高一平面向量测试题

平面向量测试卷二 班级 学号 姓名 一 选择题 1 下列向量给中 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A e1 0 0 e2 1 2 B e1 1 2 e2 5 7 C e1 3 5 e2 6 10 D e1 2 3 e2 4 3 2 1 2 已知 A B C 三点共线 且 A 3 6 B 5 2 若点 C 横坐标为 6 则 C 点的纵坐标为 A 13 B 9 C 9 D 13 3 设 a sin b cos 且 a b 则锐角 为 2 3 3 1 A 30o B 60o C 45o D 75o 4 ABC 中 则 ABC 是 0AB BC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 5 已知 i j 1 i j 且 a 2i 3j b ki 4j 若 a b 则 k 的值是 A 6 B 6 C 3 D 3 6 已知 a b c 为非零向量 t 为实数 则下列命题正确的是 A a b a b B a b c a b c C t a b t b a D a b a c b c 7 已知 a2 1 b2 2 a b a 0 则 a与b的夹角为 A 300 B 450 C 600 D 900 二 填空题 8 若 a 2 b 1 3 且 a b 则 a 3 9 已知向量 1 2 8 m 若 则 m OA OBOAAB 10 已知下列各式 a 2 a2 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 2a b b2 其中正确的等式的序 2 a ba a b 号是 11 设点 M1 2 2 M2 2 6 点 M 在 M2M1的延长线上 且 M1M M M2 则点 M 的坐标 1 5 是 三 解答题 12 设向量 k 12 4 5 10 k 当 k 为何值时 A B C 三点共线 OA OB OC 13 若 a 4 b 3 5 且 a 与 b 的夹角为钝角 求实数 的取值范围 14 以原点和点 A 3 1 为两个顶点作等腰直角三角形 OAB B 90o 求点 B 的坐标 15 已知 A B C 三点坐标分别为 A 1 0 B 3 1 C 1 2 11 33 AEAC BFBC 求证 EFAB 平面向量测试卷二 班级 学号 姓名 一 选择题 1 下列向量给中 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 B A e1 0 0 e2 1 2 B e1 1 2 e2 5 7 C e1 3 5 e2 6 10 D e1 2 3 e2 4 3 2 1 2 已知 A B C 三点共线 且 A 3 6 B 5 2 若点 C 横坐标为 6 则 C 点的纵坐标为 C A 13 B 9 C 9 D 13 3 设 a sin b cos 且 a b 则锐角 为 C 2 3 3 1 A 30o B 60o C 45o D 75o 4 ABC 中 则 ABC 是 B 0AB BC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 5 已知 i j 1 i j 且 a 2i 3j b ki 4j 若 a b 则 k 的值是 A A 6 B 6 C 3 D 3 6 已知 a b c 为非零向量 t 为实数 则下列命题正确的是 C A a b a b B a b c a b c C t a b t b a D a b a c b c 7 已知 a2 1 b2 2 a b a 0 则 a与b的夹角为 B A 300 B 450 C 600 D 900 二 填空题 8 若 a 2 b 1 3 且 a b 则 a 3 5 303 5 30 303 30 55 9 已知向量 1 2 8 m 若 则 m 4 OA OBOAAB 10 已知下列各式 a 2 a2 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 2a b b2 其中正确的等式的序号是 2 a ba a b 11 设点 M1 2 2 M2 2 6 点 M 在 M2M1的延长线上 且 M1M M M2 则点 M 的坐标是 1 5 4 3 三 解答题 12 设向量 k 12 4 5 10 k 当 k 为何值时 A B C 三点共线 OA OB OC 由 4 k 7 10 k k 12 得 4 k k 12 7 10 k 0 k 2 或 k 11AB AC 13 若 a 4 b 3 5 且 a 与 b 的夹角为钝角 则 的取值范围是 3 20 14 以原点和点 A 3 1 为两个顶点作等腰直角三角形 OAB B 90o 求点 B 的坐标 设 B m n 则 m n 3 m 1 n 又 0 OB BA OB BA OB BA 可得或 1 2 m n 2 1 m n 15 已知 A B C 三点坐标分别为 1 0 3 1 1 2 11 33 AEAC BFBC 求证 EFAB 解 设 E x1 y1 F x2 y2 x1 1 y1 x1 y1 AC 3 1 AE 2 2 3 3 1 3 2 3 又 x2 3 y2 1 1 x2 y2 0 则BC 3 1 BF 2 3 7 3 82 33 EF 由于 所以 3 823 4 1 2 332 ABEF EFAB 备用题 1 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知两点 A 3 1 B 1 3 若点 C x y 满足 其中OC OA OB R 且 1 则 x y 所满足的关系式为 D A 3x 2y 11 0 B x 1 2 y 2 2 5 C 2x y 0 D x 2y 5 0 2 已知 A 2 3 B 1 4 且 sin cos 则 或 1 2 AB 2 2 6 2 3 已知 a 1 2 b 3 2 若 ka b 与 a 3b 平行 则实数 k 的值为 3 1 4 已知向量 a 2x 7 b 6 x 4 当 x 时 a b 3 或 7 5 已知向量 b 与向量 a 5 12 的方向相反 且 b 26 求 b b a 2 则 b 10 24 6 如果向量 i 2j i mj 其中 i j 分别是 x 轴 y 轴正方向上的单位向量 试确定实数 m 的值使