2012级电路分析基础A-A卷-有答案

1 课程编号 ELC05009 北京理工大学 2013 2014 学年 第一学期 2012 级级 电路分析基础电路分析基础 A 期末试题期末试题 A 卷及答案卷及答案 班级 学号 姓名 成绩 题号一二三四五六七八九 得分 一 一 本题包含本题包含 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 共分 共 1212 分 分 1 1 求图 求图 1 11 1 所示电路中的电流所示电路中的电流 I 解法一 取 分别为左右网孔的网孔电流 均为顺时针方向 列网孔方程 1 I 2 I 对于左边网孔 III 1224 21 对于右边网孔 III 21 62 增加辅助方程 II 2 221 221 62 1224 III III 052 124 21 21 II II 21 21 5 2 124 II II 129 2 I AII33 1 3 4 2 解法二 设 R1 支路的电流为 方向从左至右 R3 支路电流为 方向为从下往上 1 I 2 I 对于外围回路据 KVL 有 IIRRI312 211 对于右边回路据 KVL 有 IIRRII3 232 对于上面节点据 KCL 有 21 III 联立式 解得 AI 3 10 1 AI 3 6 2 AI33 1 3 4 解法三 用戴维南定理见图 1 1 1 从 a b 端断开 VUabo6 11211311 22UIIIIIIU 5 0 1 1 I U Ro A V I33 1 3 4 45 0 6 图 1 1 12V I 2 3 2 1 I 图 1 1 1 I2 I1 2 U1 2 1 I1 I3 2 2 电路如图电路如图 1 2 所示 求所示 求 RL为何值时 为何值时 RL可获得最大功率 并求此最大功率 可获得最大功率 并求此最大功率 解 开路处理后的电路如图所示 L R Vuab22521312 124 60 112612 4 o R 当时可获得最大功率 11 oL RR 且为 W R u P o ab 11 114 22 4 22 max 二 二 本题包含本题包含 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 共分 共 1212 分 分 1 图 图 2 1 所示电路中所示电路中 t 0 时开关打开 打开前电路处于稳态 求时开关打开 打开前电路处于稳态 求 iL t t 0 解 开关打开前电路处于稳态 则电感看成短路 即 Aii LL 5 0 20 10 0 0 时 0 L i s 20 1 40 2 R L A t t LL eeiti 20 5 0 0 0 t 60V5A 12 4 2 13V 6 RL 图 1 2 图 2 1 10V 20 2H40 iL S 60V5A 12 4 2 13 V 6 Uab a b 3 2 三相交流电路如图 三相交流电路如图 2 2 所示 已知电源线电压所示 已知电源线电压 UAB 380 V R 22 Z j66 求 求 1 电流 电流 i1的有效值的有效值 I1 电流 电流 i2的有效值的有效值 I2 2 此三相电路的有功功率 此三相电路的有功功率 P 无功功率 无功功率 Q 3 电流 电流 i 的有效值的有效值 I 解 1 左侧三个电阻为星形联接 Pl UU3 Pl II VUl380 VU p 220 A R U I p 10 22 220 1 右侧三个电阻为三角形联接 Pl UU Pl II3 A Z U I p 103 66 380 3 2 2 WRIP6600102233 22 1 var6600 3 6633 2 2 3 I IZQ 3 设则 VUAB380 AI 30101 AI 9076 5 3 AI 60102 故超前 2 I 901 IAIII14 141010 222 2 2 1 三 三 本题包含本题包含 2 个小题 每小题个小题 每小题 6 分 共分 共 12 分 分 1 在图 在图 3 1 所示正弦稳态电路中 所示正弦稳态电路中 1 若各交流电流表的示数分别为 若各交流电流表的示数分别为 A A1 1 5A 20A 25A 求电流表 求电流表的示数 的示数 2 若 若的示数保持的示数保持 5A 不变 而不变 而 A A2 2 A A3 3 A A A A1 1 将电源将电源 uS的频率提高一倍 再求的频率提高一倍 再求电流表电流表的示数 的示数 A A C2 图 3 1 1 I C1 50 A1A2A3 A 25 C2 L uS Z Z A B C 图 2 2 Z RRR i2 i1 i i3 4 解 解 1 1 AIIII Lc 