合理运用学具

2010 年春玉兴小学教师业务学习资料 数学 之二 合理运用学具 提高数学课堂教学效率合理运用学具 提高数学课堂教学效率 减轻学生课业负担的重要措施之一 是提高课堂教学效率 本文仅就使用小 学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法 一 使用学具 可促进学生数学概念的形成 心理学研究表明 儿童认识规律是 感知 表象 概念 而操作学具符 合这一规律 能变学生被动地听为主动地学 充分调动学生的各种感官参与教学 活动 去感知大量直观形象的事物 获得感性知识 形成知识的表象 并诱发学 生积极探索 从事物的表象中概括出事物的本质特征 从而形成科学的概念 如 在教学 平均分 这个概念时 可先让学生把 8 梨 图片 分成两份 通过分图片 出现四种结果 一人得 1 个 另一得 7 个 一人得 2 个 另一人得 6 个 一人得 3 个 另一人得 5 个 两个人各得 4 个 然后引导学生观察讨论 第四种分法与 前三种分法相比有什么不同 学生通过讨论 知道第四种分法每人分得的个数 同样多 从而引出了 平均分 的概念 这样通过学生分一分 摆一摆的实践活 动 把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来 使概念具体化 使学 生悟出 平均分 这一概念的本质特征 每份 同样多 并形成数学概念 二 使用学具 有助于学生理解数学算理 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学 数量关系和空间形式在数 学中相互渗透 相互转化 数学家华罗庚指出 数缺形时少直观 形缺数时难入 微 这就要求在研究数学问题时 把数形知识结合起来 引导学生从数的方面用 分析的方法进行抽象思维 从形的方面进行形象思维 通过学具的操作 可促进 这一过程的完成 例如 三年级学生学习一位数除法 用一位数除两位数 商是 两位 十位上除后出现有余数的情况 如 42 3 学生难以理解的是十位上余下 的几个十要和个位上的数结合起来继续除 如何突破这个难点 可采用摆小棒的 方法 让学生在动手的过程中体会 4 捆 4 个 10 平均分 3 份 每份是 1 捆 l 个 10 十位商 1 剩下 1 捆表示 1 个 10 要继续平均分只能拆开和 2 根合并 成 12 根 再平均分 3 份 每份是 4 根 4 个 1 个位商 4 通过摆小棒体会剩 下一捆继续平均分 怎么分 使学生感知有余数的除法继续除的算理 以此让学 生把动手操作活动和竖式相对照 数形结合 在操作中从形的方面进行具体思考 后逐步过渡到数的方面进行思维 这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理 同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展 三 使用学具 有助于促进学生主体意识的发展 1 学具的使用 能促使学生自己发现 理解抽象的数学知识 培养学生的 探索能力 探索是人类认识客观世界的精神条件 实践表明 当代的小学生由于处在 信息时代 他们知识视野较宽 具有一定的生活经验 在教师的指导下 通过尝 试 探索去发现 理解和掌握一些数学知识 由此培养勤于思考和勇于探索的精 神 如 长方体体积和长 宽 高的关系比较抽象 让学生从操作 12 个小木块 入手 边操作边思考 并借助记录整理的科学手段 从中悟出这种特殊关系的必 然性 探索出长方体的体积 长 宽 高 这样的教学 成为学生的科学实验 其 2010 年春玉兴小学教师业务学习资料 数学 之二 知识是学生通过操作实验 重新发现 的 容易理解 同时也培养了学生的探究能 力 2 动手操作 可培养学生发现知识的内在联系 形成良好的认知结构等获 取知识的能力 操作学具能使物质的外部操作 物化 过渡到智力的内部认识活动 从形象 到表象再到抽象 促使认识内化 便于学生形成良好的认知结构 比如 在教师 