2014届高三数学一轮复习专讲专练（基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）：8.1　直线的方程.doc

课时跟踪检测(四十九)直线的方程1若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点()A(1，2)B(1,2)C(1,2) D(1，2)2已知A(3,4)，B(1,0)，则过AB的中点且倾斜角为120的直线方程是()Ay2(x1) By1(x2)Cy2(x1) Dy1(x2)3若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()A1 B2C D2或4(2012佛山模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc05直线AxBy10在y轴上的截距是1，而且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()AA，B1 BA，B1CA，B1 DA，B16(2012贵阳模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A.B.(1，)C(，1) D(，1)7(2012常州模拟)过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为_8过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为_9设点A(2,3)，B(3,2)，若直线axy20与线段AB没有交点，则a的取值范围是_10求经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程11(2012莆田月考)已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围12.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程1(2012烟台模拟)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A，B两点，C为圆心，当ACB最大时，直线l的方程为()Ax1By1Cx2y30 D2xy402(2012洛阳模拟)当过点P(1,2)的直线l被圆C：(x2)2(y1)25截得的弦最短时，直线l的方程为_3已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程答 案课时跟踪检测(四十九)A级1选A因为k，1，b三个数成等差数列，所以kb2，即b2k，于是直线方程化为ykxk2，即y2k(x1)，故直线必过定点(1，2)2选CAB的中点为(1,2)，故所求直线方程为y2(x1)3选D令y0则(2m2m3)x4m1，x1.m2或.4选A由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx，易知0且0，故ab0，bc0.5选B将直线AxBy10化成斜截式yx.1，B1，故排除A、D.又直线xy3的倾斜角，直线AxBy10的倾斜角为2.斜率tan .A.6选D设直线l的斜率为k，则方程为y2k(x1)，在x轴上的截距为1，令313，解得k1或k.7解析：直线l过原点时，l的斜率为，直线方程为yx；l不过原点时，设方程为1，将点(2,3)代入，得a1，直线方程为xy1.综上，l的方程为xy10或2y3x0.答案：xy10或3x2y08解析：设所求直线的斜率为k，依题意k3.又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150答案：3x4y1509.解析：直线axy20恒过点M(0，2)，且斜率为a，kMA，kMB，由图可知：a且a，a.答案：10解：设所求直线方程为1，由已知可得解得或故直线l的方程为2xy20或x2y20.11解：(1)当m1时，直线AB的方程为x1；当m1时，直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0， ，k(， ，.综合知，直线AB的倾斜角.12解：由题意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线lOA：yx，lOB：yx.设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C，由点C在yx上，且A、P、B三点共线得解得m，所以A(， )又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.B级1选D易知点M(1,2)在圆C的内部，当ACB最大时，|AB|应最大，此时线段AB恰好是圆C的直径，由两点式，直线l的方程为2xy40.2解析：易知圆心C的坐标为(2,1)，由圆的几何性质可知，当圆心C与点P的连线与直线l垂直时，直线l被圆C截得的弦最短由C(2,1)，P(1,2)可知直线PC的斜率为1，设直线l的斜率为k，则k(1)1，得k1，又直线l过点P，所以直线l的方程为xy10.答案：xy103解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取