梯形的面积设计

梯形的面积 教学设计 一 教学内容 五年级上册第 88 页 梯形的面积 二 教学目标 1 知识与技能 运用转化的数学思想 用多种方法探索并掌握梯形面积公式 能解决相关的问题 综合了解平面图形的内在联系 2 过程与方法 在观察 推理 归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移 能力 体会转化思想的价值 3 情感态度价值 进一步积累解决问题的经验 增强新图形面积研究的策略意 识 获得成功体验 提高学习自信心 三 教学重难点 教学重点 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点 四 教学过程 一 复习旧知 出示 点 展开想象引到 线段 又通过想象引到互相垂直的两条线段 同学们看这个图形 你会想到什么 平面图形的底和高 想象这是什么图形 的底和高 用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整 并在图下写出 你所知图形的面积计算公式及字母表达式 学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式 回忆三角形和平行四边形的面积 推导过程 引出转化的数学思想 在学生汇报梯形引出课题 并板书课题 设计意图 本环节由点开始学生就展开想象 在兴趣盎然的状态中打开了思 维 轻松自然的引出各种已学平面图形的面积 渗透了转化的数学思想 即复 习了旧知 又引出了新知 而且培养了学生以发展的眼光看数学 逐步建构自 己知识体系的能力 二 探究新知 联系已学图形面积计算公式 猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的 基于 平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关 学生可以大胆猜测 然后探究 验证 桌上的学具超市里放有直角梯形 一般梯形等若干个 有完全一样的 也有不一样的 然后分组探究 具体做法 自选学具 每个小组发如下梯形图片和探究表各一份 形状 个数 拼成的形状 结论 提出要求 做一做 利用手中的学具 选择你所需要的梯形 或拼 或剪 转化成一个 以前我们所学的图形 想一想 可以转化成什么图形 所转化成的图形与原来梯形有什么联系 说一说 你发现了什么 并尝试推导梯形的面积计算公式 小组合作 操作 观察 交流 填表 教师参与讨论 设计意图 此环节为学生创设了一个广阔的天空 顺其天性 自然调动已有 的数学策略 突破教材以导为主的限制 以学生活动为主 凡是学生能想到 做到 说到的教师不限制 不替代 不暗示 为学生提供了一个充分发挥才智 自己想办法解决问题的思维空间 在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一 个梯形 摆拼两个梯形 使学生通过尝试 失败 成功的亲身体验 主动 发现公式 注重了学生推理能力的培养 从而有效地突出本节的重点 突破本 节的难点 全班交流汇报 教师根据学生的回答借助课件演示 a 学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形 拼成一个平行四边形或者 一个长方形 他们可能得出以下结论 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行 四边形 这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和 高等于梯形的高 每 个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 学生还可能会有以下做法 b 沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d 沿等腰梯形的一个顶点做高 剪拼成一个长方形 e 沿梯形中位线的两端点分别向下做高 剪拼成一个长方形 f 从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形 对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬 只要学生能把以上意思基本说 出来 再通过小组之间的交流 互补 使结论更加完善 其中第一种方法重点解决 其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解 归纳公式 根据探究表的结论 让学生自己归纳出梯形面积的计算公式 梯形的面积 上底 下底 高 2 如果用字母 S 表示面积 用 a 和 b 表示梯形的上底和下底 用 h 表示高 那么 上面的公式用字母表示 S a b h 2 设计意图 对多种方法各抒己见 在交流的过程中互补知识缺陷 学生在猜 想 操作 争辩 演示 叛变 互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导 纠 正学生的错误猜想 巩固正确的推导思路 五 深化巩固 1 尝试计算 a 计算一个一般梯形的面积 b 梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举 介绍三峡水电站和南水北调工程 出示例题 1 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 如下图 求它的面积 2 一条新挖的水渠 横截面是梯形 如图 渠口宽 2 8 米 渠底宽 1 4 米 渠深 1 2 米 它的横截面积是多少平方米 借助模型和课件让学生了解横截面 渠底 渠高等词义 在两道题中任选一道 解答 设计意图 运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程 这一环节通过练习 既能巩固公式 又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题 使学 生体会到数学来源于生活 又应用于生活 同时感受祖国伟大的壮举 从而产 生爱国主义情怀 2 学生观察图形 解决以下问题 梯形的上底缩小到一点时 梯形转化成什么 图形 这是面积公式怎么变化 当梯形的上底增大到与下底相等时 梯形转化 成什么图形 这时面积公式怎么变化 当梯形的上底增大到与下底相等 并且 两腰与下底垂直时 梯形就变成什么图形 面积公式怎么变化 从这几个公式 的联系 可发现什么规律 设计意图 本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮 通过运用梯形 面积公式计算其他图形 让学生体会知识结构的内在联系 从中培养了学生构 建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力 3 总结 反思体验 回想这节课所学