高中物理 第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题(一)同步训练 新人教版必修1

第第 4 章章 6 1 一个物体在水平恒力 F 的作用下 由静止开始在一个粗糙的水平面上运动 经过 时间 t 速度变为 v 如果要使物体的速度变为 2v 下列方法正确的是 A 将水平恒力增加到 2F 其他条件不变 B 将物体质量减小一半 其他条件不变 C 物体质量不变 水平恒力和作用时间都增为原来的两倍 D 将时间增加到原来的 2 倍 其他条件不变 答案 D 解析 由牛顿第二定律 F mg ma a g F m 对比 A B C 三项 均不能满足要求 故选项 A B C 均错 由 v at 得 2v a 2t 所以 D 项正确 2 A B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上 若两物体的质量 mA mB 两 物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同 则两物体能滑行的最大距离 xA与 xB相比为 A xA xB B xA xB C xA xB D 不能确定 答案 A 解析 在滑行过程中 物体所受摩擦力提供加速度 设物体与地面的动摩擦因数为 则 aA g FA mA mAg mA aB g FB mB mBg mB 即 aA aB 又据运动学公式 x 可知两物体滑行的最大距离 xA xB v2 0 2a 3 重庆一中 09 10 学年高一上学期期末 如图所示 小车上固定着三角硬杆 杆的 端点处固定着一个质量为 m 的小球 当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大的过 程中 杆对小球的作用力的变化 用 F1至 F4变化表示 可能是下图中的 OO 沿杆方向 答案 C 解析 将 F 分解其竖直分量等于 G 水平分量从零开始逐渐增大 所以选 C 4 质量为 1kg 的物体静止在水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为 0 2 作用在物 体上的水平拉力 F 与时间 t 的关系如图所示 则物体在前 12s 内的位移为 g 10m s2 答案 100m 解析 物体所受的滑动摩擦力 f mg 2N 在前 6s 内通过的位移 x1 t2 36m 1 2 F f m 6s 末的速度 v at 12m s 物体在 6 10s 内的位移 x2 12 4m 48m 物体在 10 12s 内通过的位移 x3 vt at2 12 2 4 22 m 16m 1 2 1 2 总位移 x x1 x2 x3 100m 5 一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下 如下图所示 山坡的倾角 30 滑雪板与雪 地的动摩擦因数是 0 04 求 5s 内滑下来的路程和 5s 末的速度大小 答案 58m 23 3m s 解析 以滑雪人为研究对象 受力情况如图所示 研究对象的运动状态为 垂直于山坡方向 处于平衡 沿山坡方向 做匀加速直线运 动 将重力 mg 分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向 据牛顿第二定律列方程 FN mgcos 0 mgsin Ff ma 又因为 Ff FN 由 可得 a g sin cos 故 x at2 g sin cos t2 1 2 1 2 10 0 04 52m 58m 1 2 1 2 3 2 v at 10 0 04 5m s 23 3m s 1 2 3 2 6 一架客机在垂直气流作用下失去控制 在 10 s 内高度下降了 1700 m 但最终得到 了控制 如图所示 未酿成事故 若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线 运动 则当时飞机的加速度为多大 一个质量为 60 kg 的人坐在坐椅上 安全带对它的拉 力为多大 答案 34 m s2 1440 N 解析 对飞机下落过程分析 由运动规律 h at2 1 2 代入数据可得 飞机下落过程中的加速度为 a 34 m s2 对人受力分析 由牛顿第二定律可得 mg T ma 代入数据可得 飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为 T 1440 N 7 2010 年温哥华冬奥会短道速滑女子 1000 米决赛中 王濛以 1 分 29 秒夺得金牌 成为中国首位单届冬奥会获得三枚金牌的选手 这也是她个人的第四枚冬奥会金牌 中国 队也包揽了本届冬奥会的短道速滑女子项目全部四枚金牌 假设滑冰运动员的总质量为 55 kg 滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行 如下图所示 左右脚向后蹬冰的力都是 110 N 每次 蹬冰时间 1 s 左右脚交替时 中间有 0 5 s 的时间不蹬冰 忽略运动员滑行中受的阻力 设运动员由静止开始滑行 求 15 s 末运动员的速度 答案 20 m s 解析 由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度 