高考数学大题题型总结.doc

高考数学大题题型总结篇一:高考大题题型总结 一 知识点总结 三角函数 1角度制与弧度制的互化：3600=2p, 1800=p, 1rad18057.30=5718 1 p p0.01745（rad） 180 2.弧长及扇形面积公式 1 弧长公式：l=.r 扇形面积公式:S=l.r 2 a-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径 3.任意角的三角函数 设a是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x2+y2 (1)正弦sina= yxy 余弦cosa= 正切tana= rrx (2)各象限的符号： y + y + O + + + sina cosa tana 4、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：sin2a+ cos2a=1。 （2）商数关系： sinap =tana（a+kp,kz） cosa2 6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 (1)sin(2kp+a)=sina，cos(2kp+a)=cosa，tan(2kp+a)=tana(kZ) (2)sin(p+a)=-sina，cos(p+a)=-cosa，tan(p+a)=tana (3)sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，tan(-a)=-tana (4)sin(p-a)=sina，cos(p-a)=-cosa，tan(p-a)=-tana (5)sin p -a=cosa，cos-a=sina 22 p pp ，6sin+a=cosacos()+a=-sina 22 7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 8.三角函数的伸缩变化 10正弦定理 ： abc =2R. sinAsinBsinC 11.余弦定理： a2=b2+c2-2bccosA; b2=c2+a2-2cacosB; c2=a2+b2-2abcosC. 111 三角形面积定理.S=absinC=bcsinA=casinB. 222 二 、三角函数常考题型 三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题，试题难度一般不大，但其战略意义重大，所以稳拿该题12分对文理科学生都至关重要。分析近年高考试卷，可以发现，三角解答题多数喜欢和平面向量综合在一起，且向量为辅，三角为主，主要有以下三类： 一、运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。 33xxp 例1 已知向量a=(cosx,sinx),b=(cos,-sin),且x,p。 22222 （1 ）若|a+b|x的取值范围； （2）函数f(x)=ab+|a+b|，若对任意x1,x2,p，恒有|f(x1)-f(x2)|， 解：（1 ）Q|a|=|b|=1,ab=cos2x, p 即cosx- p5p Qx,p,xp。 226 13 （2）f(x)=ab+|a+b|=cos2x-2cosx=2(cosx-)2-。 22Q-1cosx0,f(x)max=3,f(x)min=-1Q|f 1 ， f -(x 又 ) f= -(x 2 ) 二、运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。 例3 已知向量=(sina, -)，=(1, 2cosa)，=，a(0,) 2 12 15 p （1）求sin2a及sina的值； （2）设函数f(x)=5sin(-2x+ 取得最大值，最大 值是多少，并求f(x)的单调增区间。 解：（1）=sina-cosa=，(sina-cosa)2=1-sin2a= (sina+cosa)2=1+sin2a= 1 5 124,sin2a=, 2525 p 2 +a)+2cos2x(x ,)，求x为何值时，f(x) 242 pp 34497 ，sina+cosa=,cosa=，sina=. 55255 （2）f(x)=5cos(2x-a)+1+cos2x=5(cos2xcosa+sin2xsina)+cos2x+1 34ppp =5(cos2x+sin2x)+cos2x+1=4cos2x+4sin2x+1=42sin(2x+)+1,x， 424255 p 3 2x+ p 4 p5pp ,当x=时，fmax(x)=f()=1+26,要使y=f(x)单调递增， 24424 - p 2 +2kp2x+ p 4 p 2 +2kp,- 3pppp +kpx+kp(kZ),又x,，y=f(x)88242 的单调增区间为 ,. 248 pp 三、解三角形问题，判断三角形形状，正余弦定理的应用。 例6 在ABC中,角A,B ,C的对边分别为a,b,c已知向量 m=(a+c,b-a),n=(a-c,b),且mn （1）求角C的大小； （2 ）若sinA+sinB= ,求角A的值。 2 解: （1）由mn得(a+c)(a-c)+(b-a)b=0； 整理得a2+b2-c2-ab=0 a2+b2-c2ab1 C=又因为0Cp,所以即a+b-c=ab，又cos 2ab2ab2 2 2 2 C= p 3 （2）因为C= p 3 ，所以A+B= 2p2p -A , 故B= 33篇二:高考大题题型总结 一 知识点总结 三角函数 1角度制与弧度制的互化：3600=2p, 1800=p, 1rad18057.30=5718 1 p p0.01745（rad） 180 2.弧长及扇形面积公式 1 弧长公式：l=a.r 扇形面积公式:S=l.r 2 a-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径 3.任意角的三角函数 设a是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x2+y2 (1)正弦sina= yxy 余弦cosa= 正切tana= rrx (2)各象限的符号： y + + + y + O + sina cosa tana 4、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：sin2a+ cos2a=1。 （2）商数关系： sinap =tana（a+kp,kz） cosa2 6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 (1)sin(2kp+a)=sina，cos(2kp+a)=cosa，tan(2kp+a)=tana(kZ) (2)sin(p+a)=-sina，cos(p+a)=-cosa，tan(p+a)=tana (3)sin(-a)=-sina，