八年级数学上册 2.1-2.4 等腰三角形单元复习导学案 浙教版

用心 爱心 专心 年级 初二年级 初二 科目 数学科目 数学 执笔 冷明执笔 冷明 审核 八年级备课组审核 八年级备课组 内容 内容 2 1 2 4 等腰三角形单元复习等腰三角形单元复习 课型 复习课型 复习 时间 时间 教学目标教学目标 1 1 理解并掌握等腰三角形的性质 理解并掌握等腰三角形的性质 2 2 理解并掌握等腰三角形的判定方法 理解并掌握等腰三角形的判定方法 3 3 会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理 判断 计算和作图 会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理 判断 计算和作图 4 4 会运用等边三角形的性质和判定进行简单的推理 判断 计算和作图 会运用等边三角形的性质和判定进行简单的推理 判断 计算和作图 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点 理解并掌握等腰三角形的性质和判定 教学重点 理解并掌握等腰三角形的性质和判定 教学难点 运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理 教学难点 运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理 教学过程教学过程 一 课前导学一 课前导学 1 等腰三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定 性质性质判定判定 边边两腰相等两腰相等两两 相等相等 角角底角相等底角相等 相等相等 线线三线合一三线合一二线合一二线合一 2 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定 性质性质判定判定 边边三边相等三边相等三边相等三边相等 角角三角相等三角相等 三角相等或两角三角相等或两角 度 度 一角一角 60 度且两边相等度且两边相等 线线三线合一三线合一 二 例题与练习 二 例题与练习 例例 1 1 已知在已知在 ABC ABC 中 中 ABAB ACAC 直线 直线 AEAE 交交 BCBC 于点于点 D D O O 是是 AEAE 上一动点但上一动点但 不与不与 A A 重合 且重合 且 OBOB OCOC 试猜想 试猜想 AEAE 与与 BCBC 的关系 并说明你的猜想的理由的关系 并说明你的猜想的理由 猜想 猜想 理由 理由 A BC D O E 用心 爱心 专心 例例 2 2 如图 已知 在等边三角形如图 已知 在等边三角形 ABCABC 中 中 D D E E 分别在分别在 ABAB 和和 ACAC 上 且上 且 AD CEAD CE BEBE 和和 CDCD 相交于点相交于点 P P 求求 BPD 的度数的度数 巩固练习 巩固练习 1 1 已知 如图 已知 如图 CF ABF AB 于于 E 且 且 AE EB 已知 已知 B 40 0 求求 ACD DCF 的度数 的度数 2 如图 如图 ABC 和和 BDE 都是等边三角形 说明都是等边三角形 说明 AE CD 的理由 的理由 A B C D E 用心 爱心 专心 三 学习检测三 学习检测 1 1 在一个三角形中 等角对在一个三角形中 等角对 等边对 等边对 2 等腰三角形的对称轴最少有等腰三角形的对称轴最少有 条 最多有条 最多有 条 条 3 等腰三角形的顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线 互相重合 互相重合 4 如果等腰三角形有一边长是如果等腰三角形有一边长是 6 另一边长是 另一边长是 8 那么它的周长是 那么它的周长是 如果等腰三角形的两边长分别是 如果等腰三角形的两边长分别是 4 8 那么它的周长是 那么它的周长是 5 5 ABC 中 中 A B 2 C 那么 那么 C 6 等腰三角形的一个外角为等腰三角形的一个外角为 140 那么底角等于 那么底角等于 7 7 如图 如图 已知已知 ABC 中 中 AB ACAB AC AD BCAD BC 交交 BCBC 于点于点 D D BD 5BD 5 C 65 那么那么 BCBC 的长为的长为 BAD 8 8 如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等 则它的如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等 则它的 各内角的度数是各内角的度数是 9 9 在等腰三角形中 设底角为在等腰三角形中 设底角为 x 顶角为 顶角为 y 则用含 则用含 x 的代数式表示的代数式表示 y 得 得 y 用含 用含 y 的代数式表示的代数式表示 x 得 得 x 10 如图在 如图在 ABC 中 中 AB AC BAC 108 ADB 72 DE 平分平分 ADB 则图中等腰三角形有 则图中等腰三角形有 个 个 11 如图 已知如图 已知 ABC 中 中 D 在在 BC 上 上 AB AD DC C 20 求 求 BAD 12 如图 在等边如图 在等边 ABC 中 中 D 是是 AC 的中点 的中点 E 是是 BC 延长线上一点 且延长线上一点 且 CE CD 请说明 请说明 DB DE 的理由 的理由 A B C D E A BC D E A BC D 用心 爱心 专心 13 13 如图 点如图 点 D ED E 在在 ABC ABC 的边的边 BCBC 上 若上 若 AD AE BD CEAD AE BD CE 则 则 AB ACAB AC 请说明 请说明 理由 理由 14 如图 已知如图 已知 BD CE 是是 ABC 的高线 且的高线 且 BD CE 则 则 ABC 