《材料力学》课程学习指导书

现代远程教育 材料力学 课 程 学 习 指 导 书 作者 樊友景 第一章第一章 绪论绪论 一 本章学习目标 1 理解材料力学的任务 2 掌握变形固体的基本假定 杆件变形的基本形式 二 本章重点 要点 1 材料力学的任务 2 变形固体的基本假定 基本形式的形式 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 由于什么假设 构件内的内力 应力 变形可以用点的位置坐标的连续函数表示 A 连续性假设 B 均匀性假设 C 各向同性假设 D 小变形假设 1 2 变形固体受力后 A 既产生弹性变形又产生塑性变形 B 不产生弹性变形也不产生塑性变形 C 只产生弹性变形 D 只产生塑性变形 1 3 构件要能够安全正常的工作 它必须要满足 A 强度条件 B 刚度条件 C 稳定性要求 D 强度条件 刚度条件 稳定性要求 1 4 下列哪些因素与材料的力学性质无关 A 构件的强度 B 构件的刚度 C 构件的稳定性 D 静定构件的内力 1 5 下列论述错误的是 A 理论力学主要研究物体机械运动的一般规律 B 材料力学研究杆件受力后的变形和破坏规律 C 理论力学和材料力学研究的是刚体 D 材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关 第二章第二章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 一 本章学习目标 1 熟练掌握截面法求轴力和轴力图绘制 2 掌握横截面上的应力计算及拉压强度计算 拉压胡克定律 变形与位移的计算 3 理解材料拉伸和压缩时的力学性能 安全系数 容许应力的概念 二 本章重点 要点 1 能熟练地绘制轴力图 求横截面上的正应力及拉压杆的变形 2 能熟练地进行拉压杆的强度计算 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 两根长度 容重相同的悬挂杆横截面面积分别为 A2和 A1 设 N1 N2 1 2分别为两杆中的最大轴力和应力 则 A N1 N2 1 2 B N1 N2 1 2 C N1 N2 1 2 D N1 N2 1 2 1 2 虎克定理的适用范围是应力小于或等于 A 比例极限 B 弹性极限 C 屈服极限 D 强度极限 1 3 轴向拉杆的变形特点是 A 轴向伸长横向收缩 B 轴向伸长横向伸长 C 轴向收缩横向收缩 D 轴向收缩横向伸长 1 4 一圆截面直杆 两端受的拉力相同 若将长度增大一倍其他条件不变 则下列 结论错误的是 A 轴力不变 B 应力不变 C 应变不变 D 伸长量不变 1 5 一圆截面直杆 两端受的拉力相同 若将直径增大一倍其他条件不变 则 A 轴力不变 B 应力不变 C 刚度不变 D 伸长量不变 2 作图示拉压杆的轴力图并求其总伸长量 已知 F1 10kN F2 20kN F3 35kN F4 25kN 各段长度均为 2m 横截面面积均为 200mm2 E 200GPa 3 作图示阶梯形直杆的轴力图 求最大正应力和 A 点的位移 已知 A1 200mm2 A2 250mm2 A3 350mm2 E 200GPa 4 AB 杆圆钢 直径 d 21mm AC 为 8 号槽钢 若 P 30kN 许用应力 170MPa 试对该支架进行强度校核 5 钢筋混凝土屋架 下弦杆 AB 杆为钢拉杆 直径 d 22mm 许用应力 170MPa 试对钢拉杆进行强度校核 第三章第三章 剪切 一 本章学习目标 1 掌握连接件的受力分析 2 了解连接件的剪切和积压实用计算 F1 F3 F2 F4 ABCD F1 F3 F2 F4 F1 F3 F2 F4 ABCD A B C D 1 1 2 3 2 3 3 3 3 3 20kN 1 5m1 5m1 5m 30kN 20kN A C B P 30 A C B P 30 题 3 图 题 4 图 1 4m 4 2m4 2m B C A 1 4m 1 4m 4 2m4 2m4 2m4 2m B C A 二 本章重点 要点 1 