第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一元一次不等式组 1 1 不等关系 不等关系 金沟中学金沟中学 豆少青豆少青 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 理解不等式的意义 能根据条件列出不等式 能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义 2 过程与方法目标 经历由具体实例建立不等式模型的过程 进一步发展学生的 符号感与数学化的能力 3 情感与态度目标 感受生活中存在着的大量不等关系 通过用不等式解决实际 问题 使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系 激发学生学习数学的信心和兴趣 教学重点 教学重点 通过探寻实际问题中的不等式关系 认识不等式 根据实际问题建立合理的不等关系 教学难点 教学难点 对不等式意义的理解及根据实际问题建立合理的不等关系 教学过程教学过程 创设情景 引入新课 创设情景 引入新课 寻找相等的量和不等的量 师 我们学过等式 等式的定义是什么 生 表示相等关系的式子叫等式 师 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述 同时 我们也知道现实生活中还 存在许多反映不等关系的量 师 比如 研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于 9 小时 体育考试中合格的分 数要不低于 60 分 请同学们也举一些不等关系的例子 生 1 每天我都比他早起 5 分钟 生 2 我的年龄不小于 13 岁 生 3 我的体重不低于 30 公斤 2 讲述新课 讲述新课 师 如何用式子来表示不等关系呢 师 展示投影片 A 1 某厂今年的产值是 a 元 预计明年年产值增长率高于 20 如果明年的产值 是 b 元 那么 b 和 a 满足的关系式是 2 如果某等腰三角形的底边用 a cm 表示 这边上的高为 4 cm 如果这个三角形 的面积不大于 8 cm 那么 a 应该满足的关系式为 注意 不大于的含义 3 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定 每件行李的长 宽 高三边之 和不得超过 160cm 设行李的长 宽 高分别为 a cm b cm c cm 请你列出行李的 长 宽 高满足的关系式 3 议一议 议一议 某中学准备在学校饭厅新添一个通风口 四周用长为 xm x 5 的装潢条镶嵌 不 计接缝 现有两种设计方案 如下图 师 下面请大家讨论 按题意进行解答 学生讨论 解答后 教师根据情况进行 点评 1 1 问 问 题 题 2 探 探 究 究 方案二方案二 方案一方案一 圆的面积圆的面积不小于不小于1 5m2 正方形面积正方形面积不大于不大于1m2 X满足的关系式满足的关系式通风口规格通风口规格 a 12 8 S正 正与 与S圆 圆的关系 的关系圆的面积圆的面积 m2正方形的面积正方形的面积 m2 x m 通过测量一棵树围 树干的周长 可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面 1 5 米的地方作为测量部位 某树栽种时的树围为 5 以后树围每年增加约为 3 这 棵树至少生长多少年其树围才能超过 2 4m 只列关系式 师 请大家互相讨论后列出关系式 生 设这棵树至少生长 x 年其树围才能超过 2 4m 得 3x 5 240 4 归纳定义 归纳定义 观察由上述问题得到的关系式 比如 1 1 5 16 2 l 4 2 l 4 2 l 16 2 l 3x 5 240 它们的共同特点 都是用 连接的式子 生 不等号 师 一般地 用符号 或 或 连接的式子叫做不等式 特别的 不等号还包含 5 课堂练习 课堂练习 1 用适当的符号表示下列关系 1 a 是非负数 2 直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a b 都长 3 x 与 17 的和比它的5倍小 4 两数的平方和不小于这两数积的2倍 2 表达式 x2 0 2a 4b 3 5m 2n x y 0 3x 2 9 中的不等式有 填序号 3 801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品 奖品有两种 钢笔和笔 记本 已知钢笔每支5元 笔记本每本3元 如果买x支钢笔 则列出关于x的不等式是 4 某厂今年的产值为100万元 预计明后两年平均每年增长率为x 如果按此速 度发展 后年该厂产值将超过a万元 请用不等式表示a与x的关系式 6 课时小结 课时小结 师生相互交流 总结本节重难点 本课我主要学会了 7 课后作业 课后作业习题 2 1 第 1 2 3 4 题 2 2 不等式的基本性质 不等式的基本性质 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 