高一数学集合与不等式测试题

高一级数学单元测试题高一级数学单元测试题 集合与不等式集合与不等式 一 选择题 4 分 15 60 分 1 设 则下列关系中正确的是 7Mx x 4 3x A x M B C D x MxM xM 2 下列不等式中一定成立的是 A x 0 B x2 0 C x2 0 D x 0 3 已知集合 A 1 1 B 2 0 则 A B A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 4 下列表示 0 0 0 0 中 正确的个数为 A 2 B 1 C 4 D 3 5 设 U 0 1 2 3 4 A 0 1 2 3 B 2 3 4 则 CUA CUB A 0 B 0 1 C 0 1 4 D 0 1 2 3 4 6 已知 A 1 2 3 则集合 A 真子集的个数 A 5 B 6 C 7 D 8 设 U 3 5 CUA 3 0 3 5 7 设 p 是 q 的必要不充分条件 q 是 r 的充要条件 则 p 是 r 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 不等式 012 xx 的解集是 A 1 2 B 2 1 C R D 空集 9 设 均为实数 且 下列结论正确的是 A B C D 10 若 x2 ax b 0 的解集是 x 2 x0 的解集为 A B C D 11 23 xx 11 23 xx 11 23 xx 11 23 xx 11 一元二次方程 x2 mx 4 0 有实数解的条件是 m A B C D 12 下列不等式中 与 32 x 的解集相同的是 A 054 2 xx B 0 5 1 x x C 0 1 5 xx D 054 2 xx 14 设全集 U x y 集合 M x y N x y 那么Ryx 1 2 2 x y 4 xy CUM CUN 等于 A 2 2 B 2 2 C D CUN 15 已知集合 M 直线 N 圆 则 M N 中的元素个数为 A 0 个 B 0 个或 1 个或 2 个 C 无数个 D 无法确定 二 填空题 5 分 6 30 分 13 p a 是整数 q a 是自然数 则 p 是 q 的 14 3 5 5 2 x x 1 15 已知集合 A x x 2 5 B x x2 6x 5 0 则 A B 16 若 A x x2 x 6 0 B x mx 1 0 且 A B A 则 m 的取值集合为 17 经调查 我班 70 名学生中 有 37 名喜欢语文 49 名喜欢数学 两门都喜欢的有 20 名 问两门都不喜欢的有 名学生 18 已知集合 A a 关于的方程 1 有唯一实数解 用列举法表示集合 A 为x 2 2 x ax 三 解答题 12 分 13 分 15 分 15 不等式 m2 2m 3 x2 m 3 x 1 0 的解集为 R 求实数 m 的取值范围 16 已知 U x x2 3x 2 0 A x x 2 1 B x 0 求 A B A B 2 1 x x CUA B A CUB 17 解关于的不等式 1 x2 a 1 x a 0 2 x022 2 mxx DACBC ACACB 11 x x 7 或 x 1 12 13 4 14 A 11 0 32 4 9 2 2 14 解 由 1 得 由方程 x2 x a 2 0 得 1 4 a 2 0 2 2 x ax 0 2 02 2 2 x axx 解得 a 此时 x 满足 A 4 9 2 1 4 9 15 解析 当 m2 2m 3 0 即 m 3 或 m 1 时 若 m 3 原不等式解集为 R 若 m 1 原不等式化为 4x 1 0 原不等式解集为 x x 不合题设条件 4 1 若 m2 2m 3 0 依题意有 即 0 32 4 3 032 22 2 mmm mm 3 5 1 31 m m m 3 综上 当 m 3 时 不等式 m2 2m 3 x2 m 3 x 1 0 的解集为 R 5 1 5 1 16 解 U x x2 3x 2 0 x x 2 x 1 0 x x 2 或 x 1 A x x 2 1 x x 2 1 或 x 2 1 x x 3 或 x 1 B x x x 2 或 x 1 由图 1 可知 A B x x 3 或 x 1 02 0 2 1 x xx A B x x 2 或 x 1 AA BB 123x 图 1 由图 2 可知 UA x 2 x 3 或 x 1 易知UB x x 2 A A UU 123 x 图 2 由图 3 可知 UA B x x 2 或 x 1 U A BB UU 123x 图 3 由图 4 可知 A UB B AA U 123 x 图 4 17 解析 1 原不等式可化为 若 a 1 时 解为 1 x a 若 a 1 时 0 1 xax 解为 a x 1 若 a 1 时 解为 2 当 0 16 2 m时或即44016 2 mmm 方程有二实数根 022 2 mxx 4 16 4 16 2 2 2 1 mm x mm x 原不等式的解集为 4 16 4 16 22 mm x mm xx