结题报告加强数学语言训练

加强数学语言训练 加强数学语言训练 促进小学低年级学生数学逻辑思维的实践研究促进小学低年级学生数学逻辑思维的实践研究 一 问题的提出 近几年 随着绿色指标的不断推进 教师也慢慢从过度注重学科知识成绩 转向学生全面发展过渡 不再一味的关注正确答案 而是更关心学生解题的过 程 作为一位新教师 我也一直努力地往这方面靠 我发现学生在做题的时候 能很快的做好 如一些简单的计算题和应用题 但当我问学生你是怎么想的 学生一般都讲不清算理和解题思路 而且如果遇到两步计算的应用题 有一部 分学生往往是做不出来的 带着这些问题 我在课堂上从旁仔细观察学生的上 课状态 发现学生听得多 说的少 站起来说的也是说的不完整不清晰 这是 由于年龄的限制 低年龄语言表达能力比较弱 学生只是一味的模仿例题而 不懂算理 数学思维逻辑发展受到限制 新数学课程标准中明确地提出了 数学是一种文化 它的内容 思想 方法和语言是现代文明的重要组成部分 数学是思维的体操 语言是思维 的外壳 学生只有在想清楚的前提下才能说清楚 说 本身就是思维进一 步加工 提炼使之准确 条理化的过程 也是理论体系形成的一个步骤 数学 可以说是一种语言 语言是能通过交流来学习的 所以学生学习数学必须有机 会讲数学 通过讲清自己思路 从不同的角度去考察概念 去创造知识 因此 小学数学课堂教学中 必须加强语言的磨炼 通过对学生有目的 有计划 有 指导地进行数学语言的理解 运用的训练 促使学生的初步逻辑思维能力一步 步向着高级阶段发展 同时 学生初步逻辑思维能力的提高又能促进学生数学 语言的精确 规范 条理化 提高数学语言表达的严密性 灵活性的构想 二 课题的界定 促进学生数学逻辑思维发展 逻辑思维是思维的高级形式 在各种能力中 逻辑思维能力处于核心地位 因此 培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中 心任务 其次 语言是思维的物质外壳 什么样的思维依赖于什么样的语言 具体 形象语言有助于具体形象思维的形成 严谨缜密 具有高度逻辑性的数学语言 则是发展逻辑思维的 培养液 再次 低年级学生年龄小 生活经验少 语言区域狭窄 教学中存在会做 不会说 想说说不好的现象 如果不重视语言训练 学生的思维将难以外化 语言不仅会成为思维的障碍 还会影响思维的发展 低年级学生正处于语言发 展的最佳时期 在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练 所以我认为在数学教学中从小学低年级起就必须重视学生数学语言的培养 和训练 以提高他们思维能力 三 研究目的 意义 1 研究目的 通过本课题研究 在了解低年级孩子的语言表达水平的基础上 给学生 创设用完整的语言表达数学的民主教学氛围 让学生 敢说 愿说 乐说 有 话可说 说得准确 逐步改善学生想得出说不出或数不清楚的状况 并以此 促进学生思维水平的发展 2 研究的意义 小学数学课堂教学中 语言表达能力很容易被忽视 殊不知 语言是思维 的外壳 学生说得好 自然愿听 肯想 会做 爱因斯坦曾说过 一个人的 智力发展和他形成概念的方法 很大程度上是取决于语言的 在数学课堂中 经常出现学生会做不会说 爱说说不出的现象 尤其低部学生由于生活经验少 语言表达能力不强 更经常出现课堂中老师提出问题以后的冷场现象 要解决 这一矛盾就必须从低年级开始 根据教材特点 有目的 有计划 多形式地对 数学语言进行训练 本课题期望通过小学数学课堂教学改革 寻找小学生数学 语言表达能力培养的有效途径 并在丰富的相关理论指引下 建立实践模型 四 研究目标 在数学提问教学中注重培养学生提炼 理解 互译 表达数学语言的能力 要不然学生在碰到实际问题时会显得手足无措 无从下手 首先要使学生牢固 的掌握数学基础知识 只有确切地理解了数学的概念 公式 法则 掌握了推 理论证的方法 才有可能在实际问题中正确提炼数学语言 翻译数学语言 表 达数学语言 四 研究内容 为保证课题能按部就班地开展 特制定以下措施 1 研究原则 1 简单化原则 简单化原则是数学语言的首要原则 数学语言就是抽撕剥茧 把原来的题目用 最简单的语言表达出来 以便于更好的去理解 去记忆 去内化 从而理清解 题的思路 提高解题的速度和准确度 促进数学逻辑思维发展 2 数学化原则 简单地说 数学地组织现实世界的过程就是 