在游戏中探究在探究中学习----统计与可能性案例2（马正文）.doc

在游戏中探究 在探究中学习 五年级可能性第一课时教学案例湖北省浠水师范附属小学 马正文案例背景分析：本课知识是在学生已经学习了事件发生的可能性的基础上继续探究和掌握事件发生的可能性是有大有小的。通过学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些，需要教师为学生创设各种试验活动，丰富学生的感性经验。因此，在这节课的教学中应注意这样几个问题：1、重视教学情境的创设。充分利用教材提供的足球开球抛掷硬币的游戏活动，再自己设计一些其它的游戏活动，激发学生学习的积极性。2、要注重学生参与，并亲自从事试验，让学生在活动中获得直观感受。3、引导学生主动和同伴交流想法，在交流讨论中，加深对可能性大小的体验。教学活动及设计意图活动一、情境导入，动手体验师：同学们，你们看过足球赛吗？（看过）师：今天，老师也给大家带来了一段足球赛的录像。这是2013年11月9日亚冠决赛次回合中国广州恒大队与韩国首尔FC队的一场比赛，大家请看屏幕。（播放录像）师：注意看，刚才主裁判把两个队的队长叫到场地中间，谁知道他在干什么呀？生1：他在抛硬币决定谁先开球。师：他说得对吗？（对），那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样做公平吗？生2：公平，师：为什么呢？生2：因为硬币只有两个面，正面出现的机率是一半，反面出现的机率也是一半。师：你认为是公平的，那大家认为呢？（公平）说说你的想法。生3：我也认为公平的，因为硬币两面的面积一样，它抛两面都有可能抛到，所以我认为是公平的。师：认为公平的，大家觉得呢？（公平），公平。那么，我们在抛硬币的时候，可能会出现什么面？（正面），（教师手掌向上），也可能会出现（反面）（教师手掌向下）。所以，这是一件不确定的事，今天我们这一节课就来进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）设计意图：创设情境，激发学生学习的兴趣，激活原有的学习经验。初步渗透公平的规则意思，使学生产生探究的需要。师：既然大家认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？学生汇报得出正面、反面朝上的可能性是（或50%、或0.5），并说明。得出结论后学生思考：如果我抛掷10次，正面出现的次数大约是多少？生4：大约是5次，因为抛10次的话，正面、反面可能性各是，因为抛10次都是一半一半的，所以大约是5次师：同意他的说法吗？（同意）。那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是怎么样的？（），就进一步说明了用抛硬币的方法来决定谁先开球是怎么样的？，（公平的），公平的，那么大家想一想如果我们实际操作的时候又是怎么样的呢？想不想试一试？（想），下面我们来做一个试验。（出示课件试验要求）：请看实验要求：1、前后四人为一小组，在小组里，每人抛10次，并把结果记录在表格里；2、试验完成后请思考，正面朝上的次数与总次数有什么样的关系？3、试验时间2分钟。听明白了吗？（听明白了）现在开始。（学生分组抛掷硬币,教师巡视。）小组记录表格：抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数10101010总计： 4012个小组长汇报，大屏幕出示汇报结果，引导学生算出全班共抛的次数，并汇报正面朝上有多少次？（237次）思考：师：237次，大家来观察一下这些数据，你有什么发现？（学生举手），你来说。生6：在每一小组里，正面朝上的次数有的小组比总次数的一半少，有的小组又比总次数的的一半多。但是从全班总次数看我发现它就是就是差一点就是总次数的一半了。师：是这样的吗。（是），看来同学们观察得都很仔细，有这么多的发现，我们会发现啊，虽然每个小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有的小组会怎么样？（多），有的小组会？（少），但是如果把全班的次数加起来就会发现正面朝上的次数就比较接近总次数的，（）,那反面朝上的次数也是比较接近总次数的（）。师：其实历史上有许多数学家也做过这样的试验，我们来看一看他们试验的结果是怎么样的？（出示统计数据表）并引导学生观察分析得出：生7：随着抛掷次数的不断增加，我觉得它们正面朝上比它们的一半多或少，师：少，但是都比较接近总次数的什么呀？（），反面朝上的次数呢？（也是），也是越来越接近总次数的（），说明正反两面是等可能性的，所以再一次证明了用硬币决定谁先开球是公平的设计意图：通过实验，既体现出概率的统计意义，又渗透了实验结果和概率的区别与联系。