的指导下 小学生通过动手拼摆几何模型 运用已掌握的长方形面积公式推导出 平行四边形的面积公式 进而推导出三角形的面积公式 又如 利用学具操作 学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形 从而推导出圆柱侧面面 积公式 通过操作学具 学生找到新旧知识的连接点 把新知转化为旧知 运用 旧知解决新知 把新知同化到学生原有的认知结构中 从而促使学生建立良好的 认知结构 皮亚杰的活动内化原理指出 通过感知操作 表象操作 理性操 作 可使外部活动逐步内化为智慧活动 3 学具的使用 因师生互动 改变了以教师为中心 单向灌输的局面 教学是一种特殊的认识过程 师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之 一 教育部 关于我国数学课程研制的初步设想 指出 要通过数学教学改革 努力实现师生关系的民主与平等 改革单纯教师讲 学生听的 注入式 教学模 式 提供给儿童观察 操作 实验及独立思考的机会 通过学习者群体的讨论与 交流 进一步归纳 验证 形成数学结论 让儿童获取更多的数学活动经验 通 过学具的操作 加强课堂上师生之间 生生之间的讨论 让学生大胆发问 质疑 共同制定解题计划 选择适宜的思维方向和策略 通过这些思维方式和策略的运 用 不断解决新知识与已有知识经验的矛盾 教师讲解与自觉理解的矛盾和同学 之间新知识理解水平差异而产生的矛盾 体现了学生在教学过程中的主体地位 比如 通过师生之间 生生之间的讨论 学习圆的面积公式的推导 师生可利用 一些三角形 其中有直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 学具 采用拼接法 度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和 等等 四 使用学具 有助于数学思想方法的渗透 加强数学思想方法的渗透 是突出数学本质 提高数学能力的重要组成部分 如数形结合的思考方法 变换思想 对应 集合的思想 估测意识以及分析 综 合 转化 归纳 类比等基本思考方法 这些都是发展学生数学思维能力 提高 学生数学素质不可缺少的金钥匙 在小学数学教学中 充分利用学具 可有助于 加强数学思想方法的渗透 如 教学 同样多 时 让学生先摆 5 朵红花 然后 让学生在下面一个对一个的整齐地摆 就渗透了一一对应的数学思想 通过学生 剪 拼等操作活动 把三角形转化为平行四边形 从而推导出三角形的面积公式 就渗透了转化的数学思想 通过学具的操作 推导出圆面积的计算公式 就渗透 了等积变换的思想 等等 五 使用学具 有利于培养学生的合作意识 随着科学技术的迅猛发展 未来社会已越来越注重能否与他人协作共事 能 否有效地表达自己的看法和见解 能否认真倾听他人的意见 能否概括和吸收他 2010 年春玉兴小学教师业务学习资料 数学 之二 人意见等 因此 在小学阶段培养学生之间团结 协调 合作共事的群体协作精 神 日益显示出其重要的地位 在教学过程中 采取分组合作操作学具 可以培 养学生的合作意识 如 教学 1L 和 1000ml 的关系时 可分组让学生把 l00ml 水 倒进 1L 的量筒中 看可以倒几次 同学们有的倒水 有的看刻度 有的记录 同学之间相互交流 培养了学生合作学习的习惯 同时在融洽的学习氛围中也体 现了一种相互谦让 共同进步的集体主义精神 六 使用学具 可培养学生的动手操付能力 这是现代教学论十分强调的一个方面 国外一些专家在进行小学教学新体系 的研究时 都把发展实际操作能力作为重点培养的三种能力之一 另外两种是观 察能力和思维能力 我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得 到发展 在小学数学教学中加强学具的操作 让学生摆 拼 剪 制作 测量 画图等 有助于学生操作能力的培养 从而促进其五育的全面发展 例如教学圆锥体积 让学生分组做实验 