模拟滤波器设计及运放选择

1 模拟滤波器设计流程 模拟滤波器设计流程 模拟滤波器设计流程模拟滤波器设计流程 一 基本概念 一 基本概念 预备知识 基本的电子电路常识 信号与系统中的频域 零极点 传递函数 拉普拉施变换等概念 一 模拟滤波器分类 由于知识所限 这里我们只谈谈模拟滤波器 从频域上可以划分为低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器和全通滤波器等 这种划分方式便于做系统模型分析 而按照应用来划分不外乎就是滤波 均衡 延时等 按照应用来划分的方式不是很容易说清楚 因 此我们还是应当将应用指标要求对应到不同的滤波器类型上面 二 设计模拟滤波器 怎样设计 需要指标要求 而指标的获得应该是从系统划分开始 对于滤波器的性能指标要求 系统往往会给出一个底线 系统仿真在这一步尤为关键 系统仿真不仅可以给出滤波器的指标 也可以验证不同类型滤波器对性能的影响 如果能够使用 matlab 作为仿真工具 这一步就会变得很简单 simulink 提供了不同类型滤波器的 model 直接调用就可以了 当然 如果你对各种类型滤 波器的优缺点非常了解 那就很容易确定适合的滤波器类型了 后面的事就是具体的电路实现 这里不再详述 不过能够做一下系统仿 真要更保险一点 毕竟在后期电路实现的时候还会出现很多非理想因素 如果前期能购通过系统仿真为各个模块指标留出足够的裕量 这是是很明智的 三 模拟滤波器类型 上面说的是如何选择滤波器的方法 那么各种类型的滤波器在指标和性能上又有什么区别呢 第一步 我们首先要了解滤波器的关键指 标有哪些 性能指标包括两方面的内容 频域上我们关心的是截止频率 fc 3dB 带宽 BW 中心频率 f0 带外抑制度 阻带衰减 通频带纹波 等 时域上有冲激响应 阶越响应 群时延等等 不同类型的滤波器性能优缺点就表现为其中的几项 应用的需求可以直接反映为对截 止频率 阻带频率 抑制度 以及时延等特性的要求 预告 后面准备用一个贴对各种类型的滤波器特性做简单的总结和介绍 和滤波器选择方法 再用一个贴介绍我做过的一个滤波器设计 流程 敬请关注 模拟滤波器设计流程模拟滤波器设计流程 二 分类 二 分类 滤波器设计 on chip 可能算是我这几年工作接触最多的一个方向了 然而到现在我还是觉得很难去给出一个模 拟滤波器的基本概括 因为感觉其中涉及的东西太多 自己了解的东西还是太肤浅 最开始做滤波器的时候比较盲目 领导分配了指标却不知道从何处入手 只能找些参考资料来看看 关于模拟滤 波器的分类这一话题 不同的资料有不同的说法 不知道该信谁的 也不知道究竟应该怎样去理解书中的知识 简单 概括一下就是 抓瞎 滤波器的类型 阶次 拓扑结构等等概念经常是混淆不清 当时很多电路感觉都是硬着头皮在 做的 好在都还没出什么问题 做多了几次 有些觉悟了 问题还是很多 但对于滤波器也有了点自己的理解方式 从我的观点来看 理解滤波器的分类首先具备基本的系统设计与信号处理知识 这两个背景知识对于理解滤波器 相关概念和设计方法也是非常重要的 书本上经常提到的那些滤波器不外乎有源 无源 低通 高通 带通 带阻等等 有源与无源之分 无非就是看 滤波器有无电源供电 而低通 高通等等分类方法 则是根据有用信号所占据的频段来划分的 信号的频段决定了你 所选择的滤波器究竟是低通还是高通海市别的什么 我们常常看到诸如 butterworth 型 chebychev 型等滤波器 关于这种分类方式 以我的理解来看 指的是滤波器的 零极点位置 