不等式应用题

不等式应用题不等式应用题 1 有有 3 3 人携带会议材料乘坐电梯 这人携带会议材料乘坐电梯 这 3 3 人的体重共人的体重共 210kg210kg 每捆材料中 每捆材料中 20kg20kg 电梯最大负荷为 电梯最大负荷为 1050kg1050kg 则 则 该电梯在此该电梯在此 3 3 人乘坐的情况下最多还能搭载人乘坐的情况下最多还能搭载 捆捆 材料 材料 2 我市水产养殖专业户王大爷承包了我市水产养殖专业户王大爷承包了 3030 亩水塘 分别亩水塘 分别 养殖甲鱼和桂鱼 有关成本 销售额见下表 养殖甲鱼和桂鱼 有关成本 销售额见下表 1 1 20112011 年 王大爷养殖甲鱼年 王大爷养殖甲鱼 2020 亩 桂鱼亩 桂鱼 1010 亩 求王亩 求王 大爷这一年共收益多少万元 大爷这一年共收益多少万元 收益 销售额 成本 收益 销售额 成本 2 2 20112011 年 王大爷继续用这年 王大爷继续用这 3030 亩水塘全部养殖甲鱼亩水塘全部养殖甲鱼 和桂鱼 计划投入成本不超过和桂鱼 计划投入成本不超过 7070 万元 若每亩养殖的成万元 若每亩养殖的成 本 销售额与本 销售额与 20112011 年相同 要获得最大收益 他应养殖年相同 要获得最大收益 他应养殖 甲鱼和桂鱼各多少亩 甲鱼和桂鱼各多少亩 3 20112011 年年 5 5 月月 2020 日是第日是第 2222 个中国学生营养日 某校个中国学生营养日 某校 社会实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他社会实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他 们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 如图 们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 如图 根据信息 解答下列问题 根据信息 解答下列问题 1 1 求这份快餐中所含脂肪质量 求这份快餐中所含脂肪质量 2 2 若碳水化合物占快餐总质量的若碳水化合物占快餐总质量的 40 40 求这份快餐所 求这份快餐所 含蛋白质的质量 含蛋白质的质量 3 3 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和 不高于不高于 85 85 求其中所含碳水化合物质 求其中所含碳水化合物质量的最大值 量的最大值 4 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显 示示 器 若购进电脑机箱器 若购进电脑机箱 1010 台和液晶显示器台和液晶显示器 8 8 台 共需要资台 共需要资 金金 70007000 元 若购进电脑机箱元 若购进电脑机箱 2 2 台和液晶显示器台和液晶显示器 5 5 台 共台 共 需要资金需要资金 41204120 元 元 1 1 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 2 2 该经销商计划购进这两种商品共该经销商计划购进这两种商品共 5050 台 而可用于购台 而可用于购 买这两种商品的资金不超过买这两种商品的资金不超过 2224022240 元 根据市场行情 元 根据市场行情 销销 售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 1010 元和元和 160160 元 该经销商希望销售完这两种商品 所获利润不少于元 该经销商希望销售完这两种商品 所获利润不少于 41004100 元 试问 该经销商有哪几种进货方案元 试问 该经销商有哪几种进货方案 哪种方案哪种方案 获获 利最大利最大 最大利润是多少最大利润是多少 答题区答题区 5 为了保护环境 某化工厂一期工程完成后购买了为了保护环境 某化工厂一期工程完成后购买了 3 3 台甲型和台甲型和 2 2 台乙型污水处理设备 共花费资金台乙型污水处理设备 共花费资金 5454 万元 万元 且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75 75 实 实 际运行中发现 每台甲型设备每月能处理污水际运行中发现 每台甲型设备每月能处理污水 200200 吨 吨 每台乙型设备每月能处理污水每台乙型设备每月能处理污水 160160 吨 且每年用于每台吨 且每年用于每台 甲型设备的各种维护费和电费为甲型设备的各种维护费和电费为 1 1 万元 每年用于每台万元 每年用于每台 乙型设备的各种维护费和电费为乙型设备的各种维护费和电费为 1 51 5 万元万元 今年该厂二期今年该厂二期 工程即将完成 产生的污水将大大增加 于是该厂决定工程即将完成 产生的污水将大大增加 于是该厂决定 再购买甲 乙两型设备共再购买甲 乙两型设备共 8 8 台用于二期工程的污水处理 台用于二期工程的污水处理 预算本次购买资金不超过预算本次购买资金不超过 8484 万元 预计二期工程完成后万元 预计二期工程完成后 每月将产生不少于每月将产生不少于 13001300 吨污水吨污水 1 1 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是 多少元 多少元 2 2 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买 方案 方案 3 3 若两种设备的使用年限都为 若两种设备的使用年限都为 1010 年 请你说明在年 请你说明在 