山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编29 二项式定理 理 新人教A版

1 山东省山东省 20142014 届理科数学一轮复习试题选编届理科数学一轮复习试题选编 2929 二项式定理 二项式定理 一 选择题 1 山东省淄博市 2013 届高三上学期期末考试数学 理 若 92311 2 012311 132222xxaaxaxaxax 则 1211 aaa 的值为 A 0B 5 C 5D 255 答案 C 解析 令2x 则 29 0 21 23 5a 令3x 则 0111 0aaa 所以 1110 5 5aaa 选C 2 山东省德州市 2013 届高三上学期期末校际联考数学 理 5 1 21 axx x 的展开式中各项系数的 和为 2 则该展开式中常数项为 A 20B 10C 10D 20 答案 C 解析 令1x 可得各项系数和为 5 1 2 1 12aa 所以1a 所以 555 111 21 21 12 axxxxxx xxx 5 1 2 x 的展开式的通项公式为 155 2 2 kkkkk k TCxx C 当1k 时 1 25 2 10TCxx 所以展开式的常数项为 1 10 10 x x 选C 3 山东省 2013 届高三高考模拟卷 一 理科数学 若 2013 2 x 22013 0122013 aa xa xax 则 0242012 1352013 aaaa aaaa A 2013 2013 31 31 B 2013 2013 31 31 C 2012 2012 31 31 D 2012 2012 31 31 答案 B 解析 令1 x得 0123452013 1aaaaaaa 令1 x得 2013 0123452013 3aaaaaaa 由 联立 可得 2012420 aaaa 2013 31 2 31 aa 52013 aa 2013 1 3 2 2 从而 0242012 1352013 aaaa aaaa 2013 2013 31 2 1 3 2 2013 2013 31 31 4 山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试数学 理 试题 若 4 13 3 aba b 为有理数 则 a b A 36B 46C 34D 44 答案 D 二项式的展开式为 1122334 444 1 3 3 3 3 1 4 3 18 12 3928 16 3CCC 所以28 16ab 28 1644ab 选D 5 山东省济南市 2013 届高三 3 月高考模拟理科数学 二项式 8 3 1 2 x x 的展开式中常数项是 A 28B 7C 7D 28 答案 C 展开式的通项公式为 4 8 88 3 188 3 11 1 22 k kkkkkk k x TCCx x 由 4 80 3 k 得6k 所以常数 项为 68 66 78 1 1 7 2 TC 选C 6 山东省临沂市 2013 届高三第三次模拟考试 理科数学 5 1 2 xax x 的展开式中各项系数的和为 2 则该展开式中常数项为 A 40B 20C 20D 40 答案 A 7 山东省潍坊市 2013 届高三第二次模拟考试理科数学 设 0 cos sin axx dx 则二项式 26 a x x 展开式中的 3 x项的系数为 A 20B 20C 160D 160 答案 C 因为 00 cossin sincos 2axx dxxx 所以二项式为 2626 2 a xx xx 所以展开式的通项公式为 2612 3 166 2 2 kkkkkk k TCxC x x 由1233k 得3k 所以 3333 46 2 160TC xx 所以 3 x项的系数为160 选C 8 山东省济南市 2012 届高三 3 月高考模拟题理科数学 2012 济南二模 设 a 0 sinxdx 则二项式 6 1 a x x 的展开式的常数项是 A 160B 160 C 240D 240 答案 B 3 解析 由2 cos sin 0 0 xxdx 所以2 a 所以二项式为 6 1 2 x x 展开式的通项为 22 6 6 6 6 61 1 2 1 2 k k k kkkkk k xxC x xCT kkkk xC 36 6 1 2 所以当3 k 为常数 此时 160 1 2 333 6 C 选B 9 山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试理科数学 已知 2 4 f xxx 的最小值为n 则 二项式 1 nx x 展开式中 2 x项的系数为 A 15B 15 C 30D 30 答案 A 因为函数 2 4 f xxx 的最小值为4 2 6 即6n 展开式的通项公式为 66 2 166 1 1 kkkkkk k TC xC x x 由622k 得2k 所以 2222 36 1 15TC xx 即 2 x项的 系数为 15 选 A 10 山东省济宁市 2013 届高三 4 月联考理科数学 设 22 1 3 2 axx dx 则二项式 26 1 ax x 展开式中的第 4 项为 A 3 1280 xB 1280 C 240D 240 答案 A 11 山东省莱钢高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学理试题 