第一学期九年级期末试卷苏科版.doc

20102011学年度第一学期期末试卷九年级数学（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD2已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ）A B C D3.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形4.老师对小丽的4次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小丽的数学成绩是否稳定，老师需要知道小丽这4次数学成绩的（ ）A. 方差或标准差B. 平均数或中位数C.众数或频率D.频数或众数5.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cosABC的值为（ ）A B C D 6.如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB =则的值为（ ）A135 B120 C110 D100l1l2ABMNO（第7题）1第6题OCBA7如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（ ）A. B. l1和l2的距离为2 C.若MON90，则MN与O相切D. 若MN与O相切，则 8抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9化简： 10已知O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，则O1和O2的位置关系为 11某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 12使代数式有意义的x的取值范围是 .13若关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14. 已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为_ 15.当x1时，代数式x22x6的值是 16已知、a、b、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是 第18题17.如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE2EC,F在AB上,BF2AF,如果BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为_cm2.18. 如图，O1和O2的半径为2和3，连接O1O2，交O2于点P，O1O2=7，若将O1绕点按顺时针方向以30/秒的速度旋转一周，请写出O1与O2相切时的旋转时间为_秒三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算：（1） (2) 20. (8分)解方程（1）x2-7x+10=0 （2）解方程：x22x1021. (8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由22. (8分) 已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图像上.（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标.23(8分)如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）ACDBE7m4m5m（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积(保留)24. (10分)(1)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形（写出所有情况）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180oABCD(2)以(1)中的一种情形进行证明:已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDE25. (10分)如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）26. (10分)如图以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E.（1）求证：DEAC；（2）若ABC=30，求tanBCO的值.27. (12分)（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BC图1NMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）图2（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）28. (14分) 如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.xMABCyO（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.20102011学年度第一学期期末试卷九年级数学答案一、C D B A B B D C二、9. 10.外切 11.3200(1-x)2=2500 12. 或x4 13.k1 14.15 15.-2 16. 17.9 18. 3或6或9三、19.(1)原式=3-4+3分 =04分(2) 原式=3分 =94分20.(1)x=2或x=54分(2) 解：,2分；4分21. 解：(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，1分=(92+95+80+75+83+80+90+85)=852分 这两组数据的平均数都是85 这两组数据的中位数分别为83，844分(2) 派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知=，5分6分=，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适8分22. 解:(1)因为点A（1，1）在二次函数图像上,所以1=1-2a+b可得b=2a 3分(2)由题意,方程x2-ax+b=0有两个相等的实数根, 所以4a2-4b=4a2-8a=0解得a=0或a=2 5分当a=0时,y=x2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(0,0); 6分当a=2时,y=x2-4x+4=(x-2)2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(2,0);所以, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(0,0) ,(2,0). 8分FGH23.解：（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域2分（2）m24分m26分羊活动区域的面积为：m28分24. 已知：，均可,其余均不可以. 4分已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明： ，四边形是平行四边形. 10分25. 解：设AB、CD的延长线相交于点ECBE=45 CEAE CE=BE（2分）CE=26.65-1.65=25 BE=25 AE=AB+BE=30 （4分）在RtADE中，DAE=30 DE=AEtan30 =30=10（7分）CD=CE-DE=25-1025-101.732=7.687.7(m) （9分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m （10分）（注：不作答不扣分）(1) 26. 证明:连接ODDE为O的切线, ODDE2分O为AB中点, D为BC的中点ODAC 3分DEAC 4分(2)过O作OFBD,则BF=FD 5分在RtBFO中, ABC=30OF=, BF= 7分BD=DC, BF=FD,FC=3BF= 8分在RtOFC中,tanBCO=. 10分27. 解：（1）AE=MC，BE=BM， BEM=EMB=45， AEM=135， CN平分DCP，PCN=45，AEM=MCN=1352分在AEM和MCN中：AEMMCN，4分AM=MN5分（2）仍然成立6分在边AB上截取AE=MC，连接ME7分ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60，ACP=120 AE=MC，BE=BMBEM=EMB=60AEM=1208分CN平分ACP，PCN=60，AEM=MCN=120CMN=180AMNAMB=180BAMB=BAMAEMMCN，9分AM=MN10分（3）12分28. 解：（1）ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点M的坐标为（1，4m）2分抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点，当y0时，mx22mx3m0，m0，x22x30，解得x11，x,23，A，B两点的坐标为（1,0）、（3,0）.4分（2）当x0时，y3m，点C的坐标为（0，3m）,SABC|3(1)|3m|6|m|6m，5分AxMBCyODN过点M作MDx轴于D，则OD1，BDOBOD2，MD|4m |4m.SBCMSBDM S梯形OCMDSOBCBDDM(OCDM)ODOBOC24m(3m4m)133m3m，7分 SBCM：SABC12.8分（3）存在使BCM为直角三角形的抛物线. 过点C作CNDM于点N，则CMN为Rt，CNOD1，DNOC3m,MNDMDNm,CM2CN2MN21m2， 在RtOBC中，BC2OB2OC299m2，在RtBDM中，BM2BD2DM2416m2.如果BCM是Rt，且BMC90时，CM2BM2BC2,即1m2416m299m2，解得m,m0，m.存在抛物线yx2x使