经历通过类比 猜测 验证发现不等式基本性质的探索过程 初步体会不等式与 等式的异同 掌握不等式的基本性质 并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转 化为 x a 或 x a 的形式 2 过程与方法目标 能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式 发 展其代数变形能力 养成步步有据 准确表达的良好学习习惯 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程 体会类比的数学 方法 进一步发展学生的符号表达能力 以及提出问题 分析问题 解决问题的能力 3 情感与态度目标 通过学生自我探索 发现不等式的基本性质 提高学生 学习数学的兴趣和学好数学的自信心 尊重学生的个体差异 关注学生对问题的实质性认识与理解 教学重点 教学重点 不等式的基本性质 教学难点教学难点 不等式的基本性质的实际运用 教学过程 教学过程 创设情景 引入新课 创设情景 引入新课 利用班上同学站在不同的位置上比高矮 请最高的同学和最矮的同学 同时站在地 面上 矮的同学站在桌子上 高的同学站到楼下一楼 三种不同的情况下比较高矮 问题 1 怎样比才公平 2 讲述新课 讲述新课 参照教材与多媒体课件提出问题 还记得等式的基本性质吗 请用字母表示它 不 等式有类似的性质吗 先猜一猜 1 用等号或不等号完成下面的填空 如果 2 3x 求 x 的范围 结果小明两边同时除以 x 得到 2 3 你知道他错在哪 4 4 课堂小结 课堂小结 活动内容 学生自己总结今天这节课有什么收获 思考后对全班说出 与全班同学讨论交流 5 5 布置作业 布置作业 习题 2 2 3 3 不等式的解集 不等式的解集 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义 能在数轴上表示不等式的解集 2 过程与方法目标 培养学生从现实情况中探索 发现并提出简单的数学问题的能力 经历求不等式的解集的过程 通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来 引导 学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性 增强学生数形结合的意识 3 情感态度与价值观目标 通过从实际问题中抽象出数学模型 探索求不等式的解集的过程 让学生认识数学 与人类生活的密切联系 体验数学活动充满了探究性和创造性 教学重点 教学重点 1 理解不等式的解与解集的概念 2 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 教学难点 教学难点 不等式解集的数轴表示 教学过程教学过程 创设情景 引入新课 创设情景 引入新课 师 我们已学习了不等式的基本性质 不等式的基本性质有哪些 它与等式的性质 有何异同点 生 答 略 多媒体呈现 师 我们已学习了不等式的基本概念和性质 这节课我们来研究不等式的解的相关 知识 师 方程的解的定义是什么 生 使得方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 师 换句话说 方程的解是使得方程成立的未知数的值 师 类似地 你认为什么是不等式的解 生 能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解 师 确实 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 2 讲述新课 讲述新课 燃放某种礼花弹时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以 外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为 0 02 m s 燃放者离开的速度为 4 m s 那么导 火线的长度应为多少厘米 引导分析 设导火线长度为 x cm 燃放者转移到安全区域需要的时间最少为 s 4 10 导火线燃烧的时间为s 要使燃放者转移到安全地带 必须有 10002 0 x 10002 0 x 4 10 解 设导火线的长度为 x 则 10002 0 x 4 10 根据不等式的基本性质 可得 x 5 3 想一想 想一想 1 x 2 1 5 6 8 是不等式 x 5 的解么 2 你还能说出几个不等式 x 5 的解吗 你认为不等式 x 5 的解有几个 它们 有什么特点 3 不等式 x2 0 的解有哪些 不等式 x2 2 呢 生 1 x 6 8 是不等式 x 5 的解 x 2 1 5 不是不等式 x 5 的解 生 2 x 12 6 3 20 是不等式 x 5 的解 不等式 x 5 的解有无数个 它们都比 5 大 生 3 不等式 x2 0 的解是 x 0 不等式 x2 2 无解 通过对以上问题情境的探究 引导学生认识到 不等式的解一般有无数个 但有时 只有有限个 有时无解 在此基础上 给出不等式的解集和解不等式的定义 