天津市武清区大良中学2012届高三数学第二次模拟考试试题 文 （扫描版）

用心 爱心 专心 1 天津市武清区大良中学天津市武清区大良中学 20122012 届高三第二次模拟考试数学 文 试题届高三第二次模拟考试数学 文 试题 扫描版扫描版 用心 爱心 专心 2 用心 爱心 专心 3 用心 爱心 专心 4 用心 爱心 专心 5 用心 爱心 专心 6 用心 爱心 专心 7 用心 爱心 专心 8 用心 爱心 专心 9 高三数学高三数学 文科文科 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 A 2 A 3 B 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 二二 填空题填空题 9 1 10 ab 11 3 3 12 10 17 10 1 13 10 14 2 1 a 1515 1 由已知 nm sin cosAA sin cosCC CACAsinsincoscos BBCAcos cos cos 2 分 2 1 nm 2 1 cos B B0 3 B 3 分 B b A a sinsin 4 分 2 2 2 3 6 2sin sin b Ba A A0 4 3 4 AA或 5 分 当 4 3 A时 12 13 BA 不合题意 应舍去 4 A 6 分 2 2 cos 2 cos 22 CA 或cosC cos 2 1 1 2 cos1 2 cos1 A CA 7 分 由 1 可知 3 2 BCA 2 cos 2 cos 22 CA 3 2 cos cos 2 1 1AA 6 sin 2 1 1 sin 2 3 cos 2 1 cos 2 1 1 AAAA 9 分 3 2 0 A 6 5 66 A 1 6 sin 2 1 A 11 分 2 1 6 sin 2 1 4 1 A 2 3 6 sin 2 1 1 4 5 A 2 cos 2 cos 22 CA 的取值范围是 2 3 4 5 13 分 1616 1 第一次取球后不放回的取法为 1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3 共 12 种 用心 爱心 专心 10 3 分 两次取到的球标号为 2 4 的取法为 2 4 4 2 共 2 种 4 分 由于每种取法都是等可能的 5 分 两次取到的球标号为 2 4 的概率为 6 1 12 2 6 分 2 第一次取球后放回的取法为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共 16 种 10 分 两次取到的球标号为 2 4 或 2 3 的取法为 2 4 4 2 2 3 3 2 共 4 种 11 分 由于每种取法都是等可能的 12 分 两次取到的球标号为 2 4 或 2 3 的概率为 4 1 16 4 13 分 1717 1 DA平面PAB BA平面PAB DABA 1 分 平面 PAD平面ABCD 平面 PAD平面ABCDDA BA平面ABCD BA平面PAD 2 分 PA平面PAD PABA 3 分 2 i DA平面PAB PA平面PAB PADA 又 PABA DABA 是平面ABCD内的两条相交直线 PA平面ABCD PA是四棱锥ABCDP 的高 且2 PA 4 分 3 CBDABD 2 BDC 1 AB 32 2 3 CDBDAD 5 分 3 2 5 2 1 2 1 BDCDABADSSS BDCABDABCD 7 分 四棱锥ABCDP 的体积为3 3 5 3 1 PASABCD 8 分 ii 作BDAE E为垂足 连PE 由 i 知 PA平面ABCD BD平面ABCD BDPA 用心 爱心 专心 11 AEPA 是平面PAE内的两条相交直线 BD平面PAE PE平面PAE PEBD PEA 是二面角ABDP 的平面角 10 分 在AEDRt 中 2 3 2 AD AE 在PAERt 中 2 19 22 PAAEPE 12 分 19 57 cos PE AE PEA即为所求 13 分 1818 1 抛物线T xy4 2 的焦点为 1 0 1 分 由已知001 b 1 b 2 分 2 2 a c 12 22 22222 abaca或 2 2 a 3 分 椭圆C的方程为1 12 22 yx 4 分 2 方程01 yx与方程1 12 22 yx 联立得043 2 xx 5 分 解得 3 4 0 xx或 从而得 1 0 3 1 3 4 3 1 3 4 1 0 BABA或 6 分 2 3 4 3 4 3 4 22 AB 7 分 所求圆的半径为2 3 2 8 分 又所求圆的的圆心即线段AB的中点或或 3 1 3 2 9 用心 爱心 专心 12 分 所求圆的方程为 9 8 3 1 3 2 22 yx 10 分 抛物线M xy4 2 的准线方程为1 x 11 分 圆心到准线的距离为 3 5 1 3 2 2 3 2 12 分 抛物线T的准线与该圆的位置关系为相离 13 分 1919 1 由已知 0 xF0 00 xgxf 00 xgxf aaxx4 3 1 0 3 0 baxxa 0 2 0 2 1 2 1 或 1 分 axxf 2 axaxg2 1 2 分 由题意 ax 2 0 axa2 1 0 即axax 0 2 0 1 3 分 解得或或或 1 00 xax 4 分 2 将ax 0 代入 得aaab4 2 1 6 1 23 5 分 2 4 2 1 4 2 1 2 aaaaab 6 分 当2 a时 0 a b 函数 ab在区间 2 内单调递减 当2 a时 0 a b 函数 ab在区间 2 1 内单调递增 函数 ab的最大值为 3 14 2 b 8 分 2 xgxfxF baaxxax 4 1 2 1 3 1 23 axaxxF 1 2 1 axx 10 分 0 x 当ax 时 0 x F