a m s2 2 m s2 F m 110 55 因为在 15 s 中运动员只 10 s 的时间加速 所以 15 s 末的速度 v at 2 10 m s 20 m s 能力提升 1 不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮 绳的一端系一质量 M 15kg 的重物 重物 静止于地面上 有一质量 m 10kg 的猴子从绳的另一端沿绳上爬 如右图所示 不计滑轮 摩擦 在重物不离开地面的条件下 猴子向上爬的最大加速度为 g 取 10m s2 A 25m s2 B 5m s2 C 10m s2 D 15m s2 答案 B 解析 本题的临界条件为 F Mg 以猴子为研究对象 其受向上的拉力 F 和 mg 由 牛顿第二定律可知 F mg ma 而 F F 故有 F mg ma 所以最大加速度为 a 5m s2 2 如图所示 ad bd cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆 每根杆上套着一个小滑 环 图中未画出 三个滑环分别从 a b c 处释放 初速为 0 用 t1 t2 t3依次表示各滑环 到达 d 所用的时间 则 A t1 t2t2 t3 C t3 t1 t2 D t1 t2 t3 答案 D 解析 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用 下滑的加速度可认为是由重力沿斜 面方向的分力产生的 设轨迹与竖直方向夹角为 由牛顿第二定律知 mgcos ma 设圆心为 O 半径为 R 由几何关系得 滑环由开始运动至 d 点的位移 x 2Rcos 由运动学公式得 x at2 1 2 由 联立解得 t 2 R g 小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关 故 t1 t2 t3 3 在水平地面上有质量为 4kg 的物体 物体在水平拉力 F 作用下由静止开始运动 10s 后拉力减为 F 3 该物体的速度图象如下图所示 则水平拉力 F N 物体与 地面间的动摩擦因数 答案 9N 0 125 解析 由 v t 图象可知 在 0 10s 内 a1 1m s2 根据牛顿第二定律 v t F mg ma1 在 10 30s 内 a2 m s2 0 5m s2 v t 10 20 根据牛顿第二定律 mg ma2 F 3 解 得 F 9N 0 125 4 2008 年 1 月中旬以来 中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见 的持续大范围冰雪天气 受灾害天气影响最大的是正值春运期间的交通运输 究其原因 主要是大雪覆盖路面后 被车轮挤压 部分融化为水 在严寒的天气下 又马上结成了冰 汽车在光滑的冰面上行驶 刹车后难以停下 据测定 汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩 擦因数是 0 7 与冰面间的动摩擦因数只有 0 1 对于没有安装防抱死 ABS 设施的普通汽车 在规定的速度下急刹车后 车轮立即停止转动 汽车在普通的水平路面上滑行 14m 才能停 下 那么 汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶 急刹车后滑行的距离是多少呢 答案 98m 解析 设汽车初速度为 v0 质量为 m 车胎与普通路面之间的动摩擦因数为 1 减速 的加速度大小为 a1 最大滑行距离为 x1 由牛顿第二定律知 1mg ma1 由运动学公式得 02 v 2ax1 2 0 则汽车在普通路面上刹车滑行距离为 x1 v 2 1g 2 0 又设轮胎与冰面的动摩擦因数为 2 其刹车加速度为 a2 最大滑行距离为 x2 则 由牛顿第二定律知 2mg ma2 由运动学公式得 02 v 2a2x2 2 0 所以汽车在冰面上的最大滑行距离为 x2 v 2 2g 2 0 由 二式得 x1 x2 2 1 所以 x2 x1 14m 98m 1 2 0 7 0 1 5 如图所示 固定光滑细杆与地面成一定倾角 在杆上套有一个光滑小环 小环在沿 杆方向的推力 F 作用下向上运动 推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图所示 取重力 加速度 g 10m s2 求 1 小环的质量 m 2 细杆与地面间的倾角 答案 1 1kg 2 30 解析 由 v t 图象可解得 a m s2 前 2s 内 由牛顿第二定律得 v t 1 2 F1 mgsin ma 2s 后满足 F2 mgsin 代入数据解得 m 1kg 30 6 如图所示 一质量为 500kg 的木箱放在质量为 2000kg 的平板车的后部 木箱到驾 驶室的距离 L 1 6m 已知木箱与木板间的动摩擦因数 0 484 平板车在运动过程中所受 阻力是车和箱总重的 0 20 倍 平板车以 v0 22 0m s 的恒定速度行驶 突然驾驶员刹车 使车做匀减速运动 为不让木箱撞击驾驶室 g 取 10m s2 试求 1 从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间 2 驾驶员刹车时的制动力不能超过多大 g 取 10m s