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过 程叫做解不等式 4 做一做 做一做 1 不等式 x 1 5 的解集是 2 不等式 x2 0 的解集是 生 3 x 4 生 4 x 是所有非 0 实数 5 议一议 议一议 既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解 那么我们能否用一种直观 的方法把不等式的解集表示出来呢 请同学们相互交流 发表自己的见解 请同学们用自己的方式将不等式 x 5 的解集和不等式 x 5 1 的解集 x 4 分别 表示在数轴上 并与同伴进行交流 在小组展示 交流质疑的基础上 引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确 方法 并提醒学生注意 1 指示线的方向 向右 向左 2 有 用实心点 没有 用空心圈 以上两个解集正确的表示方法为 6 例题讲解 例题讲解 根据不等式的基本性质求不等式的解集 并把解集表示在数轴上 1 x 2 4 2 2x 8 2x 2 10 解 1 x 2 2 x 4 3 2 1 0 1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 5 2 1 0 1 2 3 4 5 6 x 4 3 x 4 随堂练习随堂练习 1 判断正误 1 不等式 x 1 0 有无数个解 2 不等式 2x 3 0 的解集为 x 3 2 2 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 1 x 4 2 x 1 3 x 2 4 x 6 3 填空 1 方程 2x 4 的解有 个 不等式 2x 4 的解有 个 2 不等式 5x 10 的解集是 3 不等式 x 3 的负整数解是 4 不等式 x 1a 或 x a 的形式 x 4x 5 64 3 1 xxx 5 1 3 1 5 4 3 什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么 观察下列不等式 1 6 3x 30 2 x 175 4 4 10 10002 0 x 这些不等式有哪些共同点 注意事项 注意事项 学生自行归纳总结 发言讨论 教师在总结学生发言的基础上板书一元 一次不等式的定义 左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次 数是 1 的不等式 叫做一元一次不等式 linear inequality with unknown 并向 学生强调一元一次不等式的主要特征 巩固概念巩固概念 想一想 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 试举两例 并与同伴交流 2 讲述新课 讲述新课 例 1 解不等式 3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 提出问题 1 你能利用不等式的基本性质解决吗 试一试 2 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤 能否归 纳解一元一次不等式的基本步骤 3 在解一元一次不等式的步骤中 应注意什么 例 2 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 2 2 x 3 x 7 解 去分母 得 3 x 2 2 7 x 去括号 得 3x 6 14 2x 移项 合并同类项 得 5x 20 两边都除以 5 得 x 4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 3 3 练习提高 练习提高 1 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴 上 1 5x 200 2 3 2 1 x 3 x 4 2 x 2 4 2 1 x 3 54 x 2 求不等式 4 4x 1 24 的正整数解 4 4 课堂小结 课堂小结 1 通过本节课的学习 你学到了那些知识 什么是一元一次不等式以及一元一次 不等式的解法 2 你学会了哪些数学方法 类比的数学方法 3 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中 应该注意些什么问题 如果乘数或除 数是负数 不等号的方向要改变 01 1 223456 5 5 作业作业 习题 2 4 4 4 一元一次不等式 二 一元一次不等式 二 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 2 过程与方法目标 通过分析实际问题中的不等关系 建立不等式模型 通过对不等式的求解对实际 问题的解决 训练学生的分析和建立数学模型的能力 3 情感与态度目标 通过利用一元一次不等式解决实际问题 使学生认识数学与人类生活的密切联系 以激发学生学习数学的兴趣与信心 教学重点 教学重点 一元一次不等式的应用 