不同的零极点位置决定了滤波器在带外抑制度 带内 带外 纹波 幅频 相频特性 以及群时延等性能 指标 当然掌握这些滤波器的基本特点有利于我们设计电路的时候选择合适的类型 对于不同类型的滤波器 其极点 个数决定了阶次 阶次也与上述指标相关 我们也常常看到如 sallen kay 或别的分类方式 对于这种说法 实际上已经具体到了滤波器的拓扑结构 如同前面 提到的滤波器零极点位置决定滤波器的类型 而实现零极点的方式 就对应到了滤波器的拓扑结构 实际上从书本上 我们也可以看到如果是拓扑结构的分类方式 常常会有对应的电路结构图 我们可以根据这个电路图选择合适的 R C 或 OPA 来实现 butterworth 或 chebychev 之类的滤波器 究竟选择哪种滤波器 需要看系统指标的要求 严格的系统指标会给出例如时延特性 带外抑制度等等要求 这 一步是滤波器设计必不可少的 IC 设计不需要做性能最优的模块 而是设计出满足性能要求而又成本最低的电路 这 一点也需要牢记在心 模拟滤波器设计流程 三 从系统指标到电路映射 片上集成的模拟滤波器常常是系统中的一个组成模块 对滤波器所有的性能指标要求来源与于系统指标的分解 比如说滤波器的噪声 线性度 带外抑制度 带内纹波 时延特性等等 确定采用何种类型 多少阶次的滤波器都 可以通过系统仿真得到 举个例子说 7 阶的 butterworth 和 5 阶的切比雪夫在带外抑制度上可能都差不多 但在带 内纹波和时延特性上却不尽相同 这样的两个滤波器分别代入系统做系统仿真 很容易就可以看到他们各自的特性 对解调误码率的影响 而如果都满足系统要求的情况下 如何去选择合适的滤波器 还要综合考虑复杂度 以及成 本 事实上做系统仿真的时候 往往就将我们能选择的滤波器类型范围缩小了 而再考虑一下实现成本 基本上能 够达到指标要求的滤波器类型和阶次也就定了 剩下的工作无非就是常规的滤波器设计 利用普遍的滤波器设计工 具 代入抑制度 截止频率 增益等参数 就能得到特定结构中使用到的元件参数 在综合滤波器设计的时候 最 为广泛运用的应该是级联方式 通过将高阶次的传递函数分解为多个一阶和二阶传递函数的组合 再分级实现滤波 器 这种方法大大简化了滤波器的设计 避免了多级反馈 从电路设计难度上来讲要更为容易一点 假设我们需要设计一个 5 阶的 butterworth 型低通滤波器 首先将滤波器划分为 3 级结构 1 级一阶 2 级 2 阶 再根据归一化的传递函数表和滤波器的截止频率 可以得到各级的特征频率和 Q 值 知道了这两个值之后带入对应 的 1 阶或 2 阶传递函数 可以很方便地求解出需要的 R 或 C 也有可能是 Gm 或 C 值 这样我们就将滤波器与普 通的模拟电路如如运放等关联起来 滤波器设计从这个层次再往下 考验的就是我们对基本的模拟电路模块如运算放大器 Gm 单元等电路的掌握能 力了 如果滤波器传递分解之后有多级 2 阶结构 则需要考虑不同 Q 值的 2 阶结构在链路中的位置 Q 值高的一般放 在后面 因为高 Q 值放在前面影响滤波器的动态范围 但放在后面对抑制滤波器内部噪声却没什么好处 因为落在 高 Q 值模块谐振峰值处的噪声会被放大 2 贝塞尔滤波器 电子学和信号处理中 贝赛尔 Bessel 滤波器是具有最大平坦的群延迟 线性相位 响应 的线性过滤器 贝赛尔滤波器常用在音频天桥系统中 模拟贝赛尔滤波器描绘为 几乎横跨整个通频带的恒定的群延迟 因而在通频带上保持了被过滤的信号波形 滤波 器的名字来自于 Friedrich 贝赛尔 一位德国数学家 