掌握连接件的受力分析 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 剪切面上的剪应力在剪切面上 A 均匀分布 B 按抛物线规律分布 C 按线形规律分布D 分布必较复杂 假定是均匀分布 1 2 连接件的计算挤压面均应取 A 圆柱面 B 实际挤压面 C 半圆柱面D 平面 1 3 剪切变形的特点是 A 受一对等值反向共线的轴向力作用 B 受一对等值反向的力偶作用 C 受一对等值反向共线的横向力作用 D 受一对等值反向作用线相距很近的横向力作用 1 4 下列哪个量与材料力学性质无关 A 弹性模量 E B 剪切弹性模量 G C 泊松比 D 拉应力 1 5 圆轴是以什么变形为主的杆件 A 拉伸变形 B 扭转变形 C 弯曲变形 D 剪切变形 第四章第四章 扭转扭转 一 本章学习目标 1 掌握纯剪切 剪应变 剪应力互等定理 剪切胡克定律 剪切弹性模量等概念 2 理解极惯性矩 抗扭截面模量 扭转角等概念 3 能熟练地绘制扭矩图 计算圆柱扭转时横截面上的应力 二 本章重点 要点 1 纯剪切 剪应变 剪应力互等定理 剪切胡克定律 剪切弹性模量等概念 2 极惯性矩 抗扭截面模量 扭转角等概念 3 熟练掌握扭矩图绘制 计算圆柱扭转时横截面上的应力 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 外力偶矩 m 单位 N m 与功率 P 单位马力 和转速 n 单位转 分 的关系 式中的系数 a P ma n A 5000 B 7024 C 9550 D 10000 1 2 材料的弹性模量 E 剪切弹性模量 G 泊松比 之间的关系是 A G E B G 0 5E C G 2 1 E D E 2 1 G 1 3 空心圆轴受扭时 最小剪应力发生在 A 外边缘上各点 B 内边缘上各点 C 竖向直径上各点 D 水平直径上各点 1 4 某一实心圆轴 若将其横截面面积增大一倍 其他条件不变 则最大许用扭 矩为原来的 A 1 414 倍 B 2 倍 C 2 828 倍 D 4 倍 1 5 实心圆轴受扭 如将圆轴直径改为原来的一半 其他条件不变 则圆轴内的 最大扭转角变为原来的 A 8 倍 B 1 8 C 16 倍 D 1 16 2 传动轴如图示 主动轮 A 输入功率 PA 50 马力 从动轮 B C D 输出功率分别为 PB PC 15 马力 PD 20 马力 轴的转速为 n 300r min 试画出轴的扭矩图 3 圆轴 AB 传递的功率为 P 7 5kW 转速 n 360r min AC 段为实心 CB 段为空心 已知 D 3cm d 2cm 试求 AC 和 CB 段的最大与最小剪 应力 第五章第五章 截面的几何性质截面的几何性质 一 本章学习目标 1 了解静矩 惯性矩 极惯性矩 惯性积 主轴 形心主轴和形心主惯性矩的定 义 2 掌握惯性矩的平行移轴公式及其应用 3 熟练掌握简单组合截面的静矩 形心和形心主惯性矩的计算 二 本章重点 要点 1 静矩 惯性矩和惯性矩的平行移轴公式及其应用 2 简单组合截面的静矩 形心和形心主惯性矩的计算 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 一直线将截面分为大小两部分 这两部分面积对某一形心轴的静矩的关系是 A 这两部分对形心轴的静矩相等 B 这两部分对形心轴的静矩的绝对值相等 C 这两部分对形心轴的静矩均为零 D 面积大的部分静矩也大 1 2 平面图形惯性积的量纲是 A 长度 B 长度二次方 C 长度三次方 D 长度四次方 1 3 平面图形的静矩的量纲是 A 长度 B 长度二次方 C 长度三次方 D 长度四次方 1 4 若截面关于一对正交坐标轴的惯性积为零 则这一对正交坐标轴一定是 题 2 图 题 3 图 A 形心轴 B 主惯性轴 C 对称轴 D 形心主轴 1 5 平面图形的惯性积取值情况是 A 恒为零 B 恒为正 C 恒为负 D 可为正 可为负 可为零 2 求图示图形的形心坐标 3 求图示图形的形心坐标 yc 并求形心主惯性矩 Iz 4 