全等三角形及判定习题精选

全等三角形 全等三角形 1 1 一 知识点 一 知识点 1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义 形状相同 大小相等 2 符号 3 对应 边 角 顶点 重合的边 重合的角 重合的顶点 4 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的周长 面积相等 二 基础习题二 基础习题 1 如图 ABC ADE 30EAC 求BAD 的度数 2 如图 ABC DEF 且A D B E在同一条直线上 试找出图中互相平行的线段 并说明理由 3 如图 ABE ACD 21 CB 求证 CAEBAD 4 如图 ABC EFC B C E在同一条直线上 且cmBC3 cmCE4 52EFC 求AF的长和A 的度数 5 如图 长方形ABCD沿AE折叠 使得点D落在BC边上的点F处 且 50BAF 求DAE 的度数 6 如图 点A E B F在同一条直线上 ABC FED 判断AC与DF的位置关系 并说明理由 判断AE与BF的数量关系 并说明理由 全等三角形全等三角形 2 2 一 全等三角形的判定一 全等三角形的判定 1 1 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 几何符号语言 在ABC 和DEF 中 DFAC EFBC DEAB ABC DEF SSS 二 基础习题二 基础习题 1 如图 点B E C F在同一直线上 CFBE DEAB DFAC 求证 DEGC 2 如图 点A C F D在同一直线上 DCAF DEAB EFBC 求证 DEAB 3 如图 在四边形ABCD中 CDAB BCAD 求证 CDAB BCAD 4 如图 AC与BD交于点O CBAD E F是BD上两点 且CFAE BFDE 求证 BD CFAE 全等三角形全等三角形 3 3 一 全等三角形的判定一 全等三角形的判定 2 2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写为 边角边 或 SAS 几何符号语言 在ABC 和DEF 中 EFBC EB DEAB ABC DEF SAS 二 基础习题二 基础习题 1 如图 D是ABC 中边BC的中点 ACDABD 且ACAB 求证 ABD ACD ECEB 2 点A D F B在同一直线上 BFAD 且BCAE 求证 AEF BCD CDEF 3 如图 DECD 于D DBAB 于B BECD DEAB 求证 AECE 4 如图 ABC 和ECD 都是等边三角形 连接BE AD交于O 求证 BEAD 60AOB 全等三角形全等三角形 4 4 一 全等三角形的判定 3 有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 全等三角形的判定 4 有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 几何符号语言 在ABC 和DEF 中 EB DEAB DA ABC DEF ASA 或 在ABC 和DEF 中 EFBC EB DA ABC DEF AAS 二 基础习题二 基础习题 1 已知BAAB AA BB 则ABC CBA 的根据是 A SAS B SSA C ASA D AAS 2 ABC 和DEF 中 DEAB EB 要使ABC DEF 则下列补充的条件 中错误的是 A DFAC B EFBC C DA D FC 3 如图 AD平分BAC ACAB 则图中全等三角形的对数是 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 4 如图 已知CDAB 欲证明AOB COD 可补充条件 填写一个适合的 条件即可 5 如图 ACAB CDBD 21 欲得到CEBE 可先利用 证明 ABC DCB 得到 再根据 证明 即可 得到CEBE 6 如图 AC平分DAB 和DCB 欲证明AEDAEB 可先利用 证明 ABC ADC 得到 再根据 证明 即可 得到AEDAEB 7 如图 AEAC EC 21 求证 ABC ADE 8 如图 已知CEBD 21 那么ACAB 你知道这是为什么吗 全等三角形全等三角形 5 5 一 全等三角形的判定一 全等三角形的判定 5 5 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 几何符号语言 90FC 在ABCRt 和DEFRt 中 DFAC DEAB ABC DEF 二 基础习题二 基础习题 1 如图 ACAB BCAD 于D 求证 AD平分BAC CDBD 2 如图 ACAB AFAE ECAE 于E FBAF 于F 求证 21 3 在ABC 中 90BAC ACAB AE是过点A的一条直线 且AEBD 于D AECE 于E 当直线AE处于如图 1 的位置时 猜想BD DE CE之间的数量关系 并证明 请你在图 2 选择与 不同位置进行操作 并猜想 中的结论是否还成立 加以证明 归纳 请你用简洁的语言表达BD DE CE之间的数量关系 4 如图 在ABC 和DEF 中 B E C F在同一直线上 下面