河北省定州市2019_2020学年七年级数学上学期期中试题（含解析）.docx

河北省定州市2019-2020学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13的相反数是（）A3B3CD2一个数的绝对值是5，则这个数是（）A5B5C5D253单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，2B2，3C3，2D4，24在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D35当a2时，代数式13a2的值是（）A2B11C11D26我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A4.6109B46108C0.461010D4.610107下列运算有错误的是（）A5（2）7B9（3）27C5+（+3）8D4（5）208下列合并同类项正确的是（）A3x+2x25x3B2a2ba2b1Cabab0D2xy2+2xy209下列各组数中，数值相等的是（）A23和（2）3B32和23C32和（3）2D（32）2和32210已知a2+2a1，则代数式12（a2+2a）的值为（）A0B1C1D211观察下列各算式212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A8B6C4D212某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件A3a42B3a+42C4a32D3a+32二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13比较大小： 14a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为 15某日中午，北方某地气温由早晨的零下2上升了9，傍晚又下降了3，这天傍晚北方某地的气温是 16多项式 与3x+1的和是x2317在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 18一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19计算题（1）（56）（12+8）（2）5（2）18+32（）50.54（2）5（3）（5）2（）15（2）37（4）（1+3+5+99）（2+4+6+100）20（1）化简：（4a2b3ab）（5a2b+2ab）（2）先化简，再求值：3x+2（x2y）3（2x2+xy），其中x，y321有理数：，1，5，0，3.5，2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“”连接（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数： ；负有理数： 22如图，一个直角三角形ABC的直角边BCa，ACb，三角形内部圆的半径为r（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留）；（2）当a10，b6，r2时，计算阴影部分的面积（取3.14，结果精确到0.1）23老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x1）+x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x3，求所挡的二次三项式的值24某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：买一个球拍送一盒乒乓球；球拍和乒乓球都按定价的九折付款现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算例1 9812（1002）121200241176；例216233+17233（16+17）233233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：999（13）；999118+333（）99918（2）计算：6（）方方同学的计算过程如下：原式6（）+612+186请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程26某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）13的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：3的相反数是3故选：B2一个数的绝对值是5，则这个数是（）A5B5C5D25【分析】根据绝对值的定义解答【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是5，原点右边是5，这个数是5故选：A3单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，2B2，3C3，2D4，2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3故选：B4在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D3【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|2，|1|1，|4|4，421，即|4|2|1|，421故选：A5当a2时，代数式13a2的值是（）A2B11C11D2【分析】把a2代入原式计算即可得到结果【解答】解：把a2代入得：原式11211，故选：C6我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A4.6109B46108C0.461010D4.61010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：46亿4600 000 0004.6109，故选：A7下列运算有错误的是（）A5（2）7B9（3）27C5+（+3）8D4（5）20【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可【解答】解：5（2）7，选项A正确； 9（3）27，选项B正确； 5+（+3）2，选项C不正确； 4（5）20，选项D正确故选：C8下列合并同类项正确的是（）A3x+2x25x3B2a2ba2b1Cabab0D2xy2+2xy20【分析】各项利用合并同类项法则判断即可【解答】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式a2b，故错误；C、原式2ab，故错误；D、原式0，故正确，故选：D9下列各组数中，数值相等的是（）A23和（2）3B32和23C32和（3）2D（32）2和322【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项【解答】解：A、238，（2）38，故A选项符合题意；B、329，238，故B选项不符合题意；C、329，（3）29，故C选项不符合题意；D、（32）236，32212，故D选项不符合题意故选：A10已知a2+2a1，则代数式12（a2+2a）的值为（）A0B1C1D2【分析】采用整体代入的办法，直接代入求出结果【解答】解：因为a2+2a1，所以12（a2+2a）121121故选：C11观察下列各算式212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A8B6C4D2【分析】根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字【解答】解：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，201945043，22019的末位数字是8，故选：A12某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件A3a42B3a+42C4a32D3a+32【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装【解答】解：某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，这三天销售了：a+（a14）+2（a14）+10a+a14+2a28+10（4a32）件，故选：C二填空题（共6小题）13比较大小：【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可【解答】解：|，|，14a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为【分析】被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b215某日中午，北方某地气温由早晨的零下2上升了9，傍晚又下降了3，这天傍晚北方某地的气温是4【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算【解答】解：根据题意列算式得，2+935+94即这天傍晚北方某地的气温是4故答案为：416多项式x2+3x4与3x+1的和是x23【分析】根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（x23）（3x+1）x23+3x1x2+3x4，故答案为：x2+3x417在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是3【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+740，解得x3，所以，点A表示的数是3故答案为：318一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数【解答】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，621+4，2张桌子拼在一起可坐8人，822+4，3张桌子拼在一起可坐10人，1023+4，依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）三解答题（共8小题）19计算题（1）（56）（12+8）（2）5（2）18+32（）50.54（2）5（3）（5）2（）15（2）37（4）（1+3+5+99）（2+4+6+100）【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先去括号，然后根据加法的结合律可以解答本题【解答】解：（1）（56）（12+8）（2）556（4）（2）556535；（2）18+32（）50.54（2）518+3218+1+221；（3）（5）2（）15（2）3725（）15（8）（1515）（8）（30）（8）；（4）（1+3+5+99）（2+4+6+100）1+3+5+99246100（12）+（34）+（56）+（99100）（1）+（1）+（1）+（1）5020（1）化简：（4a2b3ab）（5a2b+2ab）（2）先化简，再求值：3x+2（x2y）3（2x2+xy），其中x，y3【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式4a2b3ab+5a2b2ab9a2b5ab；（2）原式3x+2x22y6x23x+y4x2y，当x，y3时，原式1+3221有理数：，1，5，0，3.5，2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“”连接（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：，5，3.5；负有理数：1，2【分析】（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题【解答】解：（1）如图所示：把这些数用“”连接为：2103.55（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：1，2故答案为：，5，3.5；1，222如图，一个直角三角形ABC的直角边BCa，ACb，三角形内部圆的半径为r（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留）；（2）当a10，b6，r2时，计算阴影部分的面积（取3.14，结果精确到0.1）【分析】（1）根据题意列代数式即刻；（2）把字母的值代入代数式即刻得到结论【解答】解：（1）S阴影abr2；（2）当a10，b6，r2，3.14时，S阴影abr21063.14223012.5617.4417.423老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x1）+x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x3，求所挡的二次三项式的值【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案【解答】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x25x+1）3（x1）x25x+13x+3x28x+4；（2）当x1时，x28x+4（3）28（3）+49+24+43724某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：买一个球拍送一盒乒乓球；球拍和乒乓球都按定价的九折付款现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据题意分别列出所求即可；（2）把x30分别代入两种方案中计算，比较即可【解答】解：（1）3020+6（x20）6x+480；0.9（3020+6x）5.4x+540；（2）当x30时，6x+480660，4x+540702，660702，按方案购买合算25解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算例1 9812（1002）121200241176；例216233+17233（16+17）233233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：999（13）；999118+333（）99918（2）计算：6（）方方同学的计算过程如下：原式6（）+612+186请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程【分析】（1）变形为（10001）（13），根据乘法分配