数学化 是指通过数学课堂教学 真正密切关注数学与生活的联系 设计恰当的数学教学活动 让学生在数学学 习过程中体验领悟最本质 最基本的数学思想和数学方法 培养他们用数学的 眼光和数学的思维来观察生活和解决问题 发展他们的数学素养 2 本课题研究的教育理论基础 1 维果斯基的 最近发展区理论 教师的教学只有针对最近发展区的教学 才能促进学生的发展 而停留在现在发展区的教学 只能阻碍学生的发展 在培养学生数学语言时 教师还要激励求异思维 培养学生的创造性 在教学 过程中 教师怎样引导学生说出与不同的想法 培养学生求异意识和质疑问题 的精神 2 建构主义理论 儿童主动建构自己的知识世界 它强调学习的主动性 社 会性和情景性 教师如果挖掘数学知识中隐含的思维价值 并将其融入儿童熟 悉的问题情景中 通过课堂教学向儿童渗透数学思想方法 儿童就能感悟方法 主动构建 就能综合地 创造性地运用各种已有的知识去解决现实问题 3 教学最优化理论 巴班斯基认为 要达到最优化的关键 一是分析教材中 主要的和本质的东西 二是选择能有效地掌握所学内容 完成学习 3 加强数学语言训练 提升小学低年级学生数学逻辑思维的策略研究 1 研究制定小学阶段学生数学语言与逻辑思维同步训练的要求 为了在课堂严密地操作实验因子 针对小学阶段每单元主要的教学内容 研究 制定出明确具体的数学语言与逻辑思维同步训练的要求 即要求学生能运用准 确 简洁 规范的数学语言表述数学思维活动的过程 以此为课题操作的目标 便于教师在课堂教学中规范地操作 2 改革课堂教学结构 突出数学语言训练 通过开设实验研究课 确立以 语言训练为主线 以思维训练为主体 的课堂 教学结构 指导学生在认知活动中 充分运用数学语言理解新知 外显思维过 程 在发展学生数学语言的同时 促进逻辑思维的发展 具体过程大致分为 基本训练准备数学语言再现旧知语言模式为理解新知数学语言作准备 教学新知理解数学语言指导学生通过认知实践 理解新的数学概念 法则原理 运用数学文表达观察 比较 分析 综合 抽象 概括等思维活动的过程 巩固练习运用数学语言运用新知解决简单的实际问题 巩固数学语言 达到内 化 发展深化发展数学语言组织思维综合应用 发展思维 这四个层次的认知心理活动过程 确保数学语言与逻辑思维的发展同步 3 根据具体内容 有针对性地组织数学语言训练 在概念教学中 训练学生简明准确地抽象概括 在计算教学中 训练学生条理清晰地叙述算理和计算法则 在应用题教学中 训练学生有根有据地表述分析 推理的思维过程 要求学 生口述应用题的题意 数量关系和解题思路 能使思维活动规范化 具体化 合乎逻辑 在几何知识教学中 训练学生运用数学语言准确地描述几何要素 建立清晰 的空间观念 五 研究方法 1 行动研究法 行动研究是指有机划 有步骤地对教育实践中所产生的问题 由教育实践者和教育研究者相结合 边研究 边行动 以解决实际问题为目的 一种科学的研究方法 本课题主要运用行动研究法对实践中出现的问题 进行 不断地反思 并对实验的计划和措施不断地加以修改 调整 以形成比较完善 的实施措施 2 文献查阅法 通过各种文献资料的查阅学习 了解关于小学数学思想方法 种类及课堂教学中渗透的现状 提高理论认识 增强研究意识 为课题的深入 研究创造良好的理论基础 3 辅助方法 观察法 经验总结法等 运用多种辅助方法对课堂教学中有效 渗透 化归思想 的情况进行周密 系统的考察与分析 六 研究的步骤 本课题研究可以分以下三个阶段 1 准备阶段 2013 年 6 月 调查 整理 分析现状 学习相关理论 收 集相关资料 2 实施阶段 2013 年 9 月 2014 年 5 月 A 启动阶段 分析研究相关因素 为实现本课题研究的目标而制定总体方案及实施计划 B 实施阶段 探索培养 数学语言训练 提升小学低年级学生的数学逻辑思维的操作策略 并不断的加 以完善 3 结题阶段 2014 年 6 月 对研究过程中积累的案例 反思等资料进行 整理分析 并加以总结 形成研究成果 六 研究过程 一 小学低段学生数学语言表达的原有水平分析 本课题研究的对象是低年级学生 对这些学生来说 由于受所在环境 家 庭等多方面的影响 数学基础 表达能力并不理想 词汇缺乏 生活见闻也不 够广 他们大部分不能正确流利地表达出自己所看到的数学画面的内容 以及 想要表达的自己想法 二 小学低段学生数学语言表达困难原因分析 