岱岳区2018-2019学度初二上第一次抽考数学试卷含解析解析

第 1 页 共 19 页 岱岳区岱岳区 2018 20192018 2019 学度初二上第一次抽考数学试卷含解析解析学度初二上第一次抽考数学试卷含解析解析 一 选择 一 选择 每小题 每小题 3 分 共分 共 48 分 分 1 下面 4 个汽车标志图案中 不是轴对称图形的是 A B C D 2 如图在 ABC 中 AB AC D E 在 BC 上 BD CE 图中全等三角形的对数为 A 0B 1C 2D 3 3 如图 在 ABC 与 DEF 中 已有条件 AB DE 还需添加两个条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组条件是 A B E BC EF B BC EF AC DFC A D B E D A D BC EF 4 如果等腰三角形的两边长是 10cm 和 5cm 那么它的周长为 A 20cmB 25cmC 20cm 或 25cm D 15cm 5 如图所示 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形 那么这两个三角形完全一样的依据是 A SSS B SAS C AAS D ASA 6 下列图形中 角 正方形 梯形 圆 菱形 平行四边形 其中是轴 对称图形的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 已知 如图 AC BC AD BD 下列结论中不正确的是 2 4 A CO DOB AO BOC AB CD D ACO BCO w 第 2 页 共 19 页 8 某地为了发展旅游业 要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村 使度假村到三 条公路的距离相等 这个度假村的选址地点共有 处 t A 1B 2C 3D 4 h 9 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 是角平分线 BE CF 则下列说法正确的有几 个 Y 1 AD 平分 EDF 2 EBD FCD 3 BD CD 4 AD BC 6 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 O 10 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示 这时的时刻应是 5 A 21 10B 10 21C 10 51D 12 01 I 11 如图 在 ABC 中 AB AC 20cm DE 垂直平分 AB 垂足为 E 交 AC 于 D 若 DBC 的周长为 35cm 则 BC 的长为 a A 5cm B 10cmC 15cmD 17 5cm h 12 在直角坐标系中 A 1 2 点的纵坐标乘以 1 横坐标不变 得到 B 点 则 A 与 B 的关系是 P A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 6 C 关于原点轴对称D 不确定 y 13 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像 如图所示 此时 它所看到的全身像是 6 A B C D 8 第 3 页 共 19 页 14 如图 AB 垂直平分 CD 若 AC 1 6cm BC 2 3cm 则四边形 ABCD 的周长是 cm Z A 3 9B 7 8C 4D 4 6 k 15 如图 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为 D E 下列结论错误的是 4 A PD PEB OD OEC DPO EPOD PD OD 0 16 如图 已知 AB AC AE AF BE 与 CF 交于点 D 则对于下列结论 ABE ACF BDF CDE D 在 BAC 的平分线上 其中正确的是 A A B C 和 D f 二 填空 二 填空 每小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 A 17 如图 AD BC D 为 BC 的中点 则 ABD 18 如图 已知 AC DB 要使 ABC DCB 则需要补充的条件为 填一个即 可 19 如图 五角星的五个角都是顶角为 36 的等腰三角形 则 AMB 的度数为 第 4 页 共 19 页 A 144 B 120 C 108 D 100 20 如图所示 点 P 为 AOB 内一点 分别作出 P 点关于 OA OB 的对称点 P1 P2 连 接 P1P2交 OA 于 M 交 OB 于 N P1P2 15 则 PMN 的周长为 三 解答题 三 解答题 本大题共 本大题共 5 个小题 共个小题 共 60 分 解答写出必要的文字说明或验算步骤 分 解答写出必要的文字说明或验算步骤 21 作图题 不写作法 保留作图痕迹 如图 已知点 M N 和 AOB 求作一点 P 使 P 到点 M N 的距离相等 且到 AOB 的两边的距离相等 22 尺规作图 已知 线段 a b 求作 ABC 使 AC BC a AB b 保留作图痕迹 不写作法 23 如图 已知 ABC CAE 是 ABC 的外角 在下列三项中 AB AC AD 平 分 CAE AD BC 选择两项为题设 另一项为结论 组成一个真命题 并证明 第 5 页 共 19 页 24 如图 已知 ABC 为等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 边上 且 AE CD AD 与 BE 相交于点 F 1 求证 ABE CAD 2 求 BFD 的度数 25 如图所示 ABC 和 ADE 都是等边三角形 且 B A E 在同一直线上 连接 BD 交 AC 于 M 连接 CE 交 AD 于 N 连接 MN 求证 1 BD CE 2 BM CN 3 MN BE 第 6 页 共 19 页 2016 2017 学年山东省泰安市岱岳区八年级 上 第一学年山东省泰安市岱岳区八年级 上 第一 次月考数学试卷次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择 