求图示图形的形心坐标 yc 并求形心主惯性矩 Iz 第六章第六章 弯曲内力弯曲内力 一 本章学习目标 1 理解平面弯曲的概念 梁的计算简图 剪力和弯矩的概念 剪力方程和弯矩方 程建立 2 会熟练地绘制剪力图和弯矩图 3 掌握弯矩 剪力与分布荷载集度间的关系 内力图的形长特征及其应用 二 本章重点 要点 1 绘制剪力图和弯矩图 2 弯矩 剪力与分布荷载集度间的关系 内力图的形长特征及其应用 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 什么梁可不求支座反力 直接求截面内力 A 简支梁 B 悬臂梁 C 外伸梁 D 静定梁 1 2 集中力偶作用处 梁的剪力图 A 发生突变 B 出现尖点 C 无变化 D 发生拐折 1 3 集中力偶作用处 梁的弯矩图 A 发生突变 B 出现尖点 C 无变化 D 发生拐折 1 4 当横向外力作用在杆件的纵向对称面内时 杆件将发生 A 轴向变形 B 剪切变形 C 平面弯曲 D 斜弯曲 1 5 当截面上的剪力使其所在分离体产生 A 顺时针转动趋势时为正 B 逆时针转动趋势时为正 C 下凸上凹的变形时为正 D 上边受拉时为正 题 4 图 30 40 30 40 50 yc C z mm 题 3 图 20 30 20 50 20 yc C z mm 题 2 图 2 求图示外伸梁指定截面内力 3 作图示梁的剪力图和弯矩图 第七章第七章 弯曲应力弯曲应力 一 本章学习目标 1 理解弯矩与曲率之间的关系 抗弯刚度 抗弯截面模量 2 熟练掌握弯曲时梁的正应力计算 梁的正应力强度计算 3 掌握矩形截面梁的弯曲剪应力计算 工字型截面梁 圆形截面梁横截面上的最 大剪应力计算 梁的剪应力强度校核 二 本章重点 要点 1 弯曲时梁的正应力计算 梁的正应力强度计算 2 矩形截面梁的弯曲剪应力计算 工字型截面梁 圆形截面梁横截面上的最大剪 应力计算 梁的剪应力强度校核 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 集中力作用处的截面剪力 A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 不确定 1 2 弯曲变形的变形特点是 A 轴线伸长 B 相邻截面相互错动 C 杆件表面纵向线变成螺旋线 D 杆件的轴线由直线变成曲线 1 3 集中力偶作用处的截面弯矩 A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 不确定 1 4 横向力是作用线与杆件轴线 A 垂直的力 B 平行的力 C 重合的力 D 相交的力 1 5 纯弯曲梁段内的横截面的内力有 A 弯矩和剪力 B 只有弯矩 C 只有剪力 D 只有轴力 题 3 图 2m 2m 2m 10kN m 20kN m 2m 2m 2m 10kN m 10kN m 15kN m 2m 2m 2m 10kN m 10kN m 15kN 2m P 20kN A C q 20kN m 8m2m m 160kN m BDE 2m2m P 20kN A C q 20kN m 8m8m2m2m m 160kN m BDE a b c d 3m3m2m P2 20kNP1 3kN 1 5m 1m 1 1 2 2 A B 3m3m3m3m2m2m P2 20kNP2 20kNP1 3kNP1 3kN 1 5m1 5m 1m1m 1 1 1 1 2 2 2 2 A B 题 2 图 a b q 4kN mP 12kN 1 2 A B 1m1m1m1m q 4kN mP 12kN 1 1 2 2 A B 1m1m1m1m1m1m1m1m1m1m1m1m 2 求图示悬臂梁 1 1 截面上 A B C 三点弯曲正应力 3 图示悬臂梁许用应力 试按正应力强度条件选择下述截面的尺寸 并 170MPa 比较耗材 4 图示矩形截面梁 求 1 1 截面上 A 处剪应力 比较梁中 max max 若采用 32a 工字 钢 求 max 5 简支梁的受力与截面尺寸如图示 已知材料的容许应力为 160Mpa 