甘肃省2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 20 页 甘肃省甘肃省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知 P 是线段 AB 上一点 且 AP PB 2 5 则 AB PB 等于 A 7 5 B 5 2 C 2 7 D 5 7 2 2 分 对于抛物线 y 2 x 5 2 4 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 4 B 开口向上 顶点坐标 5 4 C 开口向下 顶点坐标 5 4 D 开口向上 顶点坐标 5 4 3 2 分 一枚质地均匀的正方体骰子 其六个面分别刻有 六个数 字 投掷这个骰子一次 则向上一面的数字大于 3 的概率是 A B C D 4 2 分 如图 在半径为 5cm 的 O 中 AB 为一条弦 OC AB 于点 C 且 OC 3cm 则 AB 的值为 第 2 页 共 20 页 A 3cm B 4cm C 6cm D 8cm 5 2 分 下列事件为必然事件的是 A 打开电视机 正在播放新闻 B 任意画 个三角形 其内角和是 180 C 买 张电影票 座位号是奇数号 D 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上 6 2 分 如图 抛物线 y 与 ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 5 0 给 出下列判断 ac 0 b 4a 0 4a 2b c 0 其中正确的是 A B C D 第 3 页 共 20 页 7 2 分 如图 在 O 中 AOB 40 则 COD 的度数 A 20 B 40 C 50 D 60 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 4 的解为 4 x 6 B 关于 x 的方程 a x 4 x 6 4 0 的解与 ax2 bx c 0 的解相同 C 若 PAB 为等腰直角三角形 则 a D 当 t x t 2 时 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 at2 bt c 则 t 0 9 2 分 下列说法正确的是 第 4 页 共 20 页 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 90 的角所对的弦是直径 C 等弧所对的弦相等 D 圆的切线垂直于半径 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 为 CD 的中点 AE 交 BD 于点 O 下列 说法错误的是 A AB DE 2 1 B S ODE S AOB 1 2 C S ABD S BDC 1 1 D S AOB 4S ODE 11 2 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 的顶点 分 别在 轴 轴的正半轴上 轴 点 在函数 的图象上 若 则 的值为 A 1 第 5 页 共 20 页 B C D 2 12 2 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为圆心 1 为半径作圆 点 P 在直线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 A 3 B 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 则 14 1 分 小丽家钟的分针长为 5cm 时针的长度是分针长度的 从下午 1 点到 下午 5 点 时针针尖走过 cm 15 1 分 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏 游戏的规则如下 同时 抛出两个正面 乙得 1 分 抛出其他结果 甲得 1 分 谁先累积得到 10 分 谁就获胜 你 认为 甲或乙 获胜的可能性更大 16 1 分 如图 等边 ABC 边长为 4 点 P Q 分别是 AB BC 边上的动点 且 AP BQ x 作 PQCR 则用含 x 的代数式表示 PQCR 的面积为 当 PC AR 时 x 第 6 页 共 20 页 17 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别为 0 1 4 2 2 6 如果 P x y 是 ABC 围成的区域 含边界 上的点 那么当 w xy 取得最大值 时 点 P 的坐标是 18 1 分 我们知道 四边形具有不稳定性 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 边 AD 长为 5 现固定边 AB 推 矩形使 点 D 落在 y 轴的正半轴上 落点记为 相应地 点 C 的对应点 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC P 为 ABC 内部一点 且 APB BPC 135 1 求证 PAB PBC 第 7 页 共 20 页 2 求证 PA 2PC 3 若点 P 到三角形的边 AB BC CA 的距离分别为 h1 h2 h3 求证 h12 h2 h3 20 10 分 在一个不透明的袋子中装有 3 个完全相同的小球 分别标有数字 1 2 3 1 如果从袋子中随机摸出两个小球 分别用小球上的数字作为十位上的数字和个位 上的数字组成一个两位数 共能组成多少个不同的两位数 2 如果先从袋子里随机摸出一个球 用小球上的数字作为十位上的数字 再将小球 放回袋中 摇匀后再随机摸出一个球 并用小球上的数字作为个位上的数字 求组成的两 位数是偶数的概率 21 5 分 已知 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 1 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1 点 C1 的坐标是 2 以点 B 为位似中心 在网格内画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且位 似比为 2 1 点 C2 的坐标是 画出图形 3 A2B2C2 的面积是 平方单位 22 10 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 AC 上 DA DB C DBC 以 AB 为直径的 交 AC 于点 E F 是 上的点 且 AF BF 第 8 页 共 20 页 1 求证 BC 是 的切线 2 若 sinC AE 求 sinF 的值和 AF 的长 23 10 分 如图 二次函数 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线 上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象 上的点 A 2 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 kx b 的 x 的取值范围 24 10 分 在屏幕上有如下内容 如图 ABC 内接于 O 直径 AB 的长为 2 过点 C 的切线交 AB 的题长线于点 D 张老 师要求添加条件后 编制一道题目 并解答 1 在屏幕内容中添加条件 D 30 求 AD 的长 请你解答 2 以下是小明 小思的对话 第 9 页 共 20 页 小明 我加的条件是 BD 1 就可以求出 AD 的长 小聪 你这样太简单了 我加的是 A 30 连结 OC 就可证明 ACB 与 DCO 全等 参考此对话 在屏幕内容中添加条件 编制一道题 可以添线 添字母 并解答 25 5 分 如图 把矩形 ABCD 沿 AC 折叠 使点 D 与点 E 重合 AE 交 BC 于点 F 过 点 E 作 EG CD 交 AC 于点 G 交 CF 于点 H 连接 DG 1 求证 四边形 ECDG 是菱形 2 若 DG 6 AG 求 EH 的值 26 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 4ax b 交 x 轴正半轴于 A B 两点 交 y 轴正半轴 于 C 且 OB OC 3 1 求抛物线的解析式 第 10 页 共 20 页 2 点 D 为抛物线的顶点 点 G 在直线 BC 上 若 直接写出点 G 的坐标 3 将抛物线向上平移 m 个单位 交 BC 于点 M N 如图 2 若 MON 45 求 m 的 值 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 第 13 页 共 20 页 19