2 2 的所有方案中 哪种购买方案的总费用最少 总 的所有方案中 哪种购买方案的总费用最少 总 费用 设备购买费 各种维护费和电费 费用 设备购买费 各种维护费和电费 6 某养鸡场计划购买甲 乙两种小鸡苗共某养鸡场计划购买甲 乙两种小鸡苗共 2 2 000000 只进只进 行饲养 已知甲种小鸡苗每只行饲养 已知甲种小鸡苗每只 2 2 元 乙种小鸡苗每只元 乙种小鸡苗每只 3 3 元 元 1 1 若购买这批小鸡苗共用了若购买这批小鸡苗共用了 4 4 500500 元 求甲 乙两种小元 求甲 乙两种小 鸡苗各购买了多少只 鸡苗各购买了多少只 2 2 分分 2 2 若购买这批小鸡苗的钱不超过若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 4 700700 元 问应选购甲元 问应选购甲 种小鸡苗至少多少只 种小鸡苗至少多少只 3 3 分分 3 3 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94 94 和和 99 99 若要使这批小鸡苗的成活率不低于 若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96 96 且买且买 小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少 只 总费用最小是多少元 只 总费用最小是多少元 7 某园林部门决定利用现有的某园林部门决定利用现有的 349349 盆甲种花卉和盆甲种花卉和 295295 盆乙种花卉搭配盆乙种花卉搭配 A A B B 两种园艺造型共两种园艺造型共 5050 个 摆放在迎个 摆放在迎 宾大道两侧 已知搭配一个宾大道两侧 已知搭配一个 A A 种造型需甲种花卉种造型需甲种花卉 8 8 盆 盆 乙种花卉乙种花卉 4 4 盆 搭配一个盆 搭配一个 B B 种造型需甲种花卉种造型需甲种花卉 5 5 盆 乙盆 乙 种花卉种花卉 9 9 盆 盆 l l 某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型 某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型 搭配方案的设计 问符合题意的搭配方案有几种 请你搭配方案的设计 问符合题意的搭配方案有几种 请你 帮助设计出来 帮助设计出来 2 2 若搭配一个 若搭配一个 A A 种造型的成本是种造型的成本是 200200 元 搭配一个元 搭配一个 B B 种造型的成本是种造型的成本是 360360 元 试说明 元 试说明 1 1 中哪种方案成本最 中哪种方案成本最 低 最低成本是多少元 低 最低成本是多少元 答题区答题区 8 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们潼南绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们 种植了种植了 A A B B 两类蔬菜 两种植户种植的两类蔬菜的种植两类蔬菜 两种植户种植的两类蔬菜的种植 面积与总收入如下表 面积与总收入如下表 种植种植 户户 种植种植 A A 类蔬类蔬 菜面积菜面积 单位 亩 单位 亩 种植种植 B B 类蔬类蔬 菜面积菜面积 单位 亩 单位 亩 总收入总收入 单位 单位 元 元 甲甲 3 31 11250012500 乙乙 2 23 31650016500 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求求 A A 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元 某种植户准备租某种植户准备租 2020 亩地用来种植亩地用来种植 A A 两类蔬菜 两类蔬菜 为了使总收入不低于为了使总收入不低于 6300063000 元 且种植 类蔬菜的面积元 且种植 类蔬菜的面积 多于种植 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整多于种植 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整 数 数 求该种植户所有租地方案 求该种植户所有租地方案 9 某班到毕业时共结余班费某班到毕业时共结余班费18001800元 班委会决定拿出元 班委会决定拿出 不少于不少于270270元但不超过元但不超过300300元的资金为老师购买纪念品 元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给其余资金用于在毕业晚会上给5050位同学每人购买一件位同学每人购买一件T T恤恤 或一本影集作为纪念品 已知每件或一本影集作为纪念品 已知每件T T恤比每本影集贵恤比每本影集贵9 9元 元 用用200200元恰好可以买到元恰好可以买到2 2件件T T恤和恤和5 5本影集 本影集 求每件求每件T T恤和每本影集的价格分别为多少元 恤和每本影集的价格分别为多少元 有几种购买有几种购买T T恤和影集的方案 恤和影集的方案 10 某中学为落实市教育局提出的某中学为落实市教育局提出的 全员育人 创办特全员育人 创办特 色学校色学校 的会议精神 决心打造的会议精神 决心打造 书香校园书香校园 计划用不 计划用不 超过超过 19001900 本科技类书籍和本科技类书籍和 16201620 本人文类书籍 组建中 本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共小型两类图书角共 