07 7 25 2025 5 2222 1 的示数为的示数为 7 07A7 07A A A 2 2 保持不变VIU 02500550501 若频率提高一倍 则 s UAIAI cL 50 10 AIIII Lc 3 401625 1050 5 2222 1 的示数为的示数为 40 3A40 3A A A 2 无源二端网络无源二端网络 N0 见图 见图 3 2 端口电压和电流分别为 端口电压和电流分别为 V 903sin 4 562sin 6 84 90sin 141 tttu 试求 试求 A 603sin 3 30sin 64 5 10 tti 1 电压有效值 电压有效值 U 电流有效值 电流有效值 I 2 二端网络 二端网络 N0的平均功率的平均功率 P 解 92 122 2 4 56 6 84141 222 分VU AI97 10 2 364 5 10 22 2 WP 1 272 30cos 2 3 4 56 60cos 2 64 5 141 0 四 四 本题包含本题包含 2 个小题 每小题个小题 每小题 6 分 共分 共 12 分 分 1 由理想运算放大器构成的电路如图由理想运算放大器构成的电路如图 4 1 所示 已知正弦电源所示 已知正弦电源 uS1 t 4cos6t mV 直流电源直流电源 US2 6 mV R1 10 k R2 20 k R3 16 k R4 8 k 试求 试求 uo t 解法一 mVcos6t 46 121 ss uUumV 6 22 s Uu uS1 t 图 4 1 R1 US2 uo R3 R2 R4 N0 u 图 3 2 i 5 uu 1 0 1 11 1 221 1 1 o u R u RR u R 2 0 11 1 43 2 3 u RR u R 由 2 得 代入 1 2 43 4 43 2 3 11 1 u RR R RR u R u mV6cos862 816 8 3 2 1 12221 2 43 4 1 2 1 1 2 tuUUUu u RR R R R u R R u sssss o 解法二 基于运放虚断的概念 因为流过 R1和 R2的电流相等 流过 R3和 R4的 0 ii 电流相等 R3和 R4串联后与 us2并联 所以 mVR RR u U s 28 816 106 3 4 43 2 基于运放虚短的概念 uu 流过 R1和 R2的电流相等 2 0 1 21 R uu R uuu ss 将R1 R2 us1 us2和代入上式 得 umVtu66cos8 0 2 正弦稳态电路如图正弦稳态电路如图 4 2 所示 已知 所示 已知 uS 18cos314t V R0 200 负载 负载 RL 2 10 求 求 1 负载 负载 RL折合到一次侧的等效电阻折合到一次侧的等效电阻 Ri 2 i1 t 和和 i2 t 3 u1 t 和和 u2 t 4 负载 负载 R 消耗的平均功率消耗的平均功率 P R0 4 1 uS RL i1i2 u1 u2 图 4 2 6 解 1 n 4 1 n 0 25 1 4 1 160104 1 2 2 R n Ri 2 A RR u i io S cos314t 205 0 160200 cos314t 2 18 1 tViRu it 314cos28 1 1 3 tVuu314cos22 4 1 12 tAii314cos22 04 12 3 负载得到的平均功率 WIRP L 4 02 010 22 2 五 五 本题包含本题包含 2 个小题 每小题个小题 每小题 6 分 共分 共 12 分 分 1 1 正弦稳态电路如图 正弦稳态电路如图 5 1 所示 已知 所示 已知 R1 60 R 40 A10cos24 4 S tti L 1mH 电路处于谐振状态 试求 电路处于谐振状态 试求 1 电容 电容 C 2 电容电压 电容电压 uC t 3 RLC 并联电路的品质因数并联电路的品质因数 Q 和通频带和通频带 BW RC iS L R1 解 1 4 0 10 LC 1 0 LC 1 2 0 F L C 5 382 0 101 10110 11 2 tRitu sc 4 10cos2160 3 4 40 1 10110 54 0 G C Q srad Q BW 2500 4 104 0 图 5 1 7 2 电路如图 电路如图 5 2 所示 所示 R1 6 R2 2 负载电阻 负载电阻 RL 8 已知当 已知当 US 0 时 时 U 16V 当 当 US 60V 时 时 U 40V 求当 求当 US 30V 时 负载电阻时 负载电阻 RL上的电压上的电压 U 解 1 N 中电源作用 US 0 时 时 VU16 2 US 60V 电源单独作用 