1784 1846 他发展了滤波器 的数学理论基础 贝塞尔 Bessel 滤波器具有最平坦的幅度和相位相应 带通 通常为用户关注区域 的相位响应近乎呈线性 Bessel 滤波器可用于减少所有 IIR 滤波器固有的非线性相位 失真 贝塞尔 Bessel 线性相位滤波器正是由于具有向其截止频率以下的所有频率提供等 量延时的特性 才被用于音频设备中 在音频设备中 必须在不损害频带内多信号的相 位关系前提下 消除带外噪声 另外 贝塞尔滤波器的阶跃响应很快 并且没有过冲或 振铃 这使它在作为音频 DAC 输出端的平滑滤波器 或音频ADC 输入端的抗混叠 滤波器方面 是一种出色的选择 贝塞尔滤波器还可用于分析D 类放大器的输出 以及消除其它应用中的开关噪声 来提高失真测量和示波器波形测量的精确度 虽然贝塞尔滤波器在它的通频带内提供平坦的幅度和线性相位 即一致的群延时 响应 但它的选择性比同阶 或极数 的巴特沃斯 Butterworth 滤波器或切比雪夫 Chebyshev 滤波器要差 因此 为了达到特定的阻带衰减水平 需要设计更高阶的贝 塞尔滤波器 从而它又需要仔细选择放大器和元件来达到最低的噪声和失真度 3 各种模拟滤波器的特性比较 各种模拟滤波器的特性比较 滤波器就是为了从一堆信号中 把自己想得到的信号分离出来 如 AD DA 变换器的前置或后置滤波器 而滤波器的各种逼近方式都是为了更好的接近理想情况 下面分别从截止特性和相位特性等方面分析滤 波器的选型 其实各种滤波器的书中也会有相似的内容 一般而言 滤波器会产生一个和频率有关的相位偏移 如果相位与频率的变化关系是线性的 那么滤波 器仅仅会使信号延时一个常数量 在后续处理时 只要知道固定的延时时间 补回去就可以得到真实情 况 然而 如果相位的变化是非线性的 那么对非正弦信号会产生严重的相位失真 这就意味着经滤波 器得到的信号与真实情况有偏差 一般而言 过渡带幅度特性越陡峭 这个失真就越严重 巴特沃思巴特沃思 设计之初不知道哪种好时 一般选用巴特沃思 因为这种滤波器通带阻带内特性最为平坦 截止特性和 相位特性都不错 对构成滤波器的器件要求也不严格 易于得到符合设计值的特性 切比雪夫切比雪夫 通带内有等波纹起伏 截止特性特别好 但相位特性和群延时特性不太好 如果对衰减特性较高 且相 位要求不严的情况下 可以选取切比雪夫型滤波器 贝塞尔贝塞尔 通带内延时特性最平坦 因而这种滤波器能够无失真的传送诸如方波 三角波等频谱很宽的信号 但其 截止特性相当差 逆切比雪夫 巴特沃思逆切比雪夫 巴特沃思 切比雪夫 切比雪夫 阻带内有零点 陷波点 由于椭圆形比它能得到更好的截止特性 因而它不太使用 椭圆函数 联立切比雪夫 椭圆函数 联立切比雪夫 阻带内有零点 切比雪夫的特性曲线仅在通带内有起伏 而逆切比雪夫的特性曲线仅在阻带内有起伏 截止特性比其他滤波器都好 但对器件要求严 如果只对衰减特性有要求 可以选取椭圆滤波器 高斯高斯 常用于决定频谱分析仪带宽的滤波器中 高斯型在特性上与贝塞尔型非常相似 但高斯型滤波器的群延 迟特性不如贝塞尔滤波器的群延迟特性平坦 贝塞尔在进入阻带区以后才开始迅速趋近于零值的 而高 斯型滤波器的延时特性曲线则是在通带内就开始缓慢变化 并且趋近于零值的速度较慢 此外 截止特 性也不好 相位等波纹 通带内的相位是等波纹变化的 勒让德勒让德 截止特性比巴特沃思好 并且可以用小的器件值来实现 相比较而言 巴特沃思型滤波器的特点是通带内比较平坦 切比雪夫型滤波器的特点是通带内有等波纹 起伏 