一 选择 每小题 每小题 3 分 共分 共 48 分 分 1 下面 4 个汽车标志图案中 不是轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念求解 注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形 解答 解 A 是轴对称图形 故不符合题意 B 是轴对称图形 故不符合题意 C 是轴对称图形 故不符合题意 D 不是轴对称图形 故符合题意 故选 D 点评 掌握轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可 重合 2 如图在 ABC 中 AB AC D E 在 BC 上 BD CE 图中全等三角形的对数为 A 0B 1C 2D 3 考点 全等三角形的判定 分析 根据 AB AC 得 B C 再由 BD CE 得 ABD ACE 进一步推得 ABE ACD 解答 解 AB AC B C 又 BD CE ABD ACE SAS AD AE 全等三角形的对应边相等 AEB ADC ABE ACD AAS 故选 C 点评 本题重点考查了三角形全等的判定定理 普通两个三角形全等共有四个定理 即 AAS ASA SAS SSS 直角三角形可用 HL 定理 但 AAA SSA 无法证明三角形全 等 本题是一道较为简单的题目 第 7 页 共 19 页 3 如图 在 ABC 与 DEF 中 已有条件 AB DE 还需添加两个条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组条件是 A B E BC EF B BC EF AC DFC A D B E D A D BC EF 考点 全等三角形的判定 分析 分别对各选项中给出条件证明 ABC DEF 进行一一验证即可解题 解答 解 1 在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF SAS 故 A 正确 2 在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF SSS 故 B 正确 3 在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF ASA 故 C 正确 4 无法证明 ABC DEF 故 D 错误 故选 D 点评 本题考查了全等三角形的判定 常用判定三角形全等方法有 SSS SAS ASA AAS 本题中对各选项进行验证是解题的关键 4 如果等腰三角形的两边长是 10cm 和 5cm 那么它的周长为 A 20cmB 25cmC 20cm 或 25cm D 15cm 考点 等腰三角形的性质 三角形三边关系 专题 计算题 分析 题目给出等腰三角形有两条边长为 10cm 和 5cm 而没有明确腰 底分别是多少 所以要进行讨论 还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 解答 解 当腰为 5cm 时 5 5 10 不能构成三角形 因此这种情况不成立 当腰为 10cm 时 10 5 10 10 5 能构成三角形 此时等腰三角形的周长为 10 10 5 25cm 故选 B 第 8 页 共 19 页 点评 此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系 题目从边的方面考查三角形 涉及分类讨论的思想方法 求三角形的周长 不能盲目地将三边长相加起来 而应养成检 验三边长能否组成三角形的好习惯 把不符合题意的舍去 5 如图所示 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形 那么这两个三角形完全一样的依据是 A SSS B SAS C AAS D ASA 考点 全等三角形的判定 分析 根据图象 三角形有两角和它们的夹边是完整的 所以可以根据 角边角 画出 解答 解 根据题意 三角形的两角和它们的夹边是完整的 所以可以利用 角边角 定 理作出完全一样的三角形 故选 D 点评 本题考查了三角形全等的判定的实际运用 熟练掌握判定定理并灵活运用是解题 的关键 6 下列图形中 角 正方形 梯形 圆 菱形 平行四边形 其中是轴 对称图形的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点 轴对称图形 分析 如果一个图形沿着一条直线对折后 直线两旁的部分完全重合 这样的图形叫做 轴对称图形 依据定义即可作出判断 解答 解 是轴对称图形的有 角 正方形 圆 菱形共有 4 个 故选 C 点评 本题主要考查了轴对称图形的定义 确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对 称轴 7 已知 如图 AC BC AD BD 下列结论中不正确的是 A CO DOB AO BOC AB CD D ACO BCO 考点 全等三角形的判定与性质 专题 证明题 分析 根据 SSS 证 ACD BCD 推出 ADC BDC 根据等腰三角形的性质推出 OA OB AB CD 即可判断 C D B 不能证 OC 和 OD 所在的三角形全等 也不能利 用其它方法证 OD OC 解答 解 在 ACD 和 BCD 中 第 9 页 共 19 页 ACD BCD ACD BCD ADC BDC 1 2 2 8 3 5 7 7 OA OB CD AB 三线合一定理 故选项 B C D 错误 根据已知不能推出 OC OD 故本选项正确 故选 A 点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用 主要培养学生运用性质进行推理的 能力 题目较好 但是一道比较容易出错的题目 8 某地为了发展旅游业 要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村 使度假村到三 条公路的距离相等 这个度假村的选址地点共有 处 A 1B 2C 3D 4 考点 角平分线的性质 分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答 