是等是等 腰三角形吗 请你说明理由 腰三角形吗 请你说明理由 15 如图 在如图 在 ABC 中中 AB AC D E F 分别是分别是 BC AC AB 上的点 且上的点 且 BD CE BF CD EDF 65 求 求 BAC 的大小 的大小 A BC DE A BC D E F 用心 爱心 专心 等等 腰腰 三三 角角 形形 单单 元元 检检 测测 班级班级 姓名姓名 一 选择题一 选择题 1 如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 15 那么顶角为 那么顶角为 A 45 B 40 C 55 D 50 2 在下列命题中 正确的是 在下列命题中 正确的是 A 等腰三角形是锐角三角形 等腰三角形是锐角三角形 B 等腰三角形两腰上的高相等 等腰三角形两腰上的高相等 C 两个等腰直角三角形全等 两个等腰直角三角形全等 D 等腰三角形的角平分线是中线 等腰三角形的角平分线是中线 3 已知等腰三角形的一边长为已知等腰三角形的一边长为 4cm 另一边长为 另一边长为 9cm 则它的周长为 则它的周长为 A 13cm B 17cm C 22cm D 17cm 或或 22cm 4 等腰三角形的一个外角为等腰三角形的一个外角为 140 那么底角等于 那么底角等于 A 40 B 100 C 70 D 40 或或 70 5 等腰三角形一边长为等腰三角形一边长为 2 周长为 周长为 5 那么它的腰长为 那么它的腰长为 A 3 B 2 C 1 5 D 2 或或 1 5 6 等腰三角形等腰三角形 ABC 中 中 AB AC AD 是中线 则是中线 则 AD BC BD DC B C BAD CAD 中 结论正确的个数是 中 结论正确的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 7 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 A 顶角 顶角 B 顶角的一半 顶角的一半 C 顶角的 顶角的 2 倍倍 D 底角的一半 底角的一半 8 ABC ABC 中 中 AB AC BC x 若 若 ABC ABC 的周长为的周长为 24 则 则 x 的取值范围是的取值范围是 A 1 x 121 x 12 B 0 0 x 12x 12 C 0 0 x x 1212 D 6 6 x x 1212 9 已知已知 ABC ABC 的周长为的周长为 36cm 且 且 AB AC 又 又 AD BCD BC D 为垂足 为垂足 ABDABD 的周长为的周长为 30cm 那么 那么 AD 的长为 的长为 cm A 6 B 8 C 12 D 20 10 已知已知 AB AC BD 那么 那么 A 1 2 B 2 1 2 180 0 C 1 3 2 180 0 D 3 1 2 180 0 二 填空题二 填空题 11 等边三角形的周长为等边三角形的周长为 15cm 则它的边长为 则它的边长为 12 有一个角为有一个角为 20 的等腰三角形的顶角的度数是的等腰三角形的顶角的度数是 用心 爱心 专心 13 等边三角形的两条中线相交所成的角的度数是等边三角形的两条中线相交所成的角的度数是 14 如图如图 P 25 又又PA AB BC CD 则则 DCM 度度 15 在等腰三角形中 如果顶角是一个底角的在等腰三角形中 如果顶角是一个底角的 2 倍 那么顶角等于倍 那么顶角等于 度 度 如果一个底角是顶角的如果一个底角是顶角的 2 倍 那么顶角等于倍 那么顶角等于 度度 16 D 是是 ABC ABC 的的 AC 边上的一点 且边上的一点 且 AD BD BC DBC 40 则 则 A C 17 如图 在如图 在 ABC ABC 中 中 AB AC BD 是是 ABC ABC 的角平的角平 分线 且分线 且 BD BE BAC 100 则 则 DEC 18 如图 如图 ABC ABC 中 中 DE 垂直平分垂直平分 AC AE 3 ABD ABD 的周长为的周长为 13 那么 那么 ABC ABC 的周长为的周长为 19 19 等腰三角形底边长为等腰三角形底边长为 5cm5cm 一腰上的中线把 一腰上的中线把 其周长分为两部分的差为其周长分为两部分的差为 3cm 则腰长为则腰长为 cm 20 20 如图 已知 在如图 已知 在 ABC ABC 中 中 AB ACAB AC BD BCBD BC AD DE BE AD DE BE 则则 A 度度 三 解答题三 解答题 21 21 如图 已知 在如图 已知 在 ABC ABC 中 中 AB AC A 30 BD 是是 ABC ABC 的角平分线 求的角平分线 求 ADB 的度数的度数 22 22 如图 已知 在如图 已知 在 ABC ABC 中中 AB ACAB AC CDCD 平分平分 ACB 交交 ABAB 于于 D D 点 若点 若 BDC 150 求求 A 的度数的度数 23 23 如图 已知 在如图 已知 在 中 中 D D 是是 ACAC 上一点 且上一点 且 AB DB DCAB DB DC C 40 求求 ABC 的度数的度数 用心 爱心 专心 24 P P 为等边为等边 ABC ABC 所在平面上一点所在平面上一点 且且 PAB PBC PCA PAB PBC PCA 都是等腰三角形都是等腰三角形 这这 样的点样的点 P P 有几个 请在图中画出来有几个 请在图中画出来 25 如图如图 已知点已知点D ED E在在 ABC ABC的边的边BCBC上上 AB AC AD AE AB AC AD AE 求证 求证 BAD BAD CAECAE 26 如图如图 ABC ABC中中 AB AC PB PC AB AC PB PC 求证 求证 AD BCAD BC A BC 用心 爱心 专心 27 27 如图如图 ABC ABC 中中 D D 在在 BCBC 延长线上延