1 数学语言表达有一定的要求 需要准确 专业 简洁并有一定的逻辑 然而在教学中 我们发现教师往往在教学过程中讲解太多 以教师的讲解代替 了学生的思维和看法 教师一味的讲解 学生却未能与教学内容得到交流 获 得的语言表达的机会和体验很少 除了这个现象 在研究中 我们还发现有时 教师本身也不能准确 简洁地运用数学语言 并且对于自身的数学语言也不是 很重视 这就给学生带来了一个负面的示范 2 低段学生的数学语言表达能力太贫乏 对于低年级的学生来说 数学语 言的表达还处在一个积累学习的阶段 因而 这个阶段学生对教学内容的描述 语是相当贫乏的 这就导致了教师与学生交流解题思路时过早地结束 甚至不 等学生描述出就匆匆小结 最后 结果只能是学生还是停留在原有的水平 没 有任何的提高 三 提高低段学生数学语言表达能力的方法研究 1 规范教师语言 既然是 数学语言 就有它专门的词汇 概念 老师在数学课堂教学中要 有意识的运用这些专门的数学语言 也指导学生正确运用 这利于学生养成语 言规范的习惯 比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称 和 差 积 商等 生活中可能不常用 数学课堂中要尽量用 生活中计量单位叫法混乱 数学课堂中要统一 除法算式中的 除 与 除以 等 由于有些老师在认识 上不重视 这种现象比较普遍 需要特别注意 2 提供学生说的机会 低年级的孩子非常天真 可爱 他们对于任何一件事情都充满了好奇和欲 望 在处理每件事情上都想表现一番 甚至能够头头是道 绘声绘色地表述一 番 因此 数学课堂既是发展学生逻辑性思维 促进学生发散性思维不断提高 的主要时机 也是培养学生语言表达能力的主阵地 特别是培养孩子们用数学 语言将问题表述清楚的关键所在 对低年级的学生来说 具体可感的 生动形 象的生活情境能唤醒他们的思维 激发他们表达的欲望 在教学例题时 我尽量让学生置身于某一语言情境中 如在 数一数 单元中 教学时我是这样导入的 小朋友们 你们知道 2008 年的奥运会在哪里举行 北京 森林里的小动物们为了发扬奥运精神 也举行了体育运动比赛 出示情境图 你能说一说分别有哪些小动物 各有 多少吗 小朋友们根据老师的问题 很有兴趣地观察情境图 并能根据 图上的信息 回答说 小狗 小熊 小猴 虽然小朋友们能说明白图 上的信息 但我试着要求他们用较完整的语言表述出来 例如 我从图上看 到了小狗 小熊 小猴 较多的小朋友很快就学会了 还能说出 什么 比什么多 什么比什么少 的数学语言 我也及时地对他们的表述给予肯 定和表扬 再如 教 认钟表 时 我在课的开始就用猜谜语的情境直接导入 让学 生猜出谜底 并说说 闹钟 在我们的生活中有什么用途 此时 学生表达欲 望非常强烈 因为这是他们熟悉的生活用品 每个小朋友家里都有各不相同的 时钟 因此 在回答这个问题时 小朋友们都能联系自己的生活实际 很有条 理地说出了闹钟在自己生活中的一些用途 3 以动促说 加强说的训练 在低年级孩子的思维中 学生的形象思维占着主导作用 因而 在教学中 可 以充分利用直观的演示和学具的操作来发展儿童的数学语言 在指导学生动手 操作时 要注意让学生手口共同参与活动 用语言有条理地叙述操作过程 表 述获取知识的思维过程 达到深化理解知识的目的 教师要充分利用和重视教 材中教学具的操作过程 指导学生仔细演示过程 并让学生口述 加深对算理 算法的理解 例如 在教学一年级上册 连加 连减 这一课时 教师可以根据一道连 加或连减题让学生摆一摆小棒 如 5 8 2 用小棒摆是一个怎样的过程 摆好 后请学生说一说是怎样的过程 有学生边摆边说 我先摆 5 根 再摆 8 根 再摆 2 根 这样在操作过程中 学生头脑中已形成表象 所以叙述起来思路 清晰 解答正确 同时 通过摆的过程学生还很好的理解了连加的含义 七 研究策略 数学语言表达能力的培养绝不是一时的数学知识灌输 数学技能训练所能 完成的 是一个长期的 反复的 渐进的自主生成过程 是在长期的数学学习 和生活经验累积中内化而成的 那么如何培养低年级学生数学语言表达能力呢 本策略首先从教师入手 严以律己 真正做好学生的学习榜样 然后教会学生 听 学会模仿 看 学会观察 练 以动促说 最后 鼓励多说 在交流中 提升 1 严以律己 真正做好学生的学习榜样 教师是学生学习的榜样 是学生模仿的对象 