90Mpa d 160mm 试校核梁的强度 12 分 6 简支梁的受力与截面尺寸如图示 已知材料的容许应力为 160Mpa 90Mpa b 80mm h 120mm 试校核梁的强度 12 分 第八章第八章 弯曲变形弯曲变形 一 本章学习目标 1 理解梁的变形和位移的概念 挠度和转角之间的关系 用积分法求梁的挠度和 转角 用叠加法求梁的挠度和转角 梁的刚度校核 2 掌握梁的挠曲线近似微分方程的建立 位移边界条件和连续条件的建立 1 1 1m1m P 1kN q 0 6kN m z y A B C 150 100 20 20 1 1 1 1 1m1m P 1kN q 0 6kN m 1m1m1m1m P 1kN q 0 6kN m z y A B C 150 100 20 20 z y A B C 150150 100100 2020 2020 题 2 图 2m q 20kN m b 2b d2m q 20kN m 2m2m q 20kN m b 2b d b 2b b b 2b2b d d d 题 3 图 P 40kN A B 5m5m 1 1 100 200 50 A z P 40kN A B 5m5m5m5m5m 1 1 100 200 100100 200200 5050 A z z 题 4 图 2m 2m 2m 21kN12kN A C D B d 15kN 18kN 题 5 图 4m A B 10kN m h b 题 6 图 3 了解用积分法求梁的挠度和转角 用叠加法求梁的挠度和转角 梁的刚度校核 二 本章重点 要点 1 变形和位移的概念 挠度和转角之间的关系 2 挠曲线近似微分方程的建立 位移边界条件和连续条件的建立 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 在小变形情况下 挠度和转角的关系是 A 挠度等于转角 B 挠度一阶导数等于转角 C 挠度积分等于转角 D 转角一阶导数等于挠度 1 2 已知简支梁的跨度为 L 挠曲线方程为 A 为常系 323 2 y xAx llxx 数 则梁左支座处 x 0 处 弯矩等于 A B 2 12AEIl 2 12AEIl C D 0 2 6AEIl 1 3 简支梁满跨受均布荷载作用 若将其跨度增大一倍 其他条件不变 最大转 角是原来的 A 2 倍 B 4 倍 C 8 倍 D 16 倍 1 4 矩形截面简支梁满跨受均布荷载作用 若将其横截面高度增大一倍 其他条 件不变 最大转角是原来的 A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 1 5 若两根梁的抗弯刚度和弯矩相同 则两者的哪些因素可能不相同 A 挠曲线近似微分方程 B 弯曲变形 C 剪力方程 D 挠度方程 2 试求图示等直梁的挠曲线方程和转角方程 并确定其最大挠度 wmax 和最大转角 qmax 3 试求图示等直梁的挠曲线方程和转角方程 并确定其最大挠度 wmax 和最大转角 qmax 第九章第九章 应力状态和强度理论应力状态和强度理论 一 本章学习目标 1 掌握应力状态的概念 主平面 主应力 最大剪应力的概念和广义胡克定律 2 熟练掌握平面应力状态的分析 会计算主应力和极值剪应力 3 掌握强度理论的概念 两种破坏形式 四种强度理论 相当应力的计算及强度 ymaxymax 题 2 图 l q l l q 题 3 图 理论的应用 二 本章重点 要点 1 平面应力状态的分析 会计算主应力和极值剪应力 2 四种强度理论 相当应力的计算及强度理论的应用 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 应力圆的圆心坐标是 A 0 0 B 0 5 x 0 C 0 5 x 0 5 y 0 D 0 5 y 0 1 2 下列塑性材料的四种平面应力状态 最容易屈服的是 A 单向拉伸 B x y 方向等拉 应力均为 且剪应力 0 C x y 方向等压 应力均为 且剪应力 0 D x 方向拉 y 方向压 应力大小均为 且剪应力 0 1 3 