《一元一次方程》全章复习与巩固提高.doc

一元一次方程全章复习与巩固（提高）一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；l 会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；l 会根据实际问题列方程解应用题学习策略：l 通过观察、归纳得出等式的性质，并利用它们解一元一次方程；l 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，将实际问题转化为数学问题求解，并将求得结果用于实际生活进行检验。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1. 理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:a0时，方程有唯一解 ；a=0，b=0时，方程有 ；a=0，b0时，方程 。2. 3. 要点梳理预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#28738#398642要点一、一元一次方程的概念1方程：含有未知数的 叫做方程2一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：只含有 未知数，未知数的次数为 ；未知数所在的式子是 ，即分母中不含 ；3方程的解：使方程的 、 两边相等的未知数的值叫做这个方程的解4解方程：求方程的解的 叫做解方程要点二、等式的性质与去括号法则1等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 的数，结果仍相等2合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的 ，字母的 不变3去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 （2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 要点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的 (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去 括号，再去 括号，最后去 括号 (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程 (4)合并：逆用 ，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为axb(00)的形式 (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的 得到方程的解(a0) (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程 的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解要点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程 时间 2.和差倍分问题：增长量原有量 3.利润问题：商品利润商品售价 4.工程问题：工作量工作效率 ，各部分劳动量之和总量5.银行存贷款问题：本息和本金+利息，利息 利率 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：abcda103+b103+c10+d 典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID：#28743#398642类型一、一元一次方程的相关概念例1 已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程 【总结升华】_.举一反三：【变式】下面方程变形中，错在哪里：(1)方程2x=2y两边都减去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y).方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1.（2），去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，去括号得：9-21x=4x+2+2x.例2如果5(x+2)2a+3与的解相同，那么a的值是_【总结升华】_.举一反三：【变式】已知3x=4y，则=类型二、一元一次方程的解法例3解方程=【思路点拨】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【总结升华】_.举一反三：【变式1】解方程【变式2】解方程： 例4解方程32x-1-3(2x-1)+35类型三、特殊的一元一次方程的解法1解含字母系数的方程 例5解关于的方程：【思路点拨】这个方程化为标准形式后，未知数x的系数和常数都是以字母形式出现的，所以方程的解的情况与x的系数和常数的取值都有关系【总结升华】_.2解含绝对值的方程 例6解方程|x-2|3【总结升华】_.举一反三：【变式1】解方程|x-2|3若关于的方程无解，只有一个解，有两个解，则的大小关系为： ( )A. B. C. D.【变式2】若是方程的解，则；又若当时，则方程的解是 类型四、一元一次方程的应用例7李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应是多少?【思路点拨】本题中的两个不变量为：火车开出的时间和李伟从家到火车站的路程不变【总结升华】_.例8一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【总结升华】_.举一反三：【变式】某商品进价2000元，标价4000元，商店要求以利润率不低于20%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试知识点：一元一次方程全章复习与巩固（提高）测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#28735#398640进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#28763#398642进行能力提升自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录知识导学：一元一次方程全章复习与巩固（提高）（#398642）高清课堂：一元一次方程复习（#393349）对本知识的学案导学的