2015年江苏泰州中考数学真题及解析word完整版资料

2015年江苏泰州中考数学真题卷2015年江苏泰州中考数学真题卷第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（ ）A.3 B. C. D.3【考查内容】绝对值的定义.【答案】B【解析】根据绝对值的定义，可得选B.2.下列 4 个数:其中无理数是（ ）A. B. C. D.【考查内容】有理数和无理数的定义.【答案】C【解析】根据，为无理数，所以可得选C.3.描述一组数据离散程度的统计量是（ ）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差【考查内容】有关统计的考察.【答案】D【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的作用，可得选D.4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） 第4题图 A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱【考查内容】空间几何体的考察.【答案】A【解析】根据几何体的表面展开图可知该几何体为四棱锥，故选A.5.如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ） 第5题图 A.（ 0，1） B.（ 1，1） C.（0，1） D.（1，0）【考查内容】图形的变换.【答案】B【解析】旋转中心点P应位于、的垂直平分线的交点上，的垂直平分线是x=1，所以P的横坐标为1，在x=1上找一点使、,可得P的坐标为（1，1）.6.如图，中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 （ ） 第6题图A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【考查内容】全等三角形.【答案】D【解析】由题可知AOECOE,CODBOD,ACDABD，ACOABO第二部分 非选择题（共132分）二、 填空题7.=_.【考查内容】数的运算.【答案】【解析】=.8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为_.【考查内容】科学记数法.【答案】2.2【解析】根据科学记数法得220 000 000 000=2.2.9.计算：等于_.【考查内容】根式的运算.【答案】2【解析】原式=.10.如图，直线 ，=，1=40，则2=_.来源:Z第10题图【考查内容】平行线的性质.【答案】140【解析】 第10题图由题可知直线 ，=，1=40，所以1+2=180，故2=140.分别过和的顶点作平行于的直线，又因为，所以，11.圆心角为120 ，半径为6cm的扇形面积为_cm2.【考查内容】扇形面积的考查.【答案】12【解析】由扇形的面积公式=12（cm2）.12.如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于_. 第12题图 【考查内容】圆周角和圆心角.【答案】130【解析】因为A+BCD=180且A=115，所以BCD=65，BOD=2BCD=130.13.事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是_.【考查内容】概率.【答案】5次【解析】由事件A发生的概率为，所以事件A平均每100次发生的次数是100=5次.14.如图，中，D为BC 上一点，BAD=C,AB=6，BD=4，则CD的长为_. 第14题图【考查内容】相似三角形.【答案】5【解析】由BAD=C，ABD=CBA所以CBA ABD，所以所以又因为BD=4，故CD=BD=5.15.点、在反比例函数的图像上，若，则的范围是 .【考查内容】反比例函数的性质.【答案】【解析】由反比例函数，则图像在一，三象限,且每一支内单调递减，若存在，则要使，即. 16.如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将ABP 沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_. 第16题图【考查内容】全等三角形，相似三角形的考察.【答案】【解析】如图所示，DC与BE交与点Q.由题AB=8，BC=6，设OD=OE=a,DP=b,由题将ABP 沿BP翻折至EBP，故ODP=OEQ=90，PA=PE=6PD=6b,在ODP与OEQ中，,所以，故，由勾股定理得，OP=OQ=，因为在OQE和BQC中,根据对顶角相等，根据矩形性质，,所以OQEBQC根据相似三角形的性质，,所以.而根据边的等量关系，AD=PA+PD=OP+OE+PD=，且CD=OD+OQ+CQ=.由得通分化简得将其b代入到中得，化简得解得，于是，所以PA=6PD=.三、解答题17.（1）解不等式组： 【考查内容】 不等式组 【解】,先解不等式.再解不等式 .所以不等式组得解为.（2）计算：.【考查内容】多项式的运算【解】原式=.18.已知：关于的方程.（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求的值.【考查内容】一元二次方程【解】（1）,方程有两个不相等的实数根.（2）为根，,=0,.KKK19.为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查.图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数；（2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数.每年抽取的学生中参加社团的男、女生 2012年抽取的学生中参加各类社团人数折线统计图 学生情况扇形统计图 图 图 第19题图【考查内容】统计【解】（1）36020%=72,答：圆心角的度数72.（2）（300+200）（30%+10%）=200（人）,答：参加体育类与理财类社团的学生共有200人.（3）50000=2875（人）,答：参加社团的学生人数为2875人.20.一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同.小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率.【解】树状图如下： 第20题图 P=，答：摸出的球都是红球的概率为.21.（本题满分10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考查内容】方程.【解】设降价元，则 +100（120）=50080(1+45)解得=20答：每件衬衫降价20元.22.已知二次函数的图像经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线.（1）求、的值；（2）如图，一次函数的图像经过点，与轴相交于点，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧， 求一次函数的表达式. 第22题图 【考查内容】一元二次方程与一次函数.【解】的对称轴为，.， ，.，作PCx轴于C，BDx轴于D， ， ，, ， ，（舍去），过（3,1），(2,6)， ， .一次函数的表达式23.如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上.（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高.来源:学#科#网（，结果精确到0.1m） 第23题图【考查内容】相似三角形【解】（1） ， AC=4，.故斜坡AB的水平宽度BC为8m.（2）延长DG交BC于M，作DNBC于N交AB于H， ACB=90， ，AC=4， BC=8， BG=3.5+2.5=6，GM=3，DE=EF=2 DM=5，由得DN=米.点D离地面的高为米.24.如图，ABC 中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F.（1）试说明DF是O的切线；（2）若 AC=3AE，求. 第24题图【考查内容】圆的有关问题.【解】（1）连接OD，DF为O切线（2）连接AD,DE，又，F为CE的中点.，设AE=m,AC=3m，CE=4m，F为CE的中点.CF=2m， AF=m，AB为直径， 25.如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值. 第25题图【考查内容】正方形的判定动点问题.【解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH.BE=CF=DG=AH，AEHBFECGFDHG，EH=EF=FG=GH，1=2，四边形EFGH是菱形.，1=2，.四边形EFGH是菱形.四边形EFGH是正方形.（2）连接BD,EG，BEDG且BE=DG，四边形BGDE是平行四边形.BD,EG互相平分交于O，而O为正方形的中心.EG必过正方形中心O.（3）设AE=BF=CG=DH=x ， BE=CF=DG=AH=8x，=.所以当x=4时，四边形EFGH面积的最小为32.26.已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A、B，点P在