数学人教版七年级上册有理数的减法法则.doc

有理数的减法-教学设计 潮安区庵埠中学 郭婷婷教学目标（一）知识目标：1.掌握有理数减法法则；2.能熟练地进行有理数的减法运算。（二）能力目标：掌握并能熟练运用有理数的减法法则，正确完成减法到加法到的转化。 （三）情感目标：通过减法到加法的转化，使学生领悟世间万物之间的联系，即：绝对独立的事物是不存在的，并且有些事物之间可以达到互相转化的程度。教学重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学难点：有理数减法的法则转化过程中两类符号的改变教学过程： （一）复习旧知，引入新课 1、复习有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（即正数+正数=正数，负数+负数=负数） 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。（即正数+负数=正数或负数或0） 一个数同0相加，仍得这个数。 2、观察北方主要城市天气预报图（表），计算这天几个城市的温差：全国北方主要城市天气预报表城市天气最高气温（）最低气温（）温差（）西安晴157兰州多云104北京晴40沈阳小雪转晴3-3哈尔滨阵雪-2-8呼和浩特小雪0-4 要求各城市这天的温差，即求最高气温与最低气温的差。 由以前的知识，我们很容易由式子15-7=8，10-4=6，4-0=4得西安、兰州、北京这天的温差分别为8、6、4。 在这些减法式子中，我们把15、10、4叫做被减数，7、4、0叫做减数，8、6、4叫做被减数减去减数所得的差。 这些减法式子，都是正数和0的减法，且被减数比减数大。引入负数后，如果在减法式子中出现了负数，或出现被减数比减数小的情形，又该如何做减法运算呢？这就是我们今天要学习的内容-有理数的减法。（这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与实际生活息息相关时，学习通常会更主动）（二）动手实践，发现新知 1、做加法运算：15+（-7）=8，10+（-4）=6，4+0=0 观察讨论：分别对比15-7=8，10-4=6，4-0=4三组式子，你能发现什么共同点和不同点？ 教师引导：对比式子15-7=8和式子15+（-7）=8。第一个式子的被减数、运算结果与第二个式子的第一个加数、运算结果分别相同，不同的是第一个式子是减法运算，第二个式子是加法运算，即运算符合不同；第一个式子的减数和第二个式子的加数不同，并且刚好互为相反数。 学生回答，教师引导：式子10-4=6和10+（-4）=6，式子4-0=4和4+0=0也是第一个数相同，即被减数不变；运算不同，即减号变成了加号；第二个数不同，即减数变成了它的相反数，运算结果不变。 由三组式子的对比得出： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个正数的相反数。符号语言：a-b=a+(-b)（ 注意减数变成其相反数时有时候应该加上括号），这里的a，b可以是任何有理数。 比如，沈阳这天的温差：3-（-3）。要求3-（-3）所得的差，即是求一个数，这个数和（-3）相加得3。由有理数的加法，我们知道6+（-3）=3，所以，3-（-3）=6。而我们又知道，3+（-3）=6。 观察式子3-（-3）=6和3+（-3）=6，发现了减数是负数时，减去一个负数，也等于加这个负数的相反数，实际上，减法法则中被减数和减数可以是任何有理数。 注意：做有理数的减法的思想是将减法转化为加法。 步骤：（被减数不变）减号变成加号；减数变成它的相反数（三）应用新知 1、提问学生完成表格中哈尔滨、呼和浩特当天的温差。 2、填空(学生回答)： (1) 6 - 22 = 6 + ( ) (2) 0 - 4 = 0 +（ ） (3) 7 -（+11）= 7 + ( ) (4)（-5）- 3 =（-5）+（ ） (5)（-9）- 0 =（-9）+（ ）(6) (-2）-（-7）=（-2）+（ ） 3、选择(师生共同解决)：下列等式正确的是（ ） A、a b = (-a) + b B、a - (-b)=(-a)+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a -(-b)= a + b 4、例1 计算：(1) (-3)(-5) (2)07 (3) 7.2(-4.8) (4) （先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答并强调格式）（四）课堂练习（学生解决，教师巡回指导） 1、口算：(1)比2低8的温度； (2)比一3低6的温度； 2、计算：(1)6一9 (2)(+4)一（-7） (3)(-5)一(-8) (4) 0一（-5） (5)(-2.5)一(-5.9) (6)1.9一(-0.6) 问题：观察(2)、(3)、(4)、（6）四个小题的被减数与减数的大小和差有什么样的关系？ (1)、(5)两个小题呢？ 总结：当被减数大于减数时，差是正数，即当ab时,a-b0 ； 当被减数小于减数时，差是负数，即当ab时,a-b0； 当被减数和减数一样大时，差是0，即当a=b时,a-b=0； 零减去一个数，得这个数的相反数，即0-a=-a； 一个数减去零，仍得这个数，即a-0=a 3、例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为 -155米，两处高度相差多少？ 4、提高练习：计算：(1)(-1.8)-6.2-(-4.4) (2)(-3)-16 -(-2) 总结：正数-正数=正数