平面应力状态的两个主平面的夹角是 A 45 度 B 90 度 C 60 度 D 180 度 1 4 低碳钢试件拉伸时 出现与轴线成 45 度方向的滑移线 这与什么有关 A 最大剪应力 B 最大拉应力 C 最大拉应力和最大剪应力 D 最大拉应变 1 5 纯剪切应力状态 其余任意两相互垂直的面上的正应力必定是 A 均为正值 B 一个为正值一个为负值 C 均为负值 D 均为零 2 求图示单元体指定斜截面上的应力 3 求图示单元体 45 斜截面上的应力 主应力 剪应力极值 4 铸铁构件上危险点处的应力状态如图所示 若 t 30MPa 试校核强度 第十章第十章 组合变形时的杆件的强度计算组合变形时的杆件的强度计算 一 本章学习目标 1 掌握斜弯曲的概念 斜弯曲时的正应力强度计算 拉伸 压缩 与弯曲组合时 的正应力强度计算 含偏心拉伸与偏心压缩 偏心拉伸与偏心压缩时的正应力 强度计算 截面核心的概念 扭转与弯曲的组合 2 掌握拉伸 压缩 与弯曲组合时的正应力强度计算 偏心拉伸与偏心压缩时的 正应力强度计算 截面核心的概念 扭转与弯曲的组合 题 2 图题 3 图 45 30 75 30 45 30 75 45 30 75 30 30 50 20 45 50 20 45 9MPa x 8MPa x 25MPa y 9MPa x 8MPa x 25MPa y 题 4 图 3 掌握偏心拉伸与偏心压缩时的正应力强度计算 截面核心的概念 二 本章重点 要点 1 斜弯曲的概念 斜弯曲时的正应力强度计算 2 偏心拉伸与偏心压缩时的正应力强度计算 截面核心的概念 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 当横向力作用线通过弯曲中心 且与截面形心主惯性轴重合时 将产生 A 平面弯曲 B 弯扭组合 C 斜弯曲 D 拉弯组合 1 2 当外力作用线与轴线平行不重合时 将产生什么变形 A 偏心拉或压 B 轴向压缩 C 轴向拉伸D 斜弯曲 1 3 偏心压力作用在截面核心边缘时 A 中性轴与截面边缘相切 B 中性轴与截面不相交 C 中性轴与截面相交 D 中性轴与截面形心主轴重合 1 4 斜弯曲的变形特点是 A 梁弯曲后的挠曲线所在平面与外力作用面平行 B 梁弯曲后的挠曲线所在平面与外力作用面重合 C 梁弯曲后的挠曲线所在平面与外力作用面垂直 D 梁弯曲后的挠曲线不在外力作用面内 1 5 当横向力作用线不通过弯曲中心 但与截面形心主惯性轴重合时 将产生 A 平面弯曲 B 弯扭组合 C 斜弯曲 D 拉弯组合 2 校核图示 32a 工字钢梁的强度 160MPa 3 选择图示屋架檩条的截面尺寸 10MPa 4 图示悬臂式起重机 横梁为 18 工字钢 校核横梁的强度 160MPa 2m2m P 30kN 15 z y P 危 危 危 危 危 危 危 危 2m2m2m2m2m2m P 30kN 15 z y P 15 z y P z y P 危 危 危 危 危 危 危 危危 危 危 危 危 危 危 危 题 2 图 3 6m q 0 96kN m z y 3 2 h b b h 3 6m3 6m q 0 96kN m z y z y 3 2 h b b b h h 题 3 图 1 3m1 3m 30 P 30kN A C B 1 3m1 3m 30 P 30kN 1 3m1 3m1 3m1 3m1 3m1 3m 30 P 30kNP 30kN A C B P1 P2 h b e y 题 4 图 题 5 图 5 矩形截面柱如图所示 已知 P1 P2 80kN P1与轴线重合 P2作用在 y 轴上 b 24cm h 30cm e 10cm 求最大拉应力和最大压应力 第十二章第十二章 压杆稳定压杆稳定 一 本章学习目标 1 了解质点运动微分方程的直角坐标形式和自然轴系形式 3 会求解质点动力学的微分问题 二 本章重点 要点 会用质点运动微分方程的直角坐标形式求解质点动力学的微分问题 三 本章练习题或思考题 1 单项选择题 1 1 若细长压杆的长度系数减小一半 其他条件不变 则临界力 A 减小一半 B 增大一倍 C 为原来的 4 