电源单独作用 N 中电源除源 不作用时 中电源除源 不作用时 VUUU241640 3 US 30V 电源单独作用 电源单独作用 N 中电源除源 不作用时 中电源除源 不作用时 VUU12 2 1 4 US 30V 电源和电源和 N 中电源共同作用时 中电源共同作用时 VUUU281216 六 六 1010 分 电路如图分 电路如图 6 所示 所示 1 求电流 求电流 i 2 计算受控源的功率 并判断是提 计算受控源的功率 并判断是提 供功率还是吸收功率 供功率还是吸收功率 解法一 网孔法 设受控源的电压为 U 如图所示 选择I1 I2 I3网孔电流方向如图 均 为顺时针方向 列网孔方程如下 分分 分分 分分 分分 分分 1 2 1 4 5 1 04 55301015 1 10 520 1 9015 1510 12 3 321 32 31 iii Ii iii UIi Uii 解方程组 得 线性含源线性含源 电阻网络电阻网络 N RL UUS 图 5 2 R1R2 90V 图 6 10 10 2i 5 15 5 4A 15 i 90V 10 10 2i 5 15 5 4A 15 i U I1 I2 I3 8 分 2 54 5 4 0 6 6 4 3 3 3 2 1 Aii Ai Ai Ai 分 分 1 1690 169 522 1 16910 520 32 WuiP VIiu 提供功率 1 分 解法二 节点法 Vu90 4 列节点电压方程 每个 1 分 共 4 分 iu iuu uuu iuu 5 2 15 1 10 1 10 1 4 5 10 1 15 1 10 1 5 1 15 1 2 15 1 15 1 10 1 10 90 2 32 321 21 解得 分 分 1 V45u V25u V124u 2 5 3 2 1 Ai 分 2 169052 12445 2 13 WiuuP 提供功率 1 分 七 七 10 分 电路如图分 电路如图 7 所示 当所示 当 t 0 时将开关时将开关 S 闭合 开关闭合前电路已处于稳闭合 开关闭合前电路已处于稳 态 试求 态 试求 1 t 0 时的时的 uC t 2 t 0 时的时的 u t uC 24V 4 u 4 图 7 3A2F 2u S 90V 图 6 10 10 2i 5 15 5 4A 15 i 1 u 2 u 4 u 3 u 9 解 1 S 闭合前 电容开路 Vu1243 0 VuC601224122 0 Vuu CC 60 0 0 S 闭合后 3A 电流源被短路 电路如图所示 电容等效为开路 其电压为 VuC24 为求 去掉 24V 独立电压源 保留受控源 o R 外加电压源 U 如图所示 则 Iu uuU 4 4 2 6 I U Ro sCRo1226 0 V3624 2460 24 1212 0 teeeuuutu ttt cccC 2 243 uuC 0 V128 3 1 12 teutu t tc 八 八 10 分 二阶电路如图分 二阶电路如图 8 所示 已知所示 已知 L 1 H C 1 64 F 开关 开关 S 在位置在位置 1 时时 电路已处于稳态 电路已处于稳态 t 0 时 将开关时 将开关 S 由位置由位置 1 打到位置打到位置 2 uC 0 0 1 求 求 t 0 后后电路的特征根 说明响应为哪种情况 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼 电路的特征根 说明响应为哪种情况 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼 2 求求 uC t 和和 i t t 0 2 uC 1 图 8 L C iS 28V 8 20 U 2u 4 u 4 Ro I 2u 24V 4 u 4 C u 10 解 dt du Ci c AiL1 820 28 0 0 c uRi dt di L 641010 64 1 1 1 12 20 12 201 22 2 22 2 1 LCL R L R s 4 1 s 16 2 s 因特征根为不相等的负实数 所以应为过阻尼 tttsts c eKeKeKeKtu 16 2 4 121 21 1 1 0 0 21 KKuc 64 0 0 C i dt du L t c 1 2211 0 KsKs dt du t c 联立上式 可得 3 16 1 K 3 16 2 K t 0 Veetu tt c 164 3 16 3 16 t 0 Aeeee dt du Cti tttt c L 164164 3 4 3 1 16 3 16 4 3 16 64 1 11 九 九 本题本题 1