3030 个个 已知组建一个中型图书角需科已知组建一个中型图书角需科 技类书籍技类书籍 8080 本 人文类书籍本 人文类书籍 5050 本 组建一个小型图书本 组建一个小型图书 角需科技类书籍角需科技类书籍 3030 本 人文类书籍本 人文类书籍 6060 本 本 1 1 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 2 若组建一个中型图书角的费用是 若组建一个中型图书角的费用是 860860 元 组建一个元 组建一个 小型图书角的费用是小型图书角的费用是 570570 元 试说明 元 试说明 1 1 中哪种方案费 中哪种方案费 用最低 最低费用是多少元 用最低 最低费用是多少元 答题区答题区 11 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过 3200 元的资金购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的元的资金购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的 单价比为单价比为 3 2 单价和为 单价和为 160 元元 1 篮球和排球的单价分别是多少元 篮球和排球的单价分别是多少元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是 若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个 且购个 且购 买的排球数少于买的排球数少于 11 个 有哪几种购买方案 个 有哪几种购买方案 12 某学校为开展某学校为开展 阳光体育阳光体育 活动 计划拿出不超过活动 计划拿出不超过 30003000 元的资金购买一批篮球 羽毛球拍和乒乓球拍 已元的资金购买一批篮球 羽毛球拍和乒乓球拍 已 知篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为知篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 3 28 3 2 且 且 其单价和为其单价和为 130130 元 元 请问篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元 请问篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元 若要求购买篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是若要求购买篮球 羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 8080 个 副 个 副 羽毛球拍的数量是篮球数量的 羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 4 倍 且购买乒倍 且购买乒 乓球拍的数量不超过乓球拍的数量不超过 1515 副 请问有几种购买方案 副 请问有几种购买方案 13 某电器商城某电器商城 家电下乡家电下乡 指定型号冰箱 彩电的进指定型号冰箱 彩电的进 价和售价如下表所示 价和售价如下表所示 1 1 按国家政策 农民购买 按国家政策 农民购买 家电下乡家电下乡 产品享受售产品享受售 价价 13 13 的政府补贴 农民田大伯到该商场购买了冰箱 的政府补贴 农民田大伯到该商场购买了冰箱 彩电各一台 可以享受多少元的补贴 彩电各一台 可以享受多少元的补贴 2 2 为满足农民需求 商场决定用不超过 为满足农民需求 商场决定用不超过 8500085000 元采购元采购 冰箱 彩电共冰箱 彩电共 4040 台 且冰箱的数量不少于彩电数量的台 且冰箱的数量不少于彩电数量的 5 6 若使商场获利最大 请你帮助商场计算应该购进冰箱 若使商场获利最大 请你帮助商场计算应该购进冰箱 彩电各多少台 最大获利是多少 彩电各多少台 最大获利是多少 答题区答题区 类别类别冰箱冰箱彩电彩电 进价 元进价 元 台 台 2320232019001900 售价 元售价 元 台 台 2420242019801980 参考答案参考答案 1 1 答案 42 2 答案 解 1 2011 年王大爷的收益为 20 3 24 10 25 2 17 万元 2 设养殖甲鱼 x 亩 则养殖桂鱼 30 x 亩 由题意得2 42 30 70 xx 解得25x 又设王大爷可获得收益为 y 万元 则 0 60 5 30 yxx 即 1 15 10 yx 函数值y随x的增大而增大 当x 25 可获得最 大收益 答 要获得最大收益 应养殖甲鱼 25 亩 养殖桂鱼 5 亩 3 答案 解 1 400 5 20 答 这份快餐中所含脂肪质量为 20 克 2 设所含矿物质的质量为 x 克 由题意得 x 4x 20 400 40 400 x 44 4x 176 答 所含蛋白质的质量为 176 克 3 解法一 设所含矿物质的质量为 y 克 则 所含碳水化合物的质量为 380 5y 克 4y 380 5y 400 85 y 40 380 5y 180 所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 解法二 设所含矿物质的质量为而克 则 n 1 85 5 400 n 40 4n 160 400 85 4n 180 所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 