2017山东数学中考真题-分类汇编---解直角三角形

FE C B A 第 12 题图 2017 山东省各地市中考真题分类汇编 解直角三角形 1 选择题 1 聊城 2 3 分 在 Rt ABC 中 cosA 那么 sinA 的值是 A B C D 2 日照 4 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 sinA 的值为 A B C D 3 烟台 12 3 分 如图 数学实践活动小组要测量学校 附近楼房 CD 的高度 在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45 向前走 20 米到达 A 处 测得点 D 的仰角为 67 5 已知测倾器 AB 的高度为 1 6 米 则楼房 CD 的高度约为 结 果精确到 0 1 米 1 414 A 34 14 米B 34 1 米 C 35 7 米 D 35 74 米 4 淄博 12 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 6 BC 8 BAC ACB 的平分线相交于点 E 过点 E 作 EF BC 交 AC 于点 F 则 EF 的长为 A B C D 来 源 1 东营 16 我国古代有这样一道数学问题 枯木一根直立地上 高二丈 周三尺 有葛藤自根缠绕而上 五周而达其顶 问葛藤之长 几何 题意是 如图所示 把枯木看作一个圆柱体 因一 丈是十尺 则该圆柱的高为 20 尺 底面周长为 3 尺 有葛 藤自点 A 处缠绕而上 绕五周后其末端恰好到达点 B 处 则 问题中葛藤的最短长度是 尺 2 东营 17 一数学兴趣小组来到某公园 准备测 量一座塔的高度 如图 在 A 处测得塔顶的仰角为 在 B 处测得塔顶的仰角为 又测量出 A B 两点 的距离为 s 米 则塔高为 米 3 临沂 18 3 分 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AB 4 BD 10 sin BDC 则 ABCD 的面积是 3 解答题 1 菏泽 18 如图 某小区 号楼与号楼隔河相望 李明家住在 号楼 他很想知道 11 号楼的高度 于是他做了一些测量 他先在B点测得C点的仰角为 60 然后到 42 米 11 高的楼顶A处 测得C点的仰角为 30 请你帮李明计算号楼的高度CD 11 2 德州 21 如图所示 某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速 仪器 检测点设在距离公路 10m 的 A 处 测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用 时间为 0 9 秒 已知 B 30 C 45 1 求 B C 之间的距离 保留根号 2 如果此地限速为 80km h 那么这辆汽车是否超 速 请说明理由 参考数据 1 7 1 4 3 聊城 21 8 分 耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔 是 运河四 大名塔 之一 如图 1 数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 P 处 利用测 角仪测得运河两岸上的 A B 两点的俯角分别为 17 9 22 并测得塔底点 C 到 点 B 的距离为 142 米 A B C 在同一直线上 如图 2 求运河两岸上的 A B 两点的距离 精确到 1 米 参考数据 sin22 0 37 cos22 0 93 tan22 0 40 sin17 9 0 31 cos17 9 0 95 tan17 9 0 32 4 临沂 22 7 分 如图 两座建筑物的水平距离 BC 30m 从 A 点测得 D 点的俯角 为 30 测得 C 点的俯角 为 60 求这两座建筑物的高度 5 青岛 19 本小题满分 6 分 如图 C 地在 A 地的正东方向 因有大山阻隔 由 A 地到 C 地需要绕行 B 地 已知 B 位于 A 地北偏东 67 方向 距离 A 地 520km C 地位于 B 地南偏东 30 方向 若打通穿山隧道 建成两地直达高铁 求 A 地到 C 地之间高铁线路 的长 结果保留整数 参考数据 73 13 5 12 67tan 13 5 67cos 13 12 67sin 6 威海 22 图 1 是太阳能热水器装置的示意图 利用玻璃吸热管可以把太 阳能转化为热能 玻璃吸热管与太阳光线垂直时 吸收太阳能的效果最好 假 设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角 确定 玻璃吸热管的倾斜角 太阳光线与玻璃吸热管垂直 请完成以下计算 如图 2 AB BC 垂足为点 B EA AB 垂足为点 A CD AB CD 10cm DE 120cm FG DE 垂足为点 G 1 若 37 50 则 AB 的长约为 83 2 cm 参考数据 sin37 50 0 61 cos37 50 0 79 tan37 50 0 78 2 若 FG 30cm 60 求 CF 的长 7 潍坊 20 如图 某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度 该 楼底层为车库 高 2 5 米 上面五层居住