当实验的次数越多，频率就越稳定，这个稳定的结果就是事件发生的概率。活动二：游戏活动，体验可能性师：下面我们一起来做个游戏好吗？（出示飞行棋游戏）玩过这种游戏吗？怎么玩？生8：掷骰子，你掷到几就走几步，如果你掷的是6就走6步，如果你掷的是2就走2步。生9：走完棋盘上这些步后，超出几步就要后退几步，谁先到终点谁就赢。师：今天在课堂上为了节省时间，咱们这样规定谁先到终点谁就赢。行不行？（行）师：好，我把全班分成3个队，右边4竖行为红队，中间的4竖行为黄队，左边的竖行为蓝队，行吗？（行），师：哪个队愿意先走？（所有学生都举手），这样吧，咱们就用转转盘的方式决定，行不行？（行），好，看这儿，（出示转转盘，红的占转盘）（不公平）来，你说。黄队生：红色的可能性大些占，我们占到是，占到可能性很小。师：你这样认为呀？（还有学生举手）。你是怎样想的？蓝队生：我觉得不公平，因为我们蓝队和黄队加起来才等于红队，我们两个队的可能性加起来才等于红队，红队的可能性比我们大，所以我们不同意。师：不同意，大家认为公平吗？（不公平）。设计意图：以学生已有知识经验为基础，使学生得到“这样做不公平，因为指针停留在红色区域的可能性要更大一些”的结论，进一步引导学生思考，进行制定公平的游戏规则。师：看来呀，的确是不公平，咱们谁来想个办法，把它变得公平？谁有好办法。你生10：可以把红色部分的一半换成绿色。师：是这样的吗？（出示平均分成四份的转盘）现在每个队先走的可能性是多少？生10：，师：大家同意吗？（同意），那么还有其他的办法吗？你说。生11：把这个大圆盘平均分成3份。师：平均分成3份，（出示平均分成3份的转盘）看一下。（对）。这样公平了吗？（公平）师：为什么这样就公平了？（学生举手），你来说。生12：因为把转盘平均分成了3份，这3份中每个队都包含1份，指针指到每1份上的可能性一样，所以我认为是公平的。师：（转动转盘决定走的次序），我来转转盘，同学们喊停，我就停。（停），（黄色），黄队；好，第二个，（停）。（红色），红队，最后是蓝队。（确定走的次序后准备玩游戏并出示骰子。）师：决定了要走的次序了，（一个长方体，一个正方体，教师举起两个骰子。）这里有两个骰子，（不公平），这是什么呀？（正方体），这个呢？（长方体），好，看清楚了吗？（看清楚了）（每队选派1名队长到前面来选择骰子）。这样吧，红队朱雨璐当队长；黄队张星灿当队长；蓝队杨順情当队长。三位请上来选骰子。（三名队长都争着选正方体骰子）师：好了，三个队都选这个啊，三个队长这边，如果你是队长你会选哪个？（学生举手），你来说。生13：如果我是队长，我会选择正方体，因为它有6个面，每个面的大小都是一样，每个面出现的机率都是，师：可能性是？生13：.师：，所以你选这个（正方体），是吧。你是怎样想的？（问其中的一位队长），队长生1：（学生拿过正方体）因为这个是正方体，每个面有的机率可以转到，（学生又拿过长方体）而长方体有两个面面积大，几乎占到它的，这两个面占了大部分面积，这四个面占到小部分。师：你觉可能性？队长生1：（学生指面积小的面）很小。师：你来说，队长生2：（学生拿过长方体骰子）我认为1和2这两个面的面积大，而数又非常小，掷骰子的时掷到这两个数小的可能性大，而其它数大的面的面积都小，所以掷到它们可能性就小。师：下面的同学和她想法一样的请举手？（举起长方形骰子），谁的想法一样？来，你来说一说。生14：（学生拿过长方体骰子）我觉得这些数的面积小，掷时站不住，这两个数面积大可以站住。所以我认为不公平。师：（教师拿回长方体骰子），别的面能不能可能出现？（能）但是怎么样？生15：因为长方体各个面的面积不同，所以另外几个面面积小，落地朝上可能性小。师：是这样的吗？（是）那么大家想，这个正方体为什么它每个面出现的可能性是一样？你来说。生16：因为正方体它每个面的面积都一样，所以它每个面出现的可能性都一样。师：都一样，都是多少？（）同样是6个面，这个正方体每个面出现的可能性都是？（）是怎么样？（相等），那么这个长方体的每个面出现的可能性一不一样? （不一样）。师：不一样，为什么呀？（因为面积大小是不一样的）师：好了，同学们和这3个队队长都选择了用这个正方体骰子，我们就用它来做游戏行吗？（行）。按前面决出的先后顺序，用掷正方体骰子方法和学生一起玩飞行棋游戏，并在游戏活动中得出每个队赢的可能性都是，都是相等的。设计意图：通过转转盘、选骰子玩游戏，让学生亲身感受转盘的公平性，正方体每个面朝上出现的可能性大小是相等的，而长方体由于各个面的面积不相等，所以每个面朝上出现的可能性大小也有所不同。活动三：拓展思维，应用升级师：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，说的非常好。请大家再看这。（大屏幕出示）元旦佳节即将到来，浠水黄商超市准备策划一个购物摇奖活动，每个顾客购物满500元，可以摇奖一次，奖品如下： 一等奖：联想G480电脑一台，二等奖：美的电风扇一台，三等奖：景德镇茶具一套，四等奖：舒肤佳香皂一块。 （1）如果你是商场的经理，在转盘上一、二、三、四等奖会怎样设计? （2）如果你是顾客，在转盘上一、二、三、四等奖会怎样设计? （3）如果按照公平性原则，在转盘上一、二、三、四等奖会怎样设计? 以前后四人为一小组选择其中一个方案讨论后进行设计，教师巡视。（设计时间3分钟）各小组根据自己选择的方案进行转盘设计，然后派代表汇报，要求学生重点汇报转盘设计的思想方法和设计意图。设计意图：整节课大部分例子都是可能性相等的应用，而思维拓展训练设计意图在于让学生感受生活中也有一些例子是应用可能性的不相等来满足要求的，不同的立场有不同的需求，也可以改变可能性的大小来实现要求。活动四、全课总结，首尾呼应1、通过这节课的学习，不知大家有何收获？（学生汇报，教师引导归纳总结。）师：今天学习的这些知识在数学上都叫做概率。那么概率知识在日常生活中有很广泛应用，比如天气预报、降水概率预报及航天发射等等都应用了概率的知识，请同学们来看2、视频播放概率小史（配轻音乐）师：好，如果同学们有兴趣的话，课下可以去图书馆或者上网查一下相关的资料你们会发现概率的知识是非常神奇而有趣的。我们再回到中国广州恒大队和韩国首尔FC队的这场决赛中来，大家觉得哪个队今年会成为亚冠冠军呢？（中国广州恒大队），我知道大家都爱国，作为中国人我也很想中国广州恒大队队能赢，但是足球的决赛很残酷，不是赢就是输有两种情况，比赛之前是无法预知的，那么两个队赢的可能性都是（）输的可能性也是（）。大家想不想知道谁最终登上了亚洲之巅，（想）。请看，（播放亚冠决赛颁奖视频），中国队赢了！大家高兴吗？（高兴）好，我们这节课就上到这。下课。设计意图：渗透数学文化教育，让数学课更有内涵，让学生感受到概率在生活中的广泛应用。教学反思：新课标指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间的交往互动与共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者、组织者和合作者。因此，在整个课堂活动中，较好地体现了“趣中学”这一设计理念，我始终与学生一起投入游戏，融入到学生中去，并不断地对学生进行启发和指导，学生在课堂中始终处于活动、思考的过程中，课堂氛围活跃、热烈。一、引人入胜的情境导入激趣“好的开端是成功的一半”。教学一开始，我就从学生喜欢的“足球比赛”入手，课件出示2013年亚冠足球决赛的视频场景，“裁判抛掷硬币决定哪队先开球”是个很现实的问题，“讲求公平、公正”更是常见的生活经验。随后教师提问“在足球比赛中用抛硬币决定谁先开球是否公平？”引起学生的猜测，进而转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。把学生的思维引入了更科学、更引人入胜的方向。为了验证猜测是否正确，采用了3个层次进行教学：组内验证、全班验证、数学家的试验结果。这样处理，充分调动了学生主动学习的积极性，巧妙而有效的体现了课改理念，让学生通过试验掌握了新知：赛场上用抛硬币决定谁先开球是公平的。二、扣人心弦的悬念设置添趣游戏活动，体验可能性环节的设计始终用一根“游戏线”将学生的身心和数学新知牢牢的串联起来，体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点。先出示飞行棋的情境，把全班同学分成三个队进行比赛，出现了不公平的3色转盘，并让学生说出公平的转盘设计，开始游戏后，出示正方体骰子和长方体骰子让学生选择，辨析它们是否一样公平？体验事件的等可能性。最后，拓展思维环节让学生运用今天所学的知识选择不同的角色动手设计转盘，体现了用所学知识解决生活中实际问题的能力。使学生在整节课的学习过程中不但不觉得枯燥，而且在玩中不知不觉地巩固了所学的新知识，让学生在生动真实的情境中学以致用，其乐无穷。三、游戏中的重难点突破探究课堂上的任何教学活动，都是为教学作铺垫的，都是为教学服务的。为了能更好的突出重点、突破难点。教学时要以教材为重要依据，但绝不是教学的唯一标准。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展出发，让学生学有意义、有价值的数学。同时结合新课标的理念，教学时为学生创设了丰富的情境教学，并通过一系列游戏、实践操作、小组合作等手段来激发学生的学习兴趣。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而是充分信任、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活动中，非常乐于用自己的方法来自主探索知识时，就能获得成功的体验。如学生在玩飞行棋游戏活动中体验、理