云南省昆明市官渡区第二中学2012-2013学年高二数学9月月考试题新人教A版

用心 爱心 专心 1 云南省昆明市官渡区第二中学云南省昆明市官渡区第二中学 2012 20132012 2013 学年高二数学学年高二数学 9 9 月月考试题月月考试题 新人教新人教 A A 版版 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 若则 1sin xRxp A B 1sin 00 xRxp1sin xRxp C D 1sin 00 xRxp1sin xRxp 2 样本中共有五个个体 其值分别为 若该样本的平均值为 则为 a 3 2 1 02a A B C D 2345 3 840 和 1764 的最大公约数是 A 84 B 12 C 168 D 252 4 已知命题 则的 22 90 60pxq xx qp 是 A 充分不必要条件 B 既不充分也不必要条件 C 充要条件D 必要不充分条件 5 右图是 2012 年在某大学自主招生考试的面试中 七位评委为某考生打出的分数的茎叶 统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均数和方差分别为 A B 84 4 8484 1 6 C D 85 1 685 4 6 把 89 化为五进制数是 A B C D 5 423 5 324 5 243 5 342 7 下表是某工厂 1 4 月份用电量 单位 万度 的一组数据 月份x 1234 用电量y4 5 43 2 5 由散点图可知 用电量与月份间有较好的线性相关关系 其线性回归直线方程是yx 则 0 7yxa a A 10 5 B 5 25 C 5 2 D 5 15 用心 爱心 专心 2 8 已知集合 从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标 则 1 2 3 4A P x y 点恰好落入圆内的概率是 P 22 16xy A B C D 5 6 2 3 1 3 1 2 9 过椭圆 的左焦点作轴的垂线交椭圆于点 为右焦点 22 22 1 xy ab 0ab 1 FxP 2 F 若 则椭圆的离心率为 12 60FPF A B C D w w 2 2 3 3 1 2 1 3 10 在区间上任取两个实数 则满足不等式的概率为 1 1 x y 2 1 22 yx A B C D 4 4 1 8 8 1 11 设是椭圆上的一点 为焦点 则的面M1 1625 22 yx 1 F 2 F 6 21 MFF 12 MFF 积为 A B C D 16 3 3 16 23 16 23 16 12 将一枚骰子先后抛掷两次 若第一次朝上一面的点数为 第二次朝上一面的点数为a 则函数上为减函数的概率是 b 2 1 21 2 yaxbx 在 A B C D 1 4 3 4 1 6 5 6 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 注意事项 注意事项 本试卷共本试卷共 2 2 页 页 1010 小题 考生务必用黑色碳素笔将答数答在答题卡上 答在试卷上的答案无小题 考生务必用黑色碳素笔将答数答在答题卡上 答在试卷上的答案无 效 效 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 将答案填在横线上 分 将答案填在横线上 用心 爱心 专心 3 13 命题 若 则 的逆否命题是 1 2 x11 x 14 执行如右图所示的程序框图 若输入 k的值是4 则输出S的值是 15 为了了解高三学生的身体状况 抽取 了部分男生的体重 将所得的数据整理后 画出了频率分布直方图 如下图 已知图中 从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 2 3 第 2 小组的频数为 12 则抽取的男 生人数是 体重 50 55 60 65 70 75 频率 组距 0 0375 0 0125 16 已知 1 12 3 x 22 2100 xxmm 若p 是q 的必要不充分pq 条件 则实数m的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据 xy x 24568 y 3040506070 1 求对的回归直线方程 yx 2 据此估计广告费用为 10 销售收入的值 y 参考公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx 18 本小题 12 分 命题 关于的不等式对于一切恒成立 px042 2 axxRx 命题 函数是增函数 若为真 为假 求实数的取值范围 q x axf 23 pq qp a 开始 输入 k S 0 i 1 1 1 SS i i i i 1 ik 输出 S 结束 是 否 用心 爱心 专心 4 19 本小题 12 分 甲 乙两位学生参加数学竞赛培训 在培训期间 他们参加的 5 项预 赛成绩记录如下 甲 8282799587 乙 9575809085 1 从甲 乙两人的成绩中各随机抽取一个 求甲的成绩比乙高的概率 2 现要从中选派一人参加数学竞赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪位学生参加合 适 说明理由 20 本小题 12 分 在甲 乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球 现1 2 3 从甲 乙两个盒子中各取出 个球 每个球被取出的可能性相等 1 1 求取出的两个球上标号为相同数字的概率 2 求取出的两个球上标号之和不小于的概率 4 21 本小题 12 分 椭圆的左 右焦点分别为 直线 经过点与椭 22 1 43 xy 1 F 2 Fl 1 F 圆交于两点 A B 1 求的周长 2 ABF 2 若 的倾斜角为 求的面积 l 4 2 ABF 22 本小题 12 分 离心率为的椭圆 的左 右焦点分别 5 5 C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 为 是坐标原点 0 1 1 F 0 1 2 FO 1 求椭圆的方程 C 2 若直线与交于相异两点 且 求 其中1 kyxCMNOM ON 9 31 k 是坐标原点 O 昆明市官渡二中昆明市官渡二中 2012014 4 届高二 月份教学质量检测届高二 月份教学质量检测 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 用心 爱心 专心 5 2 时 预报的值为 10 x y10 71585y 答 广告费用为 10 销售收入的值大约 85 10 分y 18 本小题 12 分 解 设42 2 axxxg 由于关于的不等式对于一切恒成立x042 2 axxRx 所以函数的图象开口向上且与轴没有交点 xgx 故 2 分 0164 2 a22 a 函数是增函数 则有 即 4 分 x axf 23 123 a1 a 由于 p 或 q 为真 p 且 q 为假 可知 p q 一真一假 5 分 若 p 真 q 假 则 8 分 1 22 a a 21 a 用心 爱心 专心 6 若 p 假 q 真 则 11 分 1 2 a a2 a或 2 a 综上可知 所求实数的取值范围是 或 12 分a21 aa2 a 事件A包含的基本事件数是m 12 4 分 所以P A 6 分 m n 12 25 2 派甲参赛比较合适 理由如下 甲 85 乙 85 8 分 xx 31 6 50 10 分 2 2 甲甲 S S 2 2 乙乙 S S 甲 乙 xx 2 2 甲甲 S S 2 2 乙乙 S S 甲的成绩较稳定 派甲参赛比较合适 12 分 20 本小题 12 分 解 设从甲 乙两个盒子中各取 1 个球 其数字分别为 xy 用表示抽取结果 则所有可能的结果有 9 种 即 yx 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 4 分 3 1 3 2 3 3 用心 爱心 专心 7 答 取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率为 12 分 2 3 21 本小题 12 分 22 本小题 12 分 解 1 依题意得 3 分 1 5 5 222 c a c cba 用心 爱心 专心 8 解得 故椭圆的方程为 6 分 4 5 2 2 b a C1 45 22 yx 由 7 分 00168 45 205