结识抛物线（2）

班级 姓名 日期 学习内容学习内容 结识抛物线 学习目标 学习目标 1 探索二次函数 y x2的图象的作法和性质 2 能够利用描点法作出函数 y x2的图象 并能根据图象认识和理 解二次函数 y x2的性质 3 能够作出二次函数 y x2的图象 并能够比较它与 y x2的图象的 异同 初步建立二次函数表达式与图象间的联系 学习重点和难点学习重点和难点 利用描点法作出函数 y x2的图象 通过研究图象认识和理解它的有关性 质是本节的重点和难点 教学流程 教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 我们知道一次函数 y kx b k b 是常数 k0 的图象是 反比例函数 k 为常数 k0 的图象是 那么你能猜想出二 x k y 次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a0 的图象是什么形状呢 今天我们从 最简单的二次函数 y x2和 y x2的图象开始研究 2 作函数图象的一般步骤 二 探索新知二 探索新知 1 作二次函数 y x2的图象 1 列表 观察 y x2的表达式 选择适当的 x 的值 并计算相应的 y 值 完成下表 x y x2 2 描点 3 用光滑的曲线连接各点 便可得到函数 y x2的图象 4 根据二次函数 y x2的图象 回答下面的问题 你能描述图象的形状吗 图象与 x 轴有交点吗 交点坐标是 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 当 x 0 时 y 的值是 当 x 取 值时 y 的值最 填大或小 最 值是 图象是轴对称图形吗 它的对称轴是 请找出 3 对对称 点 和 和 和 5 知识小结 二次函数 y x2的图象是一条 它的开口 且关于 对称 对称轴与抛物线的交点是抛物线的 它是图象的最 点 2 二次函数 y x2的图象是什么形状 先想一想 然后作出它的图象 它与 二次函数 y x2的图象有什么关系 根据二次函数 y x2的图象 回答下面的问题 抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 有最 点 图象与 x 轴有交点吗 交点坐标是 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 当 x 0 时 y 的值是 当 x 取 值时 y 的值最 填大或小 最 值是 函数 y x2的图象与函数 y x2的图象形状 但开口 且关于 对称 三 课堂检测三 课堂检测 1 耐心填 1 函数 y x2的图象是一条 开口方向 对称轴是 顶点坐标是 当 x 时 函数有最 值 是 在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而 2 已知二次函数 y x2上有 A 2 m B a n 两点 并且这两点关于对 称轴对称 则 m a n 则 AOB 的面积为 3 已知点 A 1 m 点 B 3 n 都在 y x2的图象上 则 m n A B 两点到原点的距离分别为 4 在 y x2中 如果 x1 x2 0 则 y1 y2 5 如图 A B 分别为 y x2的两点 且线段 AB 6 AB y 轴 则 A B 两点 的坐标分别为 直线 AB 的函数表达式为 2 精心选 1 关于二次函数 y x2 下列说法正确的有 A 图象是一条抛物线 B 图象的开口方向向上 C 图象关于 x 轴对称 D 图象的对称轴与抛物线的交点是顶点 且是图象的最高