倍 D 为原来的 1 4 1 2 中长杆的柔度要同时满足下列哪些条件 A s B p C s D s p 1 3 一端固定一端自由的矩形截面细长压杆 b h 1 2 若将宽 b 增大一倍 其他条 件不变 仍为细长压杆 则临界压力是原来的 A 2 倍 B 4 倍 C 8 倍 D 16 倍 1 4 一端固定一端自由的细长压杆 截面为正方形 若将一个边长改为原来的一半 其他条件不变 则临界压力是原来的 A 1 2 B 1 4C 1 8 D 1 16 1 5 等截面直压杆 材料相同 截面相同 长度相同 柔度最大的是 A 两端铰支的压杆 B 两端固定的压杆 C 一端固定一端铰支的压杆 D 一端固定一端自由的压杆 2 用 Q235 钢制成的矩形截面两端铰支细长压杆 已知 求压杆的屈服荷载和临界1m 8mm 20mm 240MPa 210GPa s lbhE 力 并加以比较 3 两端铰支细长压杆 横截面积均为 A 6cm2 求不同截面的临界力 并加以比较 P l d D b h 2b 1 2 P l P P l l d d d D D D b h 2b b b h 2bh 2b 1 2 题 3 图 l d Pcr l d Pcr l d Pcr 题 4 图题 5 图题 6 图 4 如图所示轴心压杆 长度 l 2 5m 两端为球形铰支座 截面直径为 d 76mm 材 料为 Q235 钢 E 205GPa 试求该杆的临界压力 123 c 5 如图所示轴心压杆 长度 l 2 5m 两端为球形铰支座 截面为正方形截面边长为 a 60mm 材料为 Q235 钢 E 205GPa 试求该杆的临界压力 123 c 6 如图所示轴心压杆 长度 l 2 5m 截面为正方形截面 边长为 a 120mm 材料为 Q235 钢 E 205GPa 试求该杆的临界压力 123 c 样样 卷卷 1 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 1 物体受力作用而发生变形 当外力去除又恢复原来的形状和尺寸的性质成为 A 弹性B 塑性C 刚性D 稳定性 1 2 一圆截面直杆 两端受的拉力相同 若将直径增大一倍其他条件不变 则 A 轴力不变B 应力不变C 刚度不变D 伸长量不变 1 3 连接件的计算挤压面均应取 A 圆柱面B 实际挤压面C 半圆柱面D 平面 1 4 某一实心圆轴 若将其横截面面积增大一倍 其他条件不变 则最大许用扭矩为 原来的 A 1 414 倍 B 2 倍C 2 828 倍D 4 倍 1 5 平面图形的极惯性矩取值情况是 A 恒为零 B 恒为正 C 恒为负 D 可为正 可为负 可为零 1 6 集中力偶作用处 梁的剪力图 A 发生突变 B 出现尖点 C 无变化 D 发生拐折 1 7 T 形截面铸铁简支梁在竖直向下荷载作用下 梁的合理截面位置应如何放置 A 将翼缘放左侧B 将翼缘放右侧 C 将翼缘放上侧 D 将翼缘放下侧 1 8 挠度方程中的积分常数是坐标原点处的截面的 A 弯矩 B 剪力 C 挠度 D 转角 1 9 纯剪切应力状态 其余任意两相互垂直的面上的正应力必定是 A 均为正值 B 一个为正值一个为负值 C 均为负值 D 均为零 1 10 拉弯组合变形可以分解成轴向拉伸和平面弯曲两种基本变形 设这两种基本变 形产生的正应力分别为 1 2 则拉弯组合变形的应力为 A 1B 2 C 1 2 D 2 2 2 1 二 作图题 不必写出作图过程 每图 5 分 共 20 分 2 1 作图示拉压杆的轴力图 2 2 作图示受扭圆轴的扭矩图 2 2 作图示梁的剪力图和弯矩图 三 分析与计算题 每题 12 分 共 60 分 3 1 作图示阶梯形直杆的轴力图 并求最大正应力和 A 点的位移 已知 A1 200mm2 A2 300mm2 E 200GPa 12 分 3 2 简支梁的受力与截面尺寸如图示 已知材料的容许应力为 10Mpa 3Mpa d 160mm 试校核梁的强度 12 分 3 3 求图示图形的形心坐标 yc 并求形心主惯性矩 Iz 10 分 3 4 矩形截面柱如图所示 已知 P1 P2 80kN