教学难点 教学难点 将实际问题抽象成数学问题的思维过程 教学过程教学过程 1 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 2 1 32 xx 2 2 3 5 xx 2 讲述新课 讲述新课 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 某种商品进价为 200 元 标价 300 元出售 商场规定可以打折销售 但其利润不 能少于 5 请你帮助售货员计算一下 此种商品可以按几折销售 先独立思考 再小组交流解决方法 3 3 例题解析 方法归纳例题解析 方法归纳 活动内容 1 例 3 一次环保知识竞赛共有 25 道题 规定答对一道题得 4 分 答错或不答一 道题扣 1 分 在这次竞赛中 小明被评为优秀 85 分或 85 分以上 小明至少答对了 几道题 解 设小明答对了x道题 则得 4x分 另有 25 x 道要扣分 而小明评为优秀 即小明的得分应大于或等于 85 分 则 4x 25 x 85 解得 x 22 所以 小明至少答对了 22 道题 他可能答对 22 23 24 或 25 道题 解一元一次不等式应用题的步骤 1 审题 找不等关系 2 设未知数 3 列不等关系 4 解不等式 5 根据实际情况 写出全部答案 4 4 练习提高 练习提高 1 某种商品进价为 400 元 出售时标价 500 元 商场准备打折销售 但要保持利 润不低于 10 则至多可打几折 2 小明准备用 26 元钱买火腿肠和方便面 已知一根火腿肠 2 元钱 一盒方便面 3 元钱 他买了 5 盒方便面 他还可能买多少根火腿肠 5 5 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 1 解一元一次不等式的一般步骤及注意事项 2 利用一元一次不等式可以解决一些实际问题 6 6 作业作业 习题 2 5 5 5 一元一次不等式与一次函数 一 一元一次不等式与一次函数 一 教学目标 教学目标 1 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 2 能够用图像法解一元一次不等式 3 理解两种方法的关系 会选择适当的方法解一元一次不等式 教学重点 教学重点 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系 能够用图像法解一元一次不等 式 教学难点 教学难点 理解两种方法的关系 会选择适当的方法解一元一次不等式 教学过程教学过程 1 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 上节课我们类比一元一次方程的解法 根据不等式的基本性质 学习了一元一次不 等式的解法 本节课我们来学习一元一次不等式其它解法 2 讲述新课 讲述新课 首先 我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解 一元一次不等式的解 集 1 导探激励 作出函数 y 2x 5 的图象 观察图象回答下列问题 1 x 取哪些值时 2x 5 0 3 x 取哪些值时 2x 5 0 2 x 取哪些值时 2x 5 0 4 x 取哪些值时 2x 5 3 1 当 y 0 时 2x 5 0 x 当 x 时 2x 5 0 2 5 2 5 2 要找 2x 5 0 的 x 的值 也就是函数值 y 大于 0 时所对应的 x 的值 从图象上可 知 y 0 时 图象在 x 轴上方 图象上任一点所对应的 x 值都满足条件 当 y 0 时 则 有 2x 5 0 解得 x 当 x 时 由 y 2x 5 可知 y 0 因此当 x 时 2 5 2 5 2 5 2x 5 0 3 同理可知 当 x 时 有 2x 5 0 2 5 4 要使 2x 5 3 也就是 y 2x 5 中的 y 大于 3 那么过纵坐标为 3 的点作一条直 线平行于 x 轴 这条直线与 y 2x 5 相交于一点 B 4 3 则当 x 4 时 有 2x 5 3 3 想一想 想一想 如果 y 2x 5 那么当 x 取何值时 y 0 首先要画出函数 y 2x 5 的图象 如图 从图象上可知 图象在 x 轴上方时 图象上每一点所对应的 y 的值都大于 0 而每 一个的值所对应的 x 的值都在 A 点的左侧 即为小于 2 5 的数 由 2x 5 0 得 x 2 5 所以当 x 取小于 2 5 的值时 y 0 也可 因为 y 2x 5 y 0 也就是 2x 5 0 解不等式即得 x 2 5 4 达测深化 达测深化 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑 9 m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑 3 m 哥 哥每秒跑 4 m 列出函数关系式 画出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时哥哥分追上弟弟 2 何时弟弟跑在哥哥前面 3 何时哥哥跑在弟弟前面 