解答 解 度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等 度假村应该在围成的三角形三条角平分线的交点处 故选 A 点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质 是基础题 熟记性质 是解题的关键 9 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 是角平分线 BE CF 则下列说法正确的有几 个 1 AD 平分 EDF 2 EBD FCD 3 BD CD 4 AD BC A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 全等三角形的判定与性质 分析 在等腰三角形中 顶角的平分线即底边上的中线 垂线 利用三线合一的性质 进而可求解 得出结论 解答 解 ABC 是等腰三角形 AD 是角平分线 BD CD 且 AD BC 又 BE CF EBD FCD 且 ADE ADF ADE ADF 即 AD 平分 EDF 所以四个都正确 故选 D 第 10 页 共 19 页 点评 本题考查了全等三角形的判定和性质 熟练掌握三角形的性质 理解等腰三角形 中中线 平分线 垂线等线段之间的区别与联系 会求一些简单的全等三角形 做题时 要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证 10 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示 这时的时刻应是 A 21 10B 10 21C 10 51D 12 01 考点 镜面对称 分析 根据镜面对称的性质求解 在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序 颠倒 且关于镜面对称 解答 解 根据镜面对称的性质 题中所显示的时刻与 10 51 成轴对称 所以此时实际时刻为 10 51 故选 C 点评 本题考查镜面反射的原理与性质 解决此类题应认真观察 注意技巧 11 如图 在 ABC 中 AB AC 20cm DE 垂直平分 AB 垂足为 E 交 AC 于 D 若 DBC 的周长为 35cm 则 BC 的长为 A 5cm B 10cmC 15cmD 17 5cm 考点 线段垂直平分线的性质 分析 利用线段垂直平分线的性质得 AD BD 再利用已知条件三角形的周长计算 解答 解 DBC 的周长 BC BD CD 35cm 已知 又 DE 垂直平分 AB AD BD 线段垂直平分线的性质 故 BC AD CD 35cm AC AD DC 20 已知 BC 35 20 15cm 故选 C 点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质 12 在直角坐标系中 A 1 2 点的纵坐标乘以 1 横坐标不变 得到 B 点 则 A 与 B 的关系是 A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 C 关于原点轴对称D 不确定 第 11 页 共 19 页 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 专题 应用题 分析 平面直角坐标系中任意一点 P x y 关于 x 轴的对称点的坐标是 x y 记 忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆 另一种记忆方法是记住 关于横轴的对称点 横坐标不变 纵坐标变成相反数 纵坐标乘以 1 即纵坐标变成相反数 横坐标不变 因 而两点关于 x 轴对称 解答 解 A 点的纵坐标变为负数 横坐标不变 A 与 B 的关系是关于 x 轴对称 故选 A 点评 本题比较容易 考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关 系 是需要识记的内容 13 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像 如图所示 此时 它所看到的全身像是 A B C D 考点 镜面对称 分析 此题考查镜面反射对称的特点 注意与实际生活结合 解答 解 根据图中所示 镜面对称后 应该为第一个图象 故选 A 点评 注意所学知识与实际生活的结合 14 如图 AB 垂直平分 CD 若 AC 1 6cm BC 2 3cm 则四边形 ABCD 的周长是 cm A 3 9B 7 8C 4D 4 6 考点 线段垂直平分线的性质 分析 先根据线段垂直平分线的性质得出 AC AD BC BD 由此可得出结论 解答 解 AB 垂直平分 CD AC 1 6cm BC 2 3cm 第 12 页 共 19 页 AC AD 1 6cm BC BD 2 3cm 四边形 ABCD 的周长 2 AC BC 2 1 6 2 3 7 8cm 故选 B 点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质 熟知线段垂直平分线上任意一点 到线段 两端点的距离相等是解答此题的关键 15 如图 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为 D E 下列结论错误的是 A PD PEB OD OEC DPO EPOD PD OD 考点 角平分线的性质 全等三角形的判定与性质 分析 由已知条件认真思考 首先可得 POE POD 进而可得 PD PE 1 2 DPO EPO 而 OD OP 是无法证明是相等的 于是答案可得 解答 解 A POB POA PD OA PE OB PE PD 正确 故本选项错误 B PD OA PE OB PEO PDO 90 OP OP PE PD 由勾股定理得 OE OD 正确 故本选项错误 C PEO PDO 90 POB POA 由三角形的内角和定理得 DPO EPO 正确 故本选项错误 D 根据已知不能推出 PD OD 错误 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了线段垂直平分线性质 