P1与轴线重合 P2作用在 y 轴上 b 24cm h 30cm e 10cm 求最大拉应力和最大压应力 12 分 MPa44 4 0 minmax 3 5 如图所示轴心压杆 长度 l 3 5m 两端为球形铰支座 截面直径为 d 76mm 材 料为 Q235 钢 E 205GPa 试求该杆的临界压力 12 分 123 c 55kN m20kN m25kN m10kN m 2m2m2m 10kN m 10kN m 40kN25kN20kN 2m 2m 2m 21kN 12kN A C D B d A B C D 1 1 2 2 3 3 3 20kN 1 5m1 5m1 5m 30kN 10kN 304030 6030 yc C z mm P1 P2 h b e y l d Pcr 题 3 3 图题 3 4 图题 3 5 图 样样 卷卷 2 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 1 构件的强度指的是构件 A 抵抗破坏的能力 B 抵抗变形的能力 C 保证安全的能力 D 保持原有平衡形式的的能力 1 2 工程上常把延伸率小于多少的材料成为脆性材料 A 10 B 15 C 3 D 5 1 3 铆钉连接件在挤压应力过大时会发生什么破坏 A 铆钉剪断 B 铆连接件松动 C 连接板被拉断 D 铆钉剪断和连接板被拉断 1 4 某一实心圆轴 若将其横截面面积增大一倍 其他条件不变 则最大扭转角为原 来的 A 2 828 倍 B 2 倍 C 1 2 828 D 1 4 1 5 平面图形的惯性矩取值情况是 A 恒为零 B 恒为正 C 恒为负 D 可为正 可为负 可为零 1 6 纵向对称面是 A 轴线和横截面的对称轴所决定的平面 B 轴线和荷载作用线所决定的平面 C 轴线和中性轴所决定的平面 D 中性轴和截面对称轴决定的平面 1 7 矩形截面梁截面面积为 A 某截面上的剪力为 Q 该截面上的最大剪应力等于 A Q A B 4Q 3A C 2Q A D 1 5Q A 1 8 一等截面直梁长为 l 坐标原点取在左端 挠曲线方程为 y A 3x2 x3 A 为常数 则下列论述错误的是 A 左端为固定端 B x 0 处 挠度等于零 C x 0 处 弯矩等于零 D x 0 处 转角等于零 1 90 偏心压力作用在截面核心内时 A 中性轴与截面边缘相切 B 中性轴与截面不相交 C 中性轴与截面相交 D 中性轴与截面形心主轴重合 1 10 短粗杆的柔度要满足下列哪些条件 A s B p C s p D s 二 作图题 不必写出作图过程 每图 5 分 共 20 分 2 1 作图示拉压杆的轴力图 2 2 作图示受扭元轴的扭矩图 2 2 作图示梁的剪力图和弯矩图 三 分析与计算题 每小题 12 分 共 60 分 3 1 作图示直杆的轴力图 并求最大正应力和总伸长量 已知 A 200mm2 E 200GPa 12 分 3 2 简支梁的受力与截面尺寸如图示 已知材料的容许应力为 160Mpa 90Mpa d 120mm 试校核梁的强度 12 分 3 3 求图示图形的形心坐标 yc 并求形心主惯性矩 Iz 12 分 3 4 矩形截面简支梁如图所示 已知 q 2kN m l 4m h 160mm b 120mm 试校核梁的强度 12 分 30 MPa12 3 5 如图所示轴心压杆 长度 l 5m 55kN m20kN m10kN m 2m2m2m 10kN m 20kN m 25kN20kN 15kN 20kN 2m2m2m 40kN30kN 20kN 4m A B 10kN m d 3 6m q z y b h 3 6m3 6m q z y z y b b h h l 5020 2020 mm 30 zc yc 题 3 3 图题 3 4 图 l a Pcr 题 3 5 图 截面为正方形截面 边长为 a 80mm 材料为 Q235 钢 E 205GPa 试求该杆的100 c 临界压力 12 分 单元练习答案 第一章 绪论 1 单项选择题 1 1 A1 2 A1 3 D1 4 D1 5 C 第二章 