田忌赛马教学设计

1 对策问题对策问题 教学设计教学设计 新源镇中心校 孙良英 教学内容 教学内容 人教版小学数学四年级上册第 106 页 教学设想 教学设想 对策论 研究的是竞争双方各自采用什么对策才能取胜对手 对于四年级学生来说 学 习对策论这样高深的数学知识和方法是比较困难的 因此 教材从故事 田忌赛马 引入对策论 应用问题 通过学生喜闻乐见的操作活动体会对策论方法在实际中的应用 本课的教学以学生的活动为主线 采用小组合作的探索性学习方式 据了解 课本中提及 的 田忌赛马 的故事 好多同学还没听说过 也没看过 对这个故事的情节一无所知 为了让 同学们更好地了解这个故事 初步体会其中的奥秘 我制作了 田忌赛马 的教学课件 再现 田忌赛马 的精彩场面 使 对策论 方法有了现实背景 并且充分利用故事情境 设计了 听故事 感知对策 探究最优策略 反思对策 的教学环节 把学生带进故事情境之中 围绕 孙膑用了什么对策让田忌赢了齐王 和 田忌所用的这种策略是不是唯一的能赢齐王的方法 呢 这两个问题展开讨论与研究 让学生从数学的角度思考这一有趣的赛马故事 引导学生在 与同学的合作中开展观察 交流 分析等 鼓励学生充分发表自己的意见 经历从多种方案中寻 找最优方案的过程 提高解决问题的能力 从而实现 引导探究学习 促进主动发展 的教学思 想 教学目标 教学目标 使学生通过简单的事例 初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用 在活动中使学生认识到解决问题策略的多样性 形成寻找解决问题最优方案的意识 同时 培养学生详细分析 周密思考的思维品质 感受数学在日常生活中的广泛应用 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 教学重点 能在所有可能采取的策略中寻找解决问题的最优方案 教学难点 教学难点 学生能够把所学知识和实际生活联系起来 有效地运用到实际生活中去 教具准备 教具准备 多媒体课件 大扑克牌 学生手中各有三张牌 小卷 两人 10 根小棒 教学教程 教学教程 一一 激趣入题 激趣入题 1 课始激趣 师 孩子们 今天我们又来到了这个大教室上课 你们高兴吗 高兴 老师相信今天 每个人都能有出色的表现 有信心吗 有 2 游戏导入 游戏 玩扑克牌 师 老师知道我们班的同学不仅学习好 还擅长做各种游戏 瞧 老师手里拿着的是什么 扑克牌 这是老师特制的两组大扑克牌 一组是 3 5 7 一组是 4 6 8 上课之前我们就 利用这两组扑克牌玩个游戏好不好 首先我们看一下游戏规则 课件 1 游戏规则 两人一起玩 每个人都出一张牌比大小 三局两胜 师 什么是三局两胜 生答 师 谁愿意来挑战老师 师 你想选哪一副 能说说你的理由吗 生 选 4 6 8 因为这组数比 3 5 7 大 赢得可能性要大 让生先出 师赢 师 不好意思我赢了 谁还愿意来挑战老师 你想选哪一副 能说说你的理由吗 让生再先出 师又赢 2 质疑 刚才的两次比赛 老师选大数的一组能赢 选小数的一组也能赢 你认为选大数重 要还是选小数重要呢 生 都不重要 师 那什么重要呢 生 出牌的顺序比较重要 师 老师先出一定就能赢吗 揭题 其实老师刚才出牌时运用了数学中的一种对策 今天我们就来学习有关的 对策问 题 板书课题 对策问题 二二 探究新知 探究新知 1 播放故事 初步感知 师 比赛时 有时能以少胜多 以弱胜强 关键是看谁用好了对策 今天我们学习的 田忌 赛马 就是一个运用对策的故事 板书 田忌赛马 下面就让我们带着问题去听故事吧 1 田忌和齐威王一共进行了几次比赛 第一次比赛是怎样进行的 结果怎样 第二次比赛又是怎样进行的 结果怎样 马还是原来的马 为什么两次比赛结果不一样呢 师 谁先来读一读问题 好 下面让我们共同去听 田忌赛马 的故事吧 课件 2 2 分析故事 感知策略 师 欣赏过 田忌赛马 的故事 现在让我们回忆一下 故事中田忌和齐威王进行了几次比 赛 生 两次 师 双方第一次比赛是怎样进行的 生 第一次比赛 一共赛了三场 田忌用上等马对齐威王的上等马 中等马对齐威王的中等 马 下等马对齐威王的下等马 师 第一次比赛的结果怎样呢 生 田忌三场都输给了齐王 师板书 师 第一次比赛中 田忌用相同等级的马和齐威王的马去进行比赛 齐威王为什么能赢 生 1 因为齐威王每个等级的马都比田忌的马快一些 生 2 田忌每个等级的马都比齐威王的马弱一些 生 3 师 现在回忆一下 第二次比赛又是怎样进行的 结果怎样 生 第二次比赛田忌用下等马对齐威王的上等马 用上等马对齐威王的中等马 用中等马对 齐威王的下等马 结果田忌以 2 1 赢了齐威王 板书 师 我们也用课件来演示一下 课件 4 师 马还是原来的马 为什么两次比赛的结果不一样呢 生 1 因为第二次比赛中田忌调换了马的出场顺序 生 2 齐王没有调换马的出场顺序 田忌 上等马 中等马 下等马 齐王 上等马 中等马 下等马 第一次 3 0 3 生 3 齐王太骄傲了 第二次 1 