8 2x 展开式中不含 4 x项的系数的和 为 A 1B 1C 0D 2 答案 C 12 山东省莱芜市莱芜十七中 2013 届高三 4 月模拟数学 理 试题 设 2 2 1 3 4 0 axdx 则二项式 26 a x x 展开式中不含 3 x项的系数和是 A 160 B 160 C 161D 161 答案 C 13 山东省菏泽市 2013 届高三第二次模拟考试数学 理 试题 5 a xxR x 展开式中 3 x的系数为 10 则实数a等于 A 1B 1 2 C 1D 2 答案 D 14 山东省枣庄市 2013 届高三 4 月 二模 模拟考试数学 理 试题 若 2 012 3 n n n xaa xa xa x 其二项式系数的和为 16 则 012n aaaa A 8B 16C 32D 64 答案 B 4 15 山东省潍坊市 2013 届高三上学期期末考试数学理 A 若 92311 2 012311 132222xxaaxaxaxax 则 1211 aaa 的值为 A 0B 5 C 5D 255 答案 C 解析 令3x 则有 01211 0aaaa 令2x 则 29 0 21 23 5a 所以 12110 5aaaa 选C 二 填空题 16 山东省夏津一中 2013 届高三 4 月月考数学 理 试题 若 52345 012345 12 xaa xa xa xa xa x 则 a3 答案 80 17 山东省凤城高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学理试题 若 26 1 x ax 的二项展开式中 3 x项的系数 为 5 2 则实数a 答案 2 18 山东省莱芜五中 2013 届高三 4 月模拟数学 理 试题 若 3 1 nx x 展开式中的所有二项式系数和为 512 则该展开式中 3 x的系数为 答案 84 19 2013 届山东省高考压轴卷理科数学 2013 滨州市一模 设 6 0 1 sin axdx a x x 则二项式的展 开式中的常数项等于 答案 160 词 解析 3 2 1 1 2 1 2 cos sin 3 6 6 1 66 0 0 rxCT x x x xaxdxxa rrrr r 所以常数项为 160 20 山东省威海市 2013 届高三上学期期末考试理科数学 8 3 1 2 x x 的展开式中 常数项为 答案 7 展开式的通项公式为 4 8 88 3 188 3 11 1 22 k kkkkkk k x TCC x x 由 4 80 3 k 解 得6k 所以常数项为 226 78 1 1 7 2 TC 21 山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学理试题 若 x2 n x 1 的展开式中含 x 的项为第 6 项 设 1 3x n ao a1x a2x2 anxn 则 al a2 an的值为 5 答案 255 展开式 x2 n x 1 的通项公式为 223 1 1 1 kn kkkknk knn TCxCx x 因为含 x 的项为第 6 项 所以 5 231knk 解得8n 令1x 得 88 018 1 3 2aaa 又 0 1a 所以 8 18 21255aa 22 山东省德州市 2013 届高三第二次模拟考试数学 理 试题 二项式 1 x x 10的展开式中含 x 的 正整数指数幂的项数是 答案 5 23 2013 年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学 在 6 2 x x 的二项展开式中 常数项等于 答案 答案 160 展开式的通项公式为 66 2 166 2 2 kkkkkk k TC xC x x 由620k 得3k 所以 33 46 2 160TC 即常数项为160 24 山东省济南市 2013 届高三 4 月巩固性训练数学 理 试题 设dxx 12 2 0 则二项式 4 x a x的 展开式中的常数项为 答案 24 25 2011 年高考 山东理 若 6 2 a x x 展开式的常数项为60 则常数a的值为 答案 解析 6 2 a x x 的展开式 6 16 2 kkk k a TC x x 6 3 6 kk Ca x 令630 2 kk 22 6 1560 4Caaa 答案应填 4 26 山东省济宁市 2013 届高三第一次模拟考试理科数学 25 1 ax x 的展开式中各项系数的和为 243 则 该展开式中常数项为 答案 10 解析 因为展开式中各项系数的和为 243 所以当1x 时 5 1 243a 解得2a 展开式的通项 公式为 5 10 2 55 2 155 1 2 2 k kkkkk k TCxCx x 由 5 100 2 k 解得4k 所以常数项为 4 55 210TC 27 山东省泰安市 2013 届高三第一轮复习质量检测数学 理 试题 二项式 6 2 1 3x x 的展开式中 常 6 数项等于 用数字作答 答案 1215 展开式的通项公式为 666 3 166 2 1 3 3 kkkkkk k TCxCx x 由630k 得2k 所以常数项为 42 36 31215TC 28 山东省滨州市 2013 届高三第一次 3 月 模拟考试数学 理 试题 设