教科版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（II）卷

第 1 页 共 13 页 教科版备战教科版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程是分式方程的是 A B C D 2 2 分 若分式方程 无解 则 m 的值为 A 2 B 0 C 1 D 2 3 2 分 已知实数 x 满足 x2 x 0 如果设 x y 则原方程可变形为 A y2 y 2 0 B y2 y 2 0 C y2 2y 0 D y2 2y 1 0 第 2 页 共 13 页 4 2 分 若关于 x 的分式方程 的解为非负数 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 4 D a 1 且 a 4 5 2 分 若数 a 使得关于 x 的分式方程 有正数解 且使得关于 y 的 不等式组 有解 那么符合条件的所有整数 a 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 能使分式方程 有非负实数解 且使二次函数 的图象在 轴上方 则所有整数 的和为 A 8 B 9 C 10 D 11 7 2 分 关于 x 的方程 0 有增根 则 m 的值是 A 2 第 3 页 共 13 页 B C 1 D 8 2 分 甲 乙两人各自安装 10 台仪器 甲比乙每小时多安装 2 台 结果甲比乙 少用 1 小时完成安装任务 如果设乙每小时安装 x 台 根据题意得 A 1 B 1 C 1 D 9 2 分 A B 两地相距 48 千米 一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地 又立即从 B 地 逆流返回 A 地 共用去 9 小时 已知水流速度为 4 千米 时 若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 时 则可列方程 A B C 4 9 D 10 2 分 某工厂计划生产 300 个零件 由于采用新技术 实际每天生产零件的数 量是原计划的 2 倍 因此提前 5 天完成任务 设原计划每天生产零件 x 个 根据题意 所列 方程正确的是 A 5 第 4 页 共 13 页 B 5 C 5 D 5 11 2 分 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用 比如在设计人体雕像时 使雕 像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可 以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 它的下部为 x 米 则下列关于 x 的方程 正确的是 A x2 2x 4 0 B x2 2x 4 0 C x2 6x 4 0 D x2 6x 4 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 若分式方程 2 无解 则 k 14 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解是负数 则 m 的取值范围是 15 1 分 方程 的解是 16 1 分 对于非零数 a b 我们规定一种新运算 若 则 x 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 第 5 页 共 13 页 18 1 分 关于 x 的方程 1 有增根 则 m 的值为 19 1 分 某班学生从学校出发前往科技馆参观 学校距离科技馆 15km 一部分学 生骑自行车先走 过了 15min 后 其余学生乘公交车出发 结果同时到达科技馆 已知公交 车的速度是自行车速度的 1 5 倍 那么学生骑自行车的速度是 km h 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 4 21 10 分 计算 1 计算 3 3 1 2 解方程 1 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 第 6 页 共 13 页 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 A B 两地相距 80 千米 一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地 2 小时后 又从 A 地开来一辆小汽车 小汽车的速度是公共汽车的 3 倍 结果小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达 B 地 求两种车的速度 24 5 分 列方程或方程组解应用题 近年来 我国逐步完善养老金保险制度 甲 乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老 保险金 15 万元和 10 万元 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0 2 万元 求甲 乙两人计 划每年分别缴纳养老保险金多少万元 25 5 分 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包 面市后发现供不应求 商 店又购进第二批同样的书包 所购数量是第一批购进数量的 3 倍 但单价贵了 4 元 结果 第二批用了 6300 元 1 求第一批购进书包的单价是多少元 2 若商店销售这两批书包时 每个售价都是 120 元 全部售出后 商店共盈利多少 元 26 5 分 为配合 一带一路 国家倡议 某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2 期扩建工程 一项地基基础加固处理工程由 A B 两个工程公司承担建设 已知 A 工程公 司单独建设完成此项工程需要 180 天 A 工程公司单独施工 45 天后 B 工程公司参与合作 两工程公司又共同施工 54 天后完成了此项工程 第 7 页 共 13 页 1 求 B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天 2 由于受工程建设工期的限制 物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分 要 求两工程公司同时开工 A 工程公司建设其中一部分用了 m 天完成 B 工程公司建设另一部 分用了 n 天完成 其中 m n 均为正整数 且 m 46 n 92 求 A B 两个工程公司各施工 建设了多少天 27 5 分 某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支 第二次又用 600 元购进该款 铅笔 但这次每支的进价是第一次进价的倍 购进数量比第一次少了 30 支 求第一次每 支铅笔的进价是多少元 28 5 分 列方程或方程组解应用题 近年来 我国逐步完善养老金保险制度 甲 乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老 保险金 15 万元和 10 万元 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0 2 万元 求甲 乙两人计 划每年分别缴纳养老保险金多少万元 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 1 20 2 2