北师大版七年级下册数学《整式的除法二》导学案PPT课件教学设计教学实录

第 1 页 共 11 页 北师大版七年级下册数学北师大版七年级下册数学 整式的除法二整式的除法二 导学案导学案 PPTPPT 课件教学设计教学实录课件教学设计教学实录 第十六课时 课题 1 9 2 整式的除法 二 教学目标 一 教学知识点 1 多项式除以单项式的运算法则及其应用 2 多项式除以单项式的运算算理 二 能力训练要求 1 经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程 会进行多项式除以单项式的除法运算 2 理解多项式除以单项式的除法算理 发展有条 理的思考及其表达能力 三 情感与价值观要求 1 经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程 获得成功的体验 积累丰富的数学经验 2 鼓励多样化的算法 培养学生的创新能力 教学重点多项式除以单项式的运算法则的探索 及其应用 教学难点 第 2 页 共 11 页 探索多项式除以单项式的运算法则的过程 教学方法 自主探索法 类比整数的除法 除以一个不等于 0 的数等于乘 以这个数的倒数 凭借已经有的数学经验自主探索多 项式除以单项式的运算法则 并能用语言有条理的思 考及表达 教学过程 创设情景 引入新课 1 任意给一个非零数 按下列程序计算下去 写 出输出结果 如图 1 26 图 1 26 2 计算下列各题 说说你的理由 1 ad bd d 2 a2b 3ab a 3 xy3 2xy xy 师 任意给一个非零数 体会程序 算法 的思 想 生 我输入 m 3 按下列程序可输出 3 即程序 m m2 m2 m m 1 m 如 m 3 9 12 4 3 m 4 16 20 5 4 第 3 页 共 11 页 m 1 1 0 0 1 师 为什么按上述程序输入 m 的值是几 输出 的也是几 你能用算式说明其中的道理吗 生 上面的程序可用一个算式表示 即 m2 m m 1 而算式中的 m2 m m 是多项式除以单项式 讲授新课 1 探求多项式除以单项式的除法法则 师 上节课我们学习了单项式除以多项式 这 节课我们就来学习多项式除以单项式 凭同学们的数学经验 我们先来试着做第 2 题及 m2 m m 然后同学之间交流 生 我是这样考虑的 类比数的除法把除以单 项式看成是乘这个单项式的倒数 即 1 ad bd d ad bd 利用乘法分配律 a b 2 a2b 3ab a a2b 3ab a2b 3ab 利用乘法分配律 ab 3b 第 4 页 共 11 页 3 xy3 2xy xy xy3 2xy y2 2 同样道理 按 1 题给出的程序为什么输进 m 是几 输出也是几呢 原因是 m2 m m 1 m2 m 1 1 m 生 上面各题的计算 我利用乘法和除法互为 逆运算得出 即我们要想计算出 1 中 ad bd d 是 多少 试着想一下 d ad bd 逆用乘方分配律 就可以得出 a b d ad bd 所以 ad bd d a b 同理 2 题 由于 ab 3b a a2b 3ab 所以 a2b 3ab a ab 3b 3 题 由于 y2 2 xy xy3 2xy 所以 xy3 2xy xy y2 2 师生共析 从以上两个同学的分析 不难得出 1 ad bd d a b ad d bd d 2 a2b 3ab a ab 3b a2b a 3ab a 第 5 页 共 11 页 3 xy3 2xy xy y2 2 xy3 xy 2xy xy 由此 你可以得出什么样的结论 出示投影片 1 9 2 B 议一议 如何进行多项式除以单项式的运算 生 多项式除以单项式 先把这个多项式的每 一项分别除以单项式 再把所得的商相加 生 其实多项式除以单项式的除法运算可以转 化为单项式除以单项式的运算 只要注意每项前面的 符号即可 2 应用升华 例 3 计算 1 6ab 8b 2b 2 27a3 15a2 6a 3a 3 9x2y 6xy2 3xy 4 3x2y xy2 xy xy 解 1 6ab 8b 2b 6ab 2b 8b 2b 3a 4 2 27a3 15a2 6a 3a 27a3 3a 15a2 3a 6a 3a 9a2 15a 2 第 6 页 共 11 页 3 9x2y 6xy2 3xy 9x2y 3xy 6xy2 3xy 3x 2y 4 3x2y xy2 xy xy 3x2y xy xy2 xy xy xy 6x 2y 1 例 4 计算 1 28a3 14a2 7a 7a 2 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 3 2x y 2 y y 4x 8x 2x 分析 1 多项式除以单项式 被除式有几项 商 仍有几项 不可丢项 其中 1 容易丢掉最后一项 2 可 以利用乘除是互逆运算 检验计算是否正确 3 每一 步运算都要求学生说出变形的依据 4 4 题要分清 运算顺序 把计算结果写完整 解 1 28a3 14a2 7a 7a 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a 4a2 2a 1 2 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 36x4y3 6x2y 24x3y2 6x2y 3x2y2 6x2y 第 7 页 共 11 页 6x2y2 4xy y 3 2x y 2 y y 4x 8x 2x 4x2 4xy y2 y2 4xy 8x 2x 4x2 8x 2x 4x2 2x 8x 2x 2x 4 随堂练习 1 课本 P42 计算 1 3xy y y 2 ma mb mc m 3 6c2d c3d3 2c2d 4 4x2y 3xy2 7xy 解 1 3xy y y 3xy y y y 3x 1 2 ma mb mc m ma m mb m mc m a b c 3 6c2d c3d3 2c2d 6c2d 2c2d c3d3 2c2d 3 cd2 4 4x2y 3xy2 7xy 第 8 页 共 11 页 4x2y 7xy 3xy2 7xy x y 2 补充练习 出示投影片 1 9 2 D 1 3x2 x x 2 24m3n 16m2n2 mn3 8m 3 x 1 x 2 2 x 由学生板演 师生一同订正错误 解 1 3x2 x x 3x2 x x x 3x 1 2 24m3n 16m2n2 mn3 8m 24m3n 8m 16m2n2 8m mn3 8m 3m2n 2mn2 n3 3 x 1 x 2 2 x x2 2x x 2 2 x x2 3x x x 3 课时小结 师 本节课我们学习了多项式除以单项式的运 算法则 你有何感想 生 多项式除以单项式实际上把除法转化为乘 法及乘法分配律的应用 师 多项式除以单项式实际是转化为单项式除 第 9 页 共 11 页 以单项式进行计算的 生 我认为计算完 可以检验 防止丢项或其 他符号错误 课后作业 1 课本 P43 习题 1 16 第 1 2 题 板书设计 1 9 2 整式的除法 二 一 用特例探究多项式除以单项式的运算法则 多项式除以单项式 转化成单项式除以单项式 再把商相加 二 例题讲解 例 3 略 例 4 略 三 随堂练习 四 小结 注意事项 1 防止丢项 2 防止符号出错 3 用互为逆运算检查 备课资料 一 参考例题 例 1 计算 1 36x6 24x4 12x3 12x2 第 10 页 共 11 页 2 64x5y6 48x4y4 8x2y2 8x2y2 3 3x 2y 3x 2y x 2y 5x 2y 4x 4 3 a b 3 2 a b 2 a b a b 解 1 原式 36x6 12x2 24x4 12x2 12x3 12x2 3x4 2x2 x 2 原式 64x5y6 8x2y2 48x4y4 8x2y2 8x2y2 8x2y2 8x3y4 6x2y2 1 3 原式 9x2 4y2 5x2 8xy 4y2 4x 9x2 4y2 5x2 8xy 4y2 4x 4x2 8xy 4x x 2y 4 原式