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高 二 数 学（理科） 试 题第卷参考公式：（1）方差公式：（2）用最小二乘法求线性回归方程系数公式：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假 B一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真 D一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真2. 某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为（ ） A B C D3若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A“”为假 B假 C真 D不能判断的真假4从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是（ ） A B C D图1是5图1是一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）A求输出三数的最大数 B求输出三数的最小数C将按从小到大排列 D将按从大到小排列 6“”是“直线和直线平行且不重合”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件图27图2给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A B C D 8 如图3，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”已知常数，给出下列命题：OM（，）图3若，则“距离坐标”为的点有且仅有个；若，则“距离坐标”为的点有且仅有个；若，则“距离坐标”为的点有且仅有个上述命题中，正确命题的个数是 （ ） A B C D第卷 非选择题二.填空：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9命题“若，则”的否命题为_.1112133 5 72 2 4 6 91 5 5 7图410随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图4，这12位同学购书的平均费用是_元.11已知函数，（、且是常数）若是从、四个数中任取的一个数，是从、三个数中任取的一个数，则函数为奇函数的概率是_. 12样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为，则样本方差为_13随机在圆内投一个点，则点刚好落在不等式组 围成的区域内的概率是_14给出下列结论：命题“”的否定是“”；命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.其中正确结论的是 _.三.解答题：本大题共有6道题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率16（本小题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据： (平方米) (万元)（1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（假设已知对呈线性相关）（2）若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？17（本小题满分13分）已知：， ，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18. （本题满分为14分）分 组频 数频 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 40.08合 计某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：（1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；（2）若高二年级共有学生人，估计本次考试高二年级分以上学生共有多少人？（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？19（本小题满分14分）把一根长度为的铁丝截成段（1）若三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）若截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率开始输出xi结束i1ii1是否输入x0是否20（本题满分14分）请认真阅读下列程序框图： 已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中