[试卷]福州三中2011-2012学年高三上学期半期考数学理科试卷

第 1 页 共 4 页 福州三中福州三中 2011 20122011 2012 学年高三上学期半期考数学理科试卷学年高三上学期半期考数学理科试卷 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 考生号码 31203XXXX XXXX 为班级 座号 考试 科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试题卷上 3 考试结束 监考人将答题卡收回 第 I 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 若集合 则 sin2 2 RxxyyNRxyyM x NM A B C D 0 yy 22 yy 20 yy 20 yy 2 已知复数 是的共轭复数 则 i i z 1 2 zzz A B C D i 2 1 2 3 i 2 1 2 3 i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 3 条件 为假 为真 是条件 中有且仅有一个是真命题 的 mqp qp nqp A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 在四边形中 且 那么四边形为 ABCDDCAB BCAB ABCD A 平行四边形B 菱形C 长方形D 正方形 5 对于 给出下列四个不等式 10 a a a aa 1 1log1log a a aa 1 1log1log a a aa 1 1 1 a a aa 1 1 1 其中成立的是 A 与 B 与 C 与 D 与 6 把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍 纵坐标不变 再把所得函数的5sin 2 6 yx 图象向右平移个单位 得到图象的解析式为 3 A B C D 5cosyx 5cosyx 5cos4yx 5cos4yx 7 已知各项都是正数的等比数列的公比 且成等差数列 则 n a1 q 564 aaa 53 64 aa aa A B C D 11 2 1 2 1 8 不等边的三个内角所对边分别是 且 成等差数列 则直ABC cba AsinlgBsinlgCsinlg 线与直线的位置关系是 aAyAx sinsin 2 cCyBx sinsin 2 第 2 页 共 4 页 A 平行B 垂直C 重合D 相交但不垂直 9 若函数的导数的最大值为 3 则的图像的一条对称轴的 0 1 6 sin xxf x f xf 方程是 A B C D 9 x 6 x 3 x 2 x 10 如图正六边形 ABCDEF 中 P 是 CDE 内 包括边界 的动点 设 APABAF R 则 的取值范围是 A B C D 4 3 5 3 4 2 5 4 第 II 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填在答题卡的相应位置 11 若等差数列的首项为 公差为 其前项和的最大值为 则 n a72 n n S N S N 12 如图 直线与曲线所围图形的面积是 y1 2 yx2 13 若 且 则与夹角大小为 baa ab2 ab 14 函数的最小值为 20113 2 xxexf x 15 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐 0 0 sin AxAxf Abby 0 标分别是 2 4 8 则的单调递增区间是 xf 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 在中 三内角大小为等差数列 求的取值范围 ABC CBA CAsinsin 17 本小题满分 12 分 在中 三内角的对边分别为 已知成等比数列 ABC CBA cba cba 求及的面积 BbAcCasin 7 74 coscos 6 BCBABsinABC x y O 1 2 B DE A CF 第 10 题 第 3 页 共 4 页 18 本小题满分 14 分 已知数列满足 且 n a 2 122 1 nNnaa n nn 81 4 a 1 求数列的前三项 321 aaa 2 是否存在一个实数 使得数列为等差数列 若存在 求出的值 并求出数列 n n a 2 的通项公式 若不存在 说明理由 n a 19 本小题满分 14 分 某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元 每生产 x 千件 需另投入成本为 当年产量不足 xC 80 千件时 万元 当年产量不小于 80 千件时 xxxC10 3 1 2 万元 通过市场分析 计划每件售价为 500 元 且该厂当年生产该1450 10000 51 x xxC 产品能全部销售完 1 写出年利润 万元 关于年产量 x 千件 的函数解析式 xL 2 年产量为多少千件时 该厂在这一产品的生产中所获利润最大 最大利润是多少 20 本小题满分 14 分 设函数有两个极值点 且 xaxxf 1ln 2 ts ts 1 求的取值范围 并讨论的单调性 a xf 2 证明 4 2ln21 tf 21 任选 2 题作答 先在括号内填写选考的考题号 本小题满分 7 分 选修 4 2 矩阵与变换 若点 A 2 2 在矩阵 cossin sincos M对应变换的作用下得到的点为 B 2 2 求矩阵 M 的 逆矩阵 本小题满分 7 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点 O 与直角坐标系的原点重合