4 答案 1 设每台电脑机箱的进价是 x 元 液晶显示 器的进价是 y 元 得 1087000 254120 xy xy 解得 60 800 x y 答 每台电脑机箱的进价是 60 元 液晶显示 器的进价是 800 元 2 设购进电脑机箱 z 台 得 60800 50 22240 10160 50 4100 xx xx 解得 24 x 26 因 x 是整数 所以 x 24 25 26 利润 10 x 160 50 x 8000 150 x 可见 x 越 小利润就越大 故 x 24 时利润最大为 4400 元 答 该经销商有 3 种进货方案 进 24 台电脑机箱 26 台液晶显示器 进 25 台电脑机箱 25 台液晶显示器 进 26 台电脑机箱 24 台液晶显示器 第 种方案利 润最大为 4400 元 5 答案 解 1 设一台甲型设备的价格为x 万元 由题54 7523 xx 解得x 12 12 75 9 一台甲型设备的价格为 12 万元 一台 乙型设备的价格是 9 万元 2 设二期工程中 购买甲型设备a台 由题意有 1300 8 160200 84 8 912 aa aa 解得 4 2 1 a 由题意 a 为正整数 a 1 2 3 4 所有购买方 案有四种 分别为 方案一 甲型 1 台 乙型 7 台 方案二 甲型 2 台 乙型 6 台 方案三 甲型 3 台 乙型 5 台 方案四 甲型 4 台 乙型 4 台 3 设二期工程 10 年用于治理污水的总费用为W万元 8 105 1101 8 912aaaaw 化简得 w 2a 192 W随a的增大而减少 当a 4 时 W最小 逐一验算也可 按方案四甲型购买 4 台 乙型购买 4 台的总费用最少 6 答案 解 设购买甲种小鸡苗x只 那么乙种小鸡 苗为 200 x 只 1 根据题意列方程 得4500 2000 32 xx 解这个方程得 1500 x 只 500150020002000 x 只 即 购买 甲种小鸡苗 1500 只 乙种小鸡苗 500 只 2 根据题意得 4700 2000 32 xx 解得 1300 x 即 选购甲种小鸡苗至少为 1 00 只 3 设购买这批小鸡苗总费用为y元 根据题意得 6000 2000 32 xxxy 又由题意得 962000 2000 99 94 xx 解得 1200 x 因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小 所以 当x 1200 时 总费用y最小 乙种小鸡为 2000 1200 800 只 即 购买甲种小鸡苗为 1200 只 乙种小鸡苗为 800 只时 总费用y最小 最小为 4800 元 7 答案 设搭建A种园艺造型x个 则搭建B种园 艺造型 50 x 个 根据题意得 85 50 349 49 50 295 xx xx 解得3133x 所以共有三种方案 A 31 B 19 A 32 B 18 A 33 B 17 由于搭配一个A种造型的成本是 200 元 搭配一个 B种造型的成本是 360 元 所以搭配同样多的园艺造型 A种比B种成本低 则应该搭配A种 33 个 B种 17 个 成本 33 200 17 360 12720 元 说明 也可列出成本和搭配A种造型数量 x 之间的函数 关系 用函数的性质求解 或直接算出三种方案的成本 进行比较也可 8 答案 解 1 设 A B 两类蔬菜每亩平均收入分别 是 x 元 y元 由题意得 312500 2316500 xy xy 解得 3000 3500 x y 答 A B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元 3500 元 5 分 2 设用来种植 A 类蔬菜的面积a亩 则用来种植 B 类蔬菜的面积为 20 a 亩 由题意得 30003500 20 63000 20 aa aa 7 分 解得 10 a 14 a 取整数为 11 12 13 14 8 分 租地方案为 类别种植面积 单位 亩 A11121314 B9876 10 分 9 答案 1 设 T 恤和影集的价格分别为x元和 y元 则 20052 9 yx yx 解得 26 35 y x 答 T 恤和影集的价格分别为 35 元和 26 元 2 设购买 T 恤t件 则购买影集 50 t 本 则 15305026351500 tt 解得 9 230 9 200 t t为正整数 t 23 24 25 即有三种方案 第一种方案 购 T 恤 23 件 影集 27 本 第二种方案 购 T 恤 24 件 影集 26 本 第三种方案 购 T 恤 25 件 影集 25 本 1010 答案答案 解 解 1 设组建中型图书角x个 则组建 小型图书角为 30 x 个 由题意 得 1620306050 1900303080 xx xx 2 分 解这个不等式组 得 18 x 20 由于x只能取整数 x的取值是 18 19 20 当x 18 时 30 x 12 当x 19 时 30 x 11 当 x 20 时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 中型图书角 18 个 小 型图书角 12 个 方案二 中型图书 角 19 个 小型图书角 11 个 方案三 中型图书角 20 个 小型图书角 10 个 5 分 2 方案一的费用是 860 18 570 12 22320 元 方案二的费用是 860 19 570 11 22610 元 方案三的费用是 860 20 570 10 22900 元 故方案一费用最低 最低费用是 22320 元 8 分 11 答案