轴向拉伸与压缩 1 单项选择题 1 1 B1 2 A1 3 A1 4 D1 5 A 2 1 25lmm 3 0 107lmm 4 33 0 sin3060kN 0cos3052kN 52 1060 10 50 7MPa 1025346 36 173 2 170 2 5 170 ABACAB ACAB ACAB ACAB AB YNPXNN NN AA 满足强度条件 5 3 2 42 4 2 10 4 2 2 1 1 4063kN 63 10 165 7MPa 170MPa 22 4 CABAB AB AB AB MNN N A 第三章 剪切 1 单项选择题 1 1 D1 2 D1 3 D1 4 D1 5 B 第四章 扭转 1 单项选择题 1 1 B1 2 D1 3 B1 4 C1 5 C 2 10kN 5kN 25kN 10kN 20kN 458N m 702N m 351N m 3 3 maxmin 3 1 3 max 3 2 max min 199 10 37 55MPa 0 5 3 10 199 10 46 82MPa 4 25 10 46 82 1 31 22MPa 1 5 ACAC t CB t CB CB T W T W r R 第五章 平面图形的几何性质 1 单项选择题 1 1 A1 2 D1 3 C1 4 B1 5 D 2 1122 12 1122 12 1200 5700 45 19 7mm 1200700 1200 60700 5 39 7mm 1200700 CC C CC C A yA y y AA AzA z z AA 3 44 10365 35mmImmy zC 4 44 10365 35mmImmy zC 第六章 梁 的 内 力 1 单项选择题 1 1 B1 2 C1 3 A1 4 C1 5 A 2 a 1111 22 11 135 9 1 513 5 AA BB QPYkNMYPkN m QYkNMYkN m b 11 22 11 121 2111 2 12 110 14 1 95 11 0 59 1 4 1 0 57 AA BB QYPkNMYPkN m QqYkNMYqkN m 3 a b c 5kN 10kN 20kN Q 图 10kN m 20kN m M 图 15kN 25kN 15kN Q 图 20kN m 30kN m M 图 10kN m 20kN 20kN 20kN Q 图 20kN m 20kN m M 图 d 第七章 梁 的 应 力 1 单项选择题 1 1 D1 2 D1 3 D1 4 A1 5 B 2 66 11 66 6 1 6 1 3 101 3 10 552 54MPa 351 62MPa 28 1 1028 1 10 1 3 10 753 47MPa 28 1 10 AABB zz CC z MM yy II M y I 3 2 222 123 14060mm 29970mm 3550mm 4 d AAbbA 4 34 1 1 6 33 max max 4 3 max 20 1037 5 10 1 12MPa 66 7 10100 40 1010 10 149 3MPa 44 66 7 10 20 10 1 51 51 5MPa 100 200 z z z QS I b MPl WW Q A 5 MPaMPa895 0 57 89 maxmax 6 MPaMPa34 2 17 104 maxmax 第八章 梁 的 变 形 1 单项选择题 1 1 B1 2 D1 3 C1 4 C1 5 D 2 22323 22623 BB FxFlxxFlFl lxyy EIEIEIEI 3 72 88 Q图 kN 144 16 112 M图 kN m 60 20 80 7272 8888 Q图 kN 144144 1616 112112 M图 kN m 6060 2020 8080 323323 max 34 max2 2 64 2424 5 24384 ABx l qxq wyllxxllxx EIEI qlql w EIEI 第九章 应力状态与强度理论 1 单项选择题 1