角平分线性质 全等三角形的性质和判定的应 用 注意 角平分线上的点到角两边的距离相等 16 如图 已知 AB AC AE AF BE 与 CF 交于点 D 则对于下列结论 ABE ACF BDF CDE D 在 BAC 的平分线上 其中正确的是 A B C 和 D 考点 全等三角形的判定与性质 分析 如图 证明 ABE ACF 得到 B C 证明 CDE BDF 证明 ADC ADB 得到 CAD BAD 即可解决问题 解答 解 如图 连接 AD 第 13 页 共 19 页 在 ABE 与 ACF 中 ABE ACF SAS B C AB AC AE AF BF CE 在 CDE 与 BDF 中 CDE BDF AAS DC DB 在 ADC 与 ADB 中 ADC ADB SAS CAD BAD 综上所述 均正确 故选 D 点评 该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题 应牢固掌握全等三角形 的判定及其性质定理 这是灵活运用解题的基础 二 填空 二 填空 每小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 17 如图 AD BC D 为 BC 的中点 则 ABD ACD 考点 全等三角形的判定 分析 三角形全等必须满足 3 个元素 垂直提供了两只角相等 中点提供了两边相等 加上一公共边 一对全等三角形就出来了 注意书写 对应点要在相应的位置 解答 证明 AD BC D 为 BC 的中点 ADB ADC BD CD 在 ABD 和 ACD 中 第 14 页 共 19 页 ABD ACD SAS 故填 ACD 点评 本题考查三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 本题书写时要注意对应点要在相应的位置 顺序要一致 18 如图 已知 AC DB 要使 ABC DCB 则需要补充的条件为 AB DC 填 一个即可 考点 全等三角形的判定 专题 开放型 分析 要使 ABC DCB 由于 BC 是公共边 AC DB 是已知条件 若补充一组边相 等 则可用 SSS 判定其全等 故可以添加条件 AB DC 解答 解 可以添加条件 AB DC 理由如下 在 ABC 和 DCB 中 ABC DCB SSS 故答案为 AB DC 点评 本题主要考查了三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 添加时注意 AAA SSA 不能判定两个三角形全等 不能 添加 根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键 19 如图 五角星的五个角都是顶角为 36 的等腰三角形 则 AMB 的度数为 A 144 B 120 C 108 D 100 考点 等腰三角形的性质 三角形内角和定理 三角形的外角性质 专题 计算题 分析 根据三角形内角和定理知 AMC 72 再根据三角形的一个外 角与它相邻的内互补 求 AMB 的度数 解答 第 15 页 共 19 页 解 A 36 C AMC AMC 72 AMB 180 72 108 故选 C 点评 本题利用了三角形内角和定理和三角形的一个外角与它相邻的内互补求解 20 如图所示 点 P 为 AOB 内一点 分别作出 P 点关于 OA OB 的对称点 P1 P2 连 接 P1P2交 OA 于 M 交 OB 于 N P1P2 15 则 PMN 的周长为 15 考点 轴对称的性质 分析 P 点关于 OA 的对称是点 P1 P 点关于 OB 的对称点 P2 故有 PM P1M PN P2N 解答 解 P 点关于 OA 的对称是点 P1 P 点关于 OB 的对称点 P2 PM P1M PN P2N PMN 的周长为 PM PN MN MN P1M P2N P1P2 15 故答案为 15 点评 本题考查轴对称的性质 对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直 对应点 所连的线段被对称轴垂直平分 对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等 对应 的角 线段都相等 三 解答题 三 解答题 本大题共 本大题共 5 个小题 共个小题 共 60 分 解答写出必要的文字说明或验算步骤 分 解答写出必要的文字说明或验算步骤 21 作图题 不写作法 保留作图痕迹 如图 已知点 M N 和 AOB 求作一点 P 使 P 到点 M N 的距离相等 且到 AOB 的两边的距离相等 12283577 考点 作图 复杂作图 角平分线的性质 线段垂直平分线的性质 分析 利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法进而求出其交点即可 解答 解 如图所示 P 点即为所求 第 16 页 共 19 页 点评 此题主要考查了复杂作图 熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题 关键 22 尺规作图 已知 线段 a b 求作 ABC 使 AC BC a AB b 保留作图痕迹 不写作法 考点 作图 复杂作图 分析 直接利用已知三边作三角形的方法首先得出 BC a 再分别以 C B 为圆心 以 a 以及 b 为半径画弧进而得出得出 A 点位置 进而得出答案 解答 解 如图所示 ABC 即为所求 点评 此题主要考查了复杂作图 正确掌握利用三边作三角形的方法是解题关键 23 如图 已知 ABC CAE 是 ABC 的外角 在下列三项中 AB AC AD 平 分 CAE AD BC 选择两项为题设 另一项为结论 组成一个真命题 并证明 考点 平行线的判定 角平分线的定义 三角形的外角性质 专题 开放型 分析 根据角平分线的定义 平行线的性质 等边对等角 等角对等边进行分析 可知 组成的命题可以有 3 个 分别为 任选 1 个 即如果 那么 进行证明 解答 解 命题 如果 那么 证明如下 AB AC ABC ACB 第 17 页 共 19 页 AD 平分 CAE DAE CAD 又 DAE CAD ABC