三角形检测题

黄新光编 2013 12 1 三角形三角形检测检测 一 选择题 1 在下列长度的各组线段中 能组成三角形的是 A 1 2 4 B 1 4 9 C 3 4 5 D 4 5 9 2 已知在 ABC 中有两个角的大小分别为 40 和 70 则这个三 角形是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 3 已知一个等腰三角形两边长分别为 5 6 则它的周长为 A B C 或 D 或161716171012 已知等腰三角形中的一边长为 4 另一边长为 9 则它的周长为 A 13 B 17 C 22 D 17 或 22 4 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这 个三角形是 A 锐角三角形 B 角三角形 C 直角三角形 D 不能确定 5 把一个三角形的面积分为相等的两部分的一定是三角形的 A 角平分线 B 中线 C 高 D 垂直平分线 6 三角形的三个内角中 锐角的个数不少于 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 不确定 7 适合条件的 ABC 一定是 1 2 ABC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 8 如图 已知 ABC 为直角三角形 C 90 若沿图中虚线剪去 C 则 1 2 等于 A 90 B 135 C 270 D 315 9 给出下列命题 三角形的一个外角小于它的一个内角 若一个三角形的三个内角之比为 1 3 4 它肯定是直角三角 形 三角形的最小内角不能大于 60 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 其中真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 11 如图 ACB A CB BCB 30 则 ACA 的度数为 A 20 B 30 C 35 D 40 12 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法 如下 如图所示 AOB 是一个任意角 在边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺 两边相同的刻度分别与 M N 重合 过角尺顶 点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线 做法中 用到三角形全等的判定方法是 A SSS B SAS C ASA D AAS 13 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线 交于点 E 过点 E 作 MN BC 交 AB 于 M 交 AC 第 12 题图 B A C B A 班级 姓名 考室 座位号 黄新光编 2013 12 2 于 N 若 BM CN 9 则线段 MN 的长为 A 6 B 7 C 8 D 9 14 下列命题是真命题的是 A 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B 面积相等的两个等腰三角形全等 C 能够完全重合的两个三角形全等 D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 第 15 题图 15 如图 在 ABC 与 DEF 中 已有条件 AB DE 还需添加两个条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组条件是 A B E BC EF B BC EF AC DF C A D B E D A D BC EF 如图 在下列条件中 不能证明 ABD ACD 的条件是 A B C BD DC B ADB ADC BD DC C B C BAD CAD D BD DC AB AC 16 如图 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的点 F 处 如果60BAF 那么DAE 等于 A 60 B 45 C 30 D 15 17 如图所示 ABC 中 AC AD BD 80DAC 则B 的 度数是 A 40 B 35 C 25 D 20 18 如图 C 90 DE AB 垂足为 D BC BD 若 AC 3 则 AE DE 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 19 题图 19 如图 在 ABC 中 B C BF CD BD CE FDE 则 B 与 的大小关系是 填 大于 等于 或 小于 二 填空题 1 已知一个三角形的三条边长为 2 7 x 则 x 的取值范围是 三角形的三边长分别为 5 1 2x 8 则 x 的取值范围是 2 等腰三角形一边的长是 4 另一边的长是 8 则它的周长是 3 在 ABC 中 与 B 相邻的外角等于 140 则 A C 4 若 ABC 的 A 60 且 B C 2 1 那么 B 的度数为 5 写出 两直线平行 内错角相等 的逆命题 第 第 17第 第 E D C B A 第 18第 第 F E D C B A 黄新光编 2013 12 3 6 一副三角板如图所示叠放在一起 则图中的度数是 一副三角板如图所示叠放在一起 则图中的度数是 7 如图 在 ABC 中 两条角平分线 BD 和 CE 相 交于点 O 若 BOC 116 那么 A的度数是 第 6 题图 第 题图 第 7 题图 第 8 题图 8 如图 在 Rt ABC 中 B 90 ED 是 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 已知 BAE 16 则 C 的度数为 9 如图 ABC 中 AD BC 于 D BE AC 于 E AD 交 EF 于 F 若 BF AC 则 ABC 等于 10 如图 点 B C F E 在同一直线上 1 2 BC FE 要 使 ABC DEF 还需添加一个条件 这个条件可以是 只需写出一个 11 如图所示 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等 还需 要补充的条件是 填上一个条件即可 12 如图 将等边 ABC 剪去一个角后 BDE CED 第 9 题图 第10题图 第 11 题图 第 12 题图 13 如图 ABC 为等边三角形 BD AB BD AB 则 DCB 14 如图 已知 AB CF E 为 DF 的中点 若 AB 9 cm CF 5 cm 则 BD cm 15 如图 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面积是 16 如图所示 三角形纸片 ABC 中 A 65 B 75 将纸片 的一角折叠 使点 C 落在 ABC 内 若 1 20 则 2 的度数为 EB C D A O E D C B A 第 14 题 A B C D E D CB A E A D C B F B C D A E D CB A 黄新光编 2013 12 4 第 13 题图 第14题图 第 15 题图 第 16 题图 三 解答题 1 如图 AF AD 分别是 ABC 的高和角平分线 BE 是 ABC 的 角平分线 AD BE 交于点 O 且 ABC 36 C 76 求 DAF 和 DOE 的度数 2 已知 在 Rt ABC 中 C 90 E 为 AB 的中点 且 DE AB 于 E 若 CAD DAB 1 2 求 B 的度数 3 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 1 求证 ABD 是等腰三角形 2 若 A 40 求 DBC 的度数 3 若 AE 6 CBD 的周长为 20 求 ABC 的周长 四 命题形式的几何证明题 求证 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 图形 已知 求证 证明 已知 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 的中点 DE AB DF AC E F 为垂足 求证 DE DF 证明 五 几何证明题 1 如图 ABC 中 AB AC BD 和 CE 是三角形的两中线 求证 BD CE E A DC B F E A D CB M N D E BC A E D CB A 黄新光编 2013 12 5 A B C D E M N 2 已知 如图 点 B E C F 在同一直线上 AB DE AD ACDF 求证 BE CF 3 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 A C D 三点在 同一直线上 连结 BD AE 并延长 AE 交 BD 于 F 1 求证 ACE BCD 2 直线 AE 与 BD 互相垂直吗 请证明你的结论 4 如图 已知 AB AC AD AE 求证 BD CE 5 如图 已知 AB AE BC ED AF CD 于 F CF DF 1 求证 AC AD 2 求证 B E 6 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 CE 与 BD 相交于点 M BD 交 AC 于点 N 证明 1 BD CE 2 BD CE 7 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F 交 AC 的平行线 BG 于 G 点 DE DF 交 AB 于点 E 连结 A B C D E F F E D C B A 黄新光编 2013 12 6 EG EF 1 求证 BG CF 2 请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并说明理由 六 综合题 1 已知 如图 1 点 C 为线段 AB 上一点 ACM CBN 都是等 边三角形 AN 交 MC 于点 E BM 交 CN 于点 F 1 求证 AN BM 2 求证 CEF 为等边三角形 3 将 ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O 其他条件不变 在 图 2 中补出符合要求的图形 并判断第 1 2 两小题的结 论是否仍然成立 不要求证明 2 如图 1 点 P Q 分别是等边 ABC 边 AB BC 上的动点 端点 除外 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B同时出发 且它们