新人教版八年级数学上册《14．4课题学习选择方案》课后练习题和答案

第 1 页 共 5 页 新人教版八年级数学上册新人教版八年级数学上册 14 14 4 4 课题学习课题学习 选择方案选择方案 课后练习题和答案课后练习题和答案 14 4 课题学习选择方案 堂堂清试题 命题人 陶赖昭二中王双玲审题人 赵守庆 1 佰福荣商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元 书法练习本每本售价 5 元 该商场为了促销制定了 两种优惠方案供顾客选择 甲 买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙 按 购买金额打九折付款 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔 10 支 书 法练习本 x x 10 本 如何选择方案购买呢 2 某校校长暑假将带领该校市级 三好生 去北 京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其 余学生可享受半价优待 乙旅行社说 包括校长 在内 全部按全票价的 6 折 即按全票价的 60 收费 优惠 若全票价为 240 元 1 设学生数为 x 甲旅行社收费为 y 甲 乙旅 行社收费为 y 乙 分别计算两家旅行社的收费 建立 表达式 2 当学生数是多少时 两家旅行社的收费一样 第 2 页 共 5 页 3 就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠 3 某工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两种原料生产 A B 两种产品 共 50 件 已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 可获利润 700 元 生产一件 B 种产 品 需用甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 可获 利润 1200 元 1 要求安排 A B 两种产品的生产件数 有哪几 种方案 请你设计出来 2 生产 A B 两种产品获总利润是 y 元 其中 一种的生产件数是 x 试写出 y 与 x 之间的函数关系 式 并利用函数的性质说明 1 中的哪种生产方案获 总利润最大 最大利润是多少 4 为了保护环境 某企业决定购买 10 台污水处 理设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价 格 月处理污水量及年消耗费如下表 A 型 B 型 价 格 万元 台 12 10 处理污水量 吨 月 240 200 年消耗费 万元 台 1 1 经预算 该企业购买设备的资金不高于 105 万元 1 请你设计该企业有几种购买方案 第 3 页 共 5 页 2 若企业每月产生的污水量为 2040 吨 为了节 约资金 应选择哪种购买方案 3 在第 2 问的条件下 每台设备的使用年限为 10 年 污水厂处理污水为每吨 10 元 请你计算 该 企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较 10 年节约资金多少万元 注 企业处理污水的费 用包括购买设备的资金和消耗费 14 4 课题学习 选择方案 堂堂清试题答案 1 y 甲 25 10 5 x 10 5x 200 y 乙 25 10 5x 0 9 4 5x 225 当 y 甲 y 乙时 5x 200 4 5x 225 解得 x 50 当 y 甲 y 乙时 5x 200 4 5x 225 解得 x 50 当 y 甲 y 乙时 5x 200 4 5x 225 解得 x 50 答 当 x 50 本 时 按乙种优惠方法更省钱 当 xy 乙 120 x 240 144x 144 解得 x4 答 当学生人数少于 4 人时 乙旅行社更优惠 当学生人数多于 4 人时 甲旅行社更优惠 3 1 设安排生产 A 种产品 x 件 则生产 B 种产 品是 50 x 件 由题意得 解不等式组得 30 x 32 因为 x 是整数 所以 x 只取 30 31 32 相应 的 50 x 的值是 20 19 18 第 4 页 共 5 页 所以 生产的方案有三种 即第一种生产方案 生产 A 种产品 30 件 B 种产品 20 件 第二种生产方 案 生产 A 种产品 31 件 B 种产品 19 件 第三种生 产方案 生产 A 种产品 32 件 B 种产品 18 件 2 设生产 A 种产品的件数是 x 则生产 B 种产 品的件数是 50 x 由题意得 y 700 x 1200 50 x 500 x 6000 其中 x 只能 取 30 31 32 因为 500 0 所以此一次函数 y 随 x 的增大而 减小 所以当 x 30 时 y 的值最大 因此 按第一种生产方案安排生产 获总利润最 大 最大利润是 500 3 6000 4500 元 4 1 设购买污水处理设备 A 型 x 台 则 B 型 10 x 台 根据题意得 解得 即 0 x 10 x 为整数 x 可取 0 1 2 当 x 0 时 10 x 10 当 x 1 时 10 x 9 当 x 2 时 10 x 8 即有三种购买方案 方案一 不买 A 型 买 B 型 10 台 方案二 买 A 型 1 台 B 型 9 台 方案三 买 A 型 2 台 B 型 8 第 5 页 共 5 页 台 2 由 240 x 200 10 x 2040 解得 x 1 由 1 得 1 x 2 5 故 x