逆切比雪夫型滤波器的特点是阻带内有等波纹起伏 而椭圆函数型滤波器的特点是通带内和阻带 内都有等波纹起伏 如果滤波器特性中有起伏 滤波器的衰减特性截止区就比较陡峭 相位失真就越严 重 贝塞尔型滤波器的衰减特性很差 它的阻带衰减非常缓慢 但是 这种滤波器的相位特性好 因而 对于要求输出信号波形不能失真的场合非常有用 设计滤波器时要综合考虑截止特性和相位失真的要求 截止特性好的 相位失真就严重 两者不可兼得 下面以截止特性好和相位失真程度大进行排序 两者一致 椭圆椭圆 切比雪夫切比雪夫 巴特沃思巴特沃思 贝塞尔贝塞尔 为滤波器电路选择合适的运算放大器为滤波器电路选择合适的运算放大器 差不多在所有电子电路之中 都可以找到模拟滤波器 Analog Filters 音讯处理系统会利用滤波器 执 行预放大 Preamplification 与等化功能 Equalization 而在通讯系统中 滤波器则用来连接特殊频道 并 抑制其他频道 但将模拟信号数码化之后 必须使用低通滤波器 Low pass Filters 以避免因频带外杂讯 和干扰 而引起校准误差 Aliasing Errors 考虑两项主要规格 模拟式滤波可以在信号到达模拟数码转换器之前 移除重叠在模拟信号之上的高频杂讯 特别包括较低 层次的杂讯 以及外来的杂讯波峰 所有进入模拟数码转换器的信号 都会被数码化 如信号频率超过转 换器样本频率的一半 其震幅便能可靠地转换 但其频率则会在转成数码输出时受到影响 虽然可使用数 码滤波器来降低数码化后的杂讯 但紧记一个基本原则 输入怎样的信号 就得到怎样的输出 查阅运算放大器规格说明书后 会发现要为主动式低通滤波器电路 选择正确的单电源运算放大器 实 在不是容易的事 以 Microchip 的 5MHz 单电源 MCP6281 2 3 4 放大器为例 其规格说明书上载有 24 顶 直流与交流电气规格 但在选择主动式低通滤波器用运算放大器时 实际上最初只须考虑两项主要规格 选择了放大器之后 以这两项规格为基础 在最后决定前再考虑另外项次要规格 图一与图二为二阶主动 式低通滤波器的常见形式 在图一 采用非倒转端的 Sallen Key 输入设计 确保输入信号没有倒转 增益则由 R3 与 R4 控制 若 要将直流增益设为 1V V 便需要移除 R3 并将 R4 短路 至于图二 则为多重反馈二阶电路 在这个电 路组态下 输入信号会基于参考电压 VREF 而倒转 如果需要更高阶的滤波器 可串接相同组态的电路 先设定滤波器的截止频率 不论采用上述哪一种组态 设计时必须考虑两项关键规格 包括 增益频率积与电压变动率 但在选择运算放大器前 必须先设定滤波器的截止频率 即滤波器开始把信号减弱的频率 亦又有文献 称之为 带通频率 决定这些规格后 便可利用滤波器设计软件 FilterLab 决定所需的电容与电阻值 FilterLab 可于 Microchip 网站 下载 设定了截止频率之后 很容易便可选择到频 宽适中的放大器 以增益频宽积作指标 放大器的闭路频宽 最少要比滤波器的截止频率高 100 倍 如采用 Sallen Key 组态 且滤波器增益为 1V V 放大器的 GBWP 不可少于 100fc 如闭回路增益大于 1V V GBWP 便不可少于 100GCUNfc 其中 GCUN 为滤波器的非倒转闭回路增益 如采用多重回积组态 放大器的 GBWP 不可少于 100 x GCU1 1 fc 其中 GCU 闭回路系统的倒增 益 对于 Microchip 的运算放大器产品 增益与频宽的乘积如表一 评估电压