 1 试判断 DE 与 BD 是否相等 并说明理由 2 如果 BC 6 AB 5 求 BE 的长 解 1 连结 AD AB 是 O 的直径 AD BC BE AC AB AC BD CD DE BD 2 由勾股定理 得 BC2 CE2 BE2 AB2 AE2 设 AE x 则 62 5 x 2 52 x2 解得 x 7 5 BE 22 24 5 ABAE 22 解 A O BCD E 8 23 解 1 如答图 1 连接 OB 9 BC 2 OC 1 OB B 0 4 13 3 将 A 3 0 B 0 代入二次函数的表达式3 得 解得 3 930 3 3 bc c 2 3 3 3 b c 2 32 3 3 33 yxx 2 存在 如答图 2 作线段 OB 的垂直平分线 l 与抛物线的交点即为点 P B 0 O 0 0 直线 l 的表达式为 代入抛物线的表达式 3 3 2 y 得 解得 2 32 33 3 332 yxx 10 1 2 x P 103 1 22 3 如答图 3 作 MH x 轴于点 H 10 设 M mm xy 则 S MAB S梯形 MBOH S MHA S