四边形测试题(精选)

第 1 页 共 5 页 四边形 习题精选 四边形 习题精选 有难度 有难度 一 选择或填空 一 选择或填空 1 如图 E 是 ABCD的边 CD 的三等分点 BE 交 AD 的延长线于 F 则S AFB S ABCD A 5 4 B 4 3 C 4 5 D 3 4 2 如图 大正方形内有 2 个小正方形 如果它们的面积分别是 S1 S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 3 如图所示 矩形 ABCD 的两边 AB 与 BC 边的比为 4 5 E 是 AB 上一点 沿 CE 将 EBC 向上翻 折 若点 B 恰好落在 AD 边的点 F 则 DF CD 4 E F 分别是矩形 ABCD 的边 AB CD 的中点 若矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与 宽之比 则 AB BC A 1 B 1 C 1 D1 2233 5 2 条直线相交最多有 1 个交点 3 条直线相交最多有 3 个交点 4 条直线相交最多有 6 个交点 则 10 条直线相交最多有 个交点 6 如图所示 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠 B 落在点 E 处 则结论 EF DF AE CD CE AD AF CF 其中正确的个数为 A 2 B 4 C 6 D 8 7 如图所示 ABC 中 AB AC BAC 90 Rt EPF 的顶点 P 是 BC 的中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于 E F 则下列四个结论 AE CF EPF 是等腰直角三角形 s 四边形 AEPF S 2 1 ABC EF AP 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 不与 A B 点重合 上述结论始终正确的 有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图 P Q R 点分别是正 ABC 的边 AB BC AC 上的点 且 BP PQ QR RC 1 则 ABC 的最大面积是 A B 2 C D 335 第 2 页 共 5 页 9 如图 正方形 ABCD 中 CE MN MCE 40 则 ANM A 40 B 45 C 50 D 55 10 如图 E F G H 分别是正方形 ABCD 各边的中点 要使中间的四 边形的面积 MNPQ 是 5 则大正方形 ABCD 的边长为 A B C 5 D 52535 11 P 为 ABCD内一点 且 S ABCD 100 则 S PAB S PCD 12 如图 将边长为 12cm 的正方形纸片ABCD的顶点 A 折叠到 DC 边上一点 E 若 DE 长为 5 则折痕 PQ 的长为 13 在正方形 ABCD 所在的平面内存在 个点 使它与各个顶点所构成的所有三角形都为等腰三 角形 14 如图 已知梯形 ABCD 中 AD BC AB DC AC BD AC 6 则梯形的高等于 15 如图 把矩形纸片 ABCD 折叠 B C 两点恰好重合在边 AD 上的 P 处 如已知 MPN 90 PM 3 PN 4 则 S 矩形 ABCD 16 如图所示 直角梯形 ABCD 中 AB CD A D 90 AD 12 CD 8 AB 13 则点 A 到边 BC 的 距离为 17 如图所示 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 且 BE BC P 为 CE 上任意一点 PQ BC 于 Q PR BE 于 R 则 PQ PR 的值是 18 如图 矩形中有两个相邻的正方形 面积分别为 4 和 2 那么阴影部份的面积的和为 第 3 页 共 5 页 19 如图 平行四边形 ABCD 的对角线交于 O 且 AD CD 过 O 作 OM AC 交 AD 于 M CDM 的周长为 a 则平行四边形 ABCD 的周 长为 20 如图 正方形 ABCD 中 DP 交 AB 于 N 交 AC 于 M 交 CB 的延长 线于 P MN 2 PN 3 则 DM 二 解答题 二 解答题 1 如图 E F 分别为矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上的点 且S ABE 2 S ECF 3 S ADF 4 求 S AEF 2 如图 正方形 ABCD 中 AD 8 点 E 是边 CD 上 不含端点 的动点 AE 的中垂线 FG 分别交于 AD AE BC 于 F H K 交 AB 的延长线于 G 1 设 DE m 用含 m 的代数式表示 t t HK FH 2 当 t 时 求 BG 的长 3 1 第 4 页 共 5 页 3 已知锐角 ABC 的边 BC 长为 6 它的面积为 12 DE BC 矩形 DENM 的一边 MN 在 BC 上 设 它的面积为 y DE 的长为 x 1 求 y 与 x 的函数关系式以及自变量的取值范围 2 求 y 的最大值及这时相应的 x 值 3 x 取何值时 DENM 为正方形 第 5 页 共 5 页 4 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 M 是 BC 的中点 P 是 AB 上一点 且是直线 AB 上的动点 作 MPD 90 PD 交 BC 或其延长线 于 D 1 设 BP x S BPM y 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 是否存在这样的点 P 使得 MPD 与 ABC 相似 若存在 求出 x 值 若不存在 请说明理由 5 如图 有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰三角形 PQR PQ PR 5 QR 8 点 B C Q R 在同一条直线 上 当 C Q 两点重合时 B Q C E 共线 等腰 PQR 以 1cm