2 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 上等马 中等马 下等马 师 看来出马的顺序很重要 有的会赢 有的会输 这种调换出马的顺序是一种策略 是一 种对策 4 合作探索 验证最优方案 师 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法呢 生有疑惑状 师 我们用什么方法能知道这它是唯一能赢的方法呢 生 我们把田忌所有的可以采用的策略都找出来 然后再看看这种策略是不是唯一的 师 你真了不起 掌声送给他 我们知道 齐威王的上 中 下三个等级的马都要比田忌的 上 中 下三个等级的马略强一些 那么 田忌在与齐王的比赛中一共有多少种应对的策略呢 师 在刚才的两次比赛中 田忌已经有两种应对策略 下面我们共同把它们填在表格内 当 齐威王先出马的情况下 除了有上面这两种对策外 还有没有其他的策略呢 下面就请同学们小 组合作 可以利用手中的学具 先讨论田忌还有多少种不同的出马顺序 然后根据每种出马顺序 找出获胜方是谁 组长负责做好记录 学生小组合作学习 师巡视 师 哪个小组愿意汇报一下结果 生边汇报师边完成电脑上的表格 师 有没有不同意见 观察一下 这里一共有几种不同的出马顺序 生 6 种 师 这 6 种出马顺序里有几种齐威王会赢呢 生 5 种 师 可见田忌所用的这种策略是唯一能赢齐威王的策略了 我们知道 齐威王的马都比田忌 的马略强一些 原本田忌处在劣势 而聪明的孙膑却想出了让齐威王先出 并且知道齐威王的出 马顺序的方法让田忌反败为胜 老师在这里向大家介绍一下 孙膑 战国时期齐国人 著名的军 事家 思想家 是孙武的后代 著有 孙膑兵法 八十九篇 与 孙子兵法 共同被称为兵学圣 典 由此可见 在生活和学习中 我们要学会应用策略 从数学角度 用数学思维去思考和解决 问题 5 模拟比赛 反思对策 师 齐威王输了 非常不服气 想和田忌再赛一次 下面请你们扮演田忌 老师扮演齐威王 咱们再赛一次马好吗 这一次他想让田忌先出 谁代表田忌来派马 学生无论怎样出马 老师 都会赢 师 通过以上的模拟比赛 要想让田忌获胜 必须具备什么条件 生 1 齐威王先出 师 只要齐威王先出 就一定能赢吗 生 2 还要知道齐威王的出马顺序 板书 1 齐威王先出 2 知道齐威王的出马顺序 师 孩子们太聪明了 所以在战略上我们讲求知己知彼 才能百战百胜 6 追 本 溯 源 师 这个故事发生在什么时候 生 战国时期 师 那么早的时候 我国人民就已经学会从多种方法中选取最优化的数学思想方法了 中国 人简直是太伟大啊 三三 巩固运用 巩固运用 1 游戏中的应用 4 师 延续课前玩扑克牌游戏 课前老师和你们玩扑克牌时 老师总能赢的小秘密 现在你 们知道了吗 生 运用了田忌赛马的对策 师 指着黑板上的扑克牌 谁来说说老师赢的小秘密到底是什么吗 生答 师 下面就请你运用田忌赛马的对策和同桌玩一下扑克牌吧 生同桌做游戏 2 比赛中的应用 师 像这样的策略不仅在游戏中可以使用 在比赛中也被广泛使用 大家知道 我们班要与 四 1 班举行一次体力 PK 赛 比赛的项目是跳绳比赛 以下是跳绳比赛队员近一次的比赛资料 四 1 吴尚 55 下 分 任佳 50 下 分 周为 45 下 分 四 5 肖硕 52 下 分 苏畅 48 下 分 王琦 42 下 分 师 一对一地看 你认为哪一班的实力比较弱 生 四 5 实力比较弱 师 虽然我们班的实力比较弱 但我们班还想获胜 应该采用什么办法呢 生 应该让四 1 班先出比赛队员名单及他们队员的出场顺序 师 幸好抽签的结果是四 1 先出对阵名单 请看 第一场 第二场 第三场 四 1 吴尚 任佳 周为 四 5 师 我们应该怎样安排我们的队员的出场顺序呢 生答 师 为了使我们班赢的机会大一些 首先要考虑四 1 的出场顺序 然后根据他们的实力 妥善安排我们的队员应战 所以我们在做事情前要考虑很多因素 才能把事情做得周到 四四 拓展延伸 拓展延伸 1 游戏 师 在我们的生活中 不但有田忌赛马这种对策 还有不同的对策 不同的比赛就会有不同 的游戏规则 有的比赛是三局两胜制 有的比赛是五局三胜制 有的比赛是七局四胜制 甚至还 可能有其他的游戏规则规则 下面老师想和你们再玩一个游戏 游戏规则 有 10 根小棒 两人轮流取 每次只能取 1 根或 2 根 谁最先取到最后一根 谁就获胜 师 下面就请你拿手中的小棒 边分析大屏幕上的问题边和同桌一起做游戏 课件出示 为了取到第 10 根 必须取到第 根 第 7 根 为了取到第 根 必须取到第 根 第 4 根 为了取到第 根 又必须取到第 根 第 1 根 师 哪个同桌愿意把你们游戏的结果向同学们展示一下 生同桌展示 师 通过刚才的游戏我们可以发现 为了取到第 10 根 必须取到第几根 依次类推 师 孩子们太聪明了 你认为这个游戏还是运用 田忌赛马 的对策吗 不是 看来不同的比 赛 有不同的规则 必然要有不同的对策 但不管怎样比赛 只要我们注意观察对方 相机而动 采取最优