特别是低年级的学生 教师 的一言一行学生都看在眼里 记在心里 因此 在教学过程中一定要严格要求 自己 做到表达准确无误 且富有逻辑性 特别是在概念教学时 我总是逐字 逐句地思考推敲 规范自己的表述 并将数学问题中关键的字词句表述得慢而 准 针对低年级学生的特点 我努力做到教学语言生动形象 如在教 9 加几 时 因为本节课的重点是要解决 凑十法 在板书过程 中 首先要让学生明白把 几 凑 10 而又从哪里拿来 1 进行凑 10 因此 板书演示时 我也采用了 边说边写 的方法 让学生举起手书空练习 如在教 9 5 时 把算式出示 9 5 然后边说边填写 把 5 分成 1 和 4 1 和 9 合成 10 10 加 4 等于 14 这样 反复的练习 让学生在规范的板书和简洁的语言中 学得轻松 记得更牢 2 听 学会模仿 低年级学生年龄小 说话不够完整 甚至使用的更多的是生活化的语言 语句不够规范 很难成为数学课堂上的语言 如果学生能在课堂上听清楚老师 的提问 讲解 听清伙伴的回答 那么必定会由 会听 转变到 会说 所以 要使学生学会 说 首先是要学生学会 听 给学生一个辅助的拐杖 学生 才能在模仿中把数学化的文字语言说正确 说规范 从而为理解符号语言 图 形语言 学好数学奠定基础 例如 在教学一年级第一学期第一课 我们的教室 时 学生就接触了数 量 而学生往往喜欢用 个 或 只 4 个人 16 个凳子 16 只椅子 来 表达 所以 老师就要通过教学 让学生能正确使用单位名称 在训练时 教 师应给予正确的范例 通过教师范读引领 学生榜样示范 及时纠错强化等方 法 加深学生对正确使用单位名称的记忆 不仅是开学第一课 在以后的看图 说话 加减法算理的叙述是都应提醒学生正确使用单位名称 3 看 学会观察 低年级数学教材中 很多的作业都是从图片中观察完成的 因此 在教学 中 我十分注意培养学生对图片的观察分析能力 并要求他们用简洁的语言进 行表达清楚 首先要引导学生仔细观察 乐于表达 主要采用鼓励策略 以活 泼有趣的教学形式吸引学生 并且关注班里每一位学生 给每位学生表达的机 会 当学生愿意表达后 我又引导他们善于表达 善于用准确的简练的数学语 言对问题进行表述 如在处理 用大括号和问号解决实际问题 中 我先让小朋友们观察图片 区分 一堆 和 另一堆 再找到其中的大括号和问号位置 然后 要求学生 能否用生活中 妈妈买了一些 XX 后来又买了一些 XX 一共有多少个 XX 或者是 妈妈一共买来多少 XX 被我吃掉了一些 求还剩多少 等类似的问 题来设问 然后再联系实际解决这类问题 对那些经常积极主动发言的学生给 予表扬和奖励 对有些不善言辞的学生 我则给他们较简单的问题进行表述 同样也能在课堂上进行鼓励和赞赏 4 练 以动促说 动手操作是发展思维 培养学生数学能力最有效的途径之一 低年级学生 的思维是直观性占主导地位 主要是形象思维活动 作为教师 应充分认识让 学生动手操作的本质 遵循学生思维发展的规律 不能为操作而操作 而是学 生动手动脑的协调活动 语言是思维的载体 知识的内化与相应的智力活动都 必须伴随着语言表述的过程 因此 在引导学生操作时 要多让学生用数学语 言有条理地叙述操作过程 把动手操作 动脑理解 动口表达有机地结合起来 达到强化数学语言 深化含义理解的目的 如在教学 11 20 各数的认识 时 为了要让学生接受 10 个一就是 1 个十 时 我设计了一边摆一边数的方式 让学生跟着老师一边摆一边数 数 到 10 根时 便把它们捆起来 这时 举起一捆小棒让学生说说这是几 此时 学生通过亲自数过之后便知道了这是 10 根 那么捆成的一捆就是一个几呢 学生则会联想到 这里有 10 根 就是 1 个十 随后在出示 12 13 14 的 数时 都是以 1 捆和几根 边出示小棒边说数的方式进行练习的 这样 在 老师的示范下 小朋友们很快就能掌握 1 个十和几个一合起来是几 十 几里面有几个几和几个几 等数学语言 这样不断练习 不仅让学生掌握了 数学知识 更提高了低年级小朋友的数学表达能力 也让他们的发展得到进一 步的发展 另外 教师板书的规范性 同样能增强学生对数学知识的理解能力 从而使学 生学会表述问题的严密性和准确性 学生通过操作活动 可以丰富感性认识 通过有条理地说操作过程 可以 把外部物质操作活动转化为内部思维活动 以掌握事物的本质属性 使学生的