4 谁先跑过 20 m 谁先跑过 100 m 解 设兄弟俩赛跑的时间为 x 秒 哥哥跑过的路程为 y1 弟弟跑过的路程为 y2 根据题意 得 y1 4x y2 3x 9 函数图象如图 从图象上来看 1 9s 时哥哥追上弟弟 2 当 0 x 9 时 弟弟跑在哥哥前面 3 当 x 9 时 哥哥跑在弟弟前面 4 弟弟先跑过 20m 哥哥先跑过 100m 从图象上直接可以观察出 1 2 小题 在回答第 3 题时 过 y 轴上 20 这一点 作 x 轴的平行线 它与 y1 4x y2 3x 9 分别有两个交点 每一交点都对应一个 x 值 哪 个 x 的值小 说明用的时间就短 同理可知谁先跑过 100 m 5 5 运用巩固 练习提高 运用巩固 练习提高 1 已知 y1 x 3 y2 3x 4 当 x 取何值时 y1 y2 你是怎样做的 与同伴交流 解 如图所示 当 x 取小于的值时 有 y1 y2 4 7 6 课时小结 课时小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 7 7 作业 作业 习题 2 6 1 2 5 5 一元一次不等式与一次函数 二 一元一次不等式与一次函数 二 教学目标 教学目标 1 掌握一元一次不等式与一次函数的关系 会运用不等式解决函数有关问题 2 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系 3 感知不等式 函数 方程的不同作用与内在联系 并渗透 数形结合 思想 教学重点 教学重点 掌握一元一次不等式与一次函数的关系 会运用不等式解决函数有关问题 教学难点 教学难点 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系 教学过程教学过程 1 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 上节课我们初步感知了一元一次不等式 一次函数和一元一次方程的关系 并用其 解决了一些简单的实际问题 今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题 首先请同学们完成下列问题 1 若 y1 2x 2 y2 3x 3 试确定当 x 取何值时 y1x 1 2 x 8 4x 1 3 2x 3 x 11 4 1 2 x 3 52 x 2 讲述新课 讲述新课 对比方程组的概念 你能将上述你解的不等式进行组合吗 你能将它 们的的解集表示在同一条数轴上吗 你能给你所组成的形如 方程组 的式子取个名字 吗 试试看 交流一 解不等式组 1 4x8x 1x1 2x 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗 如果把每个不等式的解集在同一条数轴 上表示出来 你可以看出它们的公共部分了吗 你能写出这个一元一次不等式组的解集 了吗 交流二 解不等式组 2x 3 x 11 1 2 x 3 52 x 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗 如果把每个不等式的解集在同一条数轴 上表示出来 你可以看出它们的公共部分了吗 你能写出这个一元一次不等式组的解集 了吗 1 一元一次不等式组的概念 一般地 关于同一未知数的几个一元一次 不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集的概念 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共 部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 3 解不等式组 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 3 3 运用巩固 练习提高 运用巩固 练习提高 1 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月 如果每月比计划多烧 5 吨煤 那么取暖用 煤总量将超过 100 吨 如果每月比计划少烧 5 吨煤 那么取暖用煤总量不足 68 吨 该 校计划每月烧煤多少吨 问题 你能列出一个不等式组吗 你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知 数的值吗 2 解不等式组 3 书上随堂练习部分 4 4 课堂小结 课堂小结 学生小结本节内容 5 5 作业 作业 习题 2 8 6 6 一元一次不等式组 二 一元一次不等式组 二 教学目标 教学目标 一 知识认知 1 会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集 2 总结解一元一次不等式组的步骤及情形 二 能力训练 通过总结解一元一次不等式组的步骤 培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力 三 情感与价值观 1 培养学生独立思考的习惯 