数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计.doc

圆锥的体积教学设计 新发小学 祁红芬教学内容：教材第33-35页例2、例3，“做一做”教学目标：1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。学情分析:本人担任六(1)班的数学教学。在教学的同时，培养学生养成良好的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面的了解也必不可少。学习情况：（1）学生情况：本班学生共有29人,女生16人，男生13人。学生总体反映出纯朴、可爱、调皮的性格。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，分析能力也比男生强。（2）学生成绩：由于男生自制力差，课外学习家长督促不到位，因此在学习成绩上两极分化依然存在，及格率很难突破80%，上学期在全真排名第五名。（3）学习习惯：部分学生主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 教学难点：圆锥体积公式的推导 教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，每组2个水杯,共12个（装有适量的水或沙） 教学过程：一、复习导入1、圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 让学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。 3、我们已经会计算圆柱的体积，你们想知道圆锥的体积怎样计算吗?这节课我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积 二、新课 1、教学例2 (圆锥体积的计算公式)。 教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 每组学生拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，观察这个圆锥和圆柱有什么共同的特征? 让学生通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的”。教师:下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系? 小组实验，交流，然后汇报实验情况。 教师:你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆锥体积是圆柱体积的 1/3。圆柱体积是圆锥体积的3倍)。出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)。为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱和圆锥或在等底等高的情况下。)谁能说出圆锥体积公式？(指名发言，老师板书)板书：圆锥的体积 圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么? 学生：等于“底面积高”。 教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书：圆锥的体积 底面积高 教师：用字母应该怎样表示? 板书字母公式：Vsh 思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 3、做第34页“做一做”的第1题。 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少? 让学生自己进行计算，做完后集体订正。 5、教学例3。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体。测得底面直径是4m，高是1.2m。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米的沙子重1.5t，这堆沙子大约有多少吨?(得数保留整两位小数。) 教师：这道题已知什么?要求什么? 学生：已知近似于圆锥体的沙堆的底面直径和高，以及每立方米沙子的重量；求这堆沙的重量。 教师：要求沙的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆沙的体积。 教师：要求这堆沙的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥体，所以可利用圆锥的体积公式来求。 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办? 学生：先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积。 教师：求得沙的体积后，应该怎样求沙的重量? 学生：用每立方米沙的重量乘以体积就可以求得沙的重量。 分析完后，指定两名学生板演。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。6、做第34页“做一做”的第2题. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米的钢大约重7.8 g。这个铅锤重多少克?(得数保留整整数。) 让学生读题后，指定一名学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡视。做完后集体订正。 四、巩固练习1、判断对错，并说明理由。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）（4）圆锥的体积等于圆柱的体积的。（ ）（5）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（6）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）2、填空题: （1）一个圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方