2019高考数学二轮复习专题三三角函数、平面向量2.3.3平面向量学案理.doc_第1页
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2.3.3 平面向量1(2018全国卷)已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()a4 b3 c2 d0解析因为|a|1，ab1，所以a(2ab)2|a|2ab212(1)3.故选b.答案b2(2017全国卷)在矩形abcd中，ab1，ad2，动点p在以点c为圆心且与bd相切的圆上若，则的最大值为()a3 b2 c. d2解析分别以cb、cd所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则a(2,1)，b(2,0)，d(0,1)点p在以c为圆心且与bd相切的圆上，可设p.则(0，1)，(2,0)，.又，sin1，cos1，2sincos2sin()，其中tan，()max3.答案a3(2018全国卷)已知向量a(1,2)，b(2，2)，c(1，)若c(2ab)，则_.解析由已知得2ab(4,2)又c(1，)，c(2ab)，所以420，解得.答案4(2018上海卷)在平面直角坐标系中，已知点a(1,0)、b(2,0)，e、f是y轴上的两个动点，且|2，则的最小值为_解析设e(0，m)，f(0，n)，又a(1,0)，b(2,0)，(1，m)，(2，n)2mn，又知|2，|mn|2.当mn2时，mn2(n2)n2n22n2(n1)23.当n1，即e的坐标为(0,1)，f的坐标为(0，1)时，取得最小值3.当mn2时，mn2(n2)n2n22n2(n1)23.当n1，即e的坐标为(0，1)，f的坐标为(0,1)时，取得最小值3.综上可知，的最小值为3.答案35(2017天津卷)在abc中，a60，ab3，ac2.若2，(r)，且4，则的值为_解析解法一：如图，由2得，所以()22，又32cos603，29，24，所以3254，解得.解法二：以a为原点，ab所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图，因为ab3，ac2，a60，所以b(3,0)，c(1，)，又2，所以d，所以，而(1，)(3,0)(3，)，因此(3)54，解得.答案1.平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第37或第1315题的位置上，难度较低主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是
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