加强运算的熟练性与准确性 2 培养学生的合作交流意识与创新意识 为学生在今后生活和学习中更好运用数学 作准备 教学重点 教学重点 进一步理解一元一次不等式组及其解的意义 加强运算的熟练性和准确性 教学难点 教学难点 会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集 教学过程教学过程 1 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 问题 现有两根木条 a 和 b a 长 7cm b 长 3cm 如果要再找一根木条 x 用这三 根木条钉成一个三角形木框 请动手试一试 1 当 x 是 14cm 时 能与 a 和 b 钉成三角形木框吗 2 当 x 是 9cm 时 能与 a 和 b 钉成三角形木框吗 3 当 x 是 4cm 时 能与 a 和 b 钉成三角形木框吗 4 在什么条件下 长度为 3cm 7cm xcm 的三条线段可以围成三角形 2 2 讲述新课 讲述新课 解下列不等式组 1 2 3 4 145 123 xx xx 2 1 xx xx 2 3 71 2 1 1 325 2 1 35 24 x x 2 1 1 1 2 789 x xx 2 1 请大家认真观察一下这四组解 你发现了什么 通过学生之间的交流和讨论 对照各组解的情况如下 由 由得x 4 由得 无解 由得 4 x 1 3 4 3 4 2 3 x x x 得 4 2 5 x x2 6 x x 1 4 x x 此时 教师让学生说说自己组的讨论结果 并代表本组作总结性的发言 最后教师 引导学生得出以下结论 由 2 得 两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号 在数字和 4 中取大 5 2 数 4 不等号取大于等于号 由 1 得 两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号 在不等式组的解集中 不等号的方向取小于 而数字取比较小的数字 3 4 由 4 得 两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于 数字 4 1 并且 是x 4 x 1 最后的结果中是x取大于小数而小于大数 即 4 x 1 由 3 得 两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于 并且是 x 6 x 2 因为 6 2 即x应取大于 6 而小于 2 的数 而这样的数根本不存在 所以 原不等式组的解集为无解 最后 教师利用课件将此结论理论化 并用课件展示出来 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形 设a b 那么 1 不等式组的解集是x b bx ax 2 不等式组的解集是x a bx ax 3 不等式组的解集是a x b bx ax 4 不等式组的解集是无解 bx ax 这是用式子表示 也可以用语言简单表述为 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小题无解 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小题无解 3 3 巩固练习 同化知识 巩固练习 同化知识 1 解下列不等式组 1 2 813 53 x x 5 2 3 1 21 2 xx x x 2 补充练习 解下列不等式组 1 2 1 3 21 4 2 3 x x xx 3 3 2 2 1 4 2 1 xx x 4 4 课堂小结 课堂小结 1 这节课你有什么收获 2 你能用自己的语言概括吗 3 这节课用到了我们数学中的什么数学思想 5 5 作业 作业 习题 2 9 的 1 2 3 回顾与思考回顾与思考 教学目标 教学目标 一 知识与技能 1 掌握不等式的基本性质 理解不等式 组 的解及解集的含义 会解简单的一元 一次不等式 组 并能在数轴上表示其解集 2 能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 3 体会不等式 函数 方程之间的联系 二 过程与方法 通过梳理本章内容 进一步体会模型思想及类比的思想方法 三 情感与价值观要求 鼓励合作学习 引导学生从不同的角度思考问题 解决问题 发展学生个性 使每 个学生都能体会学习数学的价值 增进学生对数学的理解和学好数学的信心 教学重点 教学重点 掌握不等式的基本性质 理解不等式 组 的解及解集的含义 会解简单的 一元一次不等式 组 并能在数轴上表示其解集 教学难点 教学难点 能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 体会不等式 函数 方 程之间的联系 教学过程教学过程 1 1 知识回顾 构建体系 知识回顾 构建体系 学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理 画出本章知识联系图 1 用 表示大小关系的式子 叫做不等式 2 叫做