一圆柱形容器 一圆锥形容器 沙 子或水 让学生用圆锥容器向圆柱容器中装水或沙 证明 V Sh 的成立 实验 中 教 师不能满足于大多数正确或大致正确 而要注意引导学生严格 正确地运用直观 操作 且不是为操作而操作 而是真正把操作作为获取知识的手段 对于实验失 败的小组 要引导学生查找实验失败的原因 指出操作的不正确之处 继续进行 实验 直到成功为止 这样的教学 不但使学生在操作中获取了知识 同时也培 养了学生的动手操作能力 七 使用学具 有助于学生解决实际问题 知识经济的主要特征是知识的创新和应用 所以要适应时代的要求 就要培 养学生对所学知识的应用能力 小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学 知识解决实际问题的意识和能力 如学习了分米后 让学生量课桌的长 宽 学 习了面积单位后 让学生量常用物品的面积等 八 使用学具 有助于形成 问题解决 意识 美国国家研究委员会发表的 休戚与共 关于数学教育失败向全国作的报 告 中指出 数学教学应强调 数学问题解决 使学生达到能从日常生活中和 数学内部找出数学问题 能发展和应用各种策略去解决各种问题 在课堂教学中 充分利再学具 可促进学生 数学问题解决 如 教学 乘法分配律 可让 学生根据学具卡 见教材图 自己提出问题 学生可能提出很多的问题 其中包 括推导乘法分配律用到的问题 教师根据学生提出的问题 抽出教学新知所需 的问题 让学生自己寻找解决问题的策略 自己解决问题 从而发现乘法分配律 这样学生在 数学问题解决 的过程中 掌握了数学知识 同时 数学问题解决 意识得到了强化和培养 九 使用学具 可以开发学生智力 脑科学告诉我们 人的大脑分左右两半球 左半脑分管支配右半身的活动 右半脑支配左半身的活动 反之人的左 右半身的活动可促进人的右 左半脑的 协调开发 左右半脑各司其职而又协同发挥作用 据研究 人的大脑功能存在着 2010 年春玉兴小学教师业务学习资料 数学 之二 很大的潜力 一般人只用了脑功能的 10 左右 使用学具 让学生动手操作 一 是可以开发学生大脑的功能 二是通过左右手同时活动 促进左右脑的协调发展 十 使用学具 能够提高学生的学习兴趣 1999 年 5 月 教育部在北师大召开了 小学生身心发展规律与数学课程相互 关系 研讨会 会上强调指出 学生的心理发展的内涵包括多方面 既包括数 学知识 能力的发展 又包括数学情感 兴趣 自信心和数学观等 的发展 这 两个方面的发展是同时进行 相互促进的 而后者我们过去对它却不够重视 我 们必须把数学情感作为一个独立的目标和数学知识 能力的培养平等看待 所 以 我们要在课堂教学中注重激发学生的学习兴趣 激发培养学生的学习兴趣有 多种方法 其中为学生创设操作活动情境 利用学具加强学生动手操作活动不仅 可以使学生处于学习的主体地位 同时符合小学生的年龄 思维特点 小学生思 维处于具体形象为主的发展阶段 小学生具有爱玩 爱动的思维特点 创设合理 的适时的动手操作活动 给学生提供动的机会 会使学习变得自然 轻松 高效 如课堂教学中 学生通过自己活动 把三根长短不等的小棒围成不同类型的 三角形 并在摆弄过程中 很自然地知道三角形是由三个角 三条边和三个顶点 组成的 然后 可让学生来回拉动三角形学具 从 手感 的比较中发现三角形 有固定不变的特点 这样 使教学活动在动态中进行 使儿童把外显的动作与内 隐思维活动和谐地结合在一起 顺应儿童好奇 好动的特点 集中了儿童的注意 力 激发了儿童学习的兴趣 十一 使用学具 有助于培养学生的创新能力 江泽民总书记指出 创新能力是一个民族进步的灵魂 是国家兴旺发达的 不竭动力 培养创新精神是素质教育的根本任务 所以 我们必须在课堂教学 中注重培养学生的创新意识和创新能力 创新能力是一种智力活动 需要一定的 知识 同时它更是一种发现问题 积极探求的心理趋向 是一种善于把握机会的 敏锐性 是一种积极改变自己 改变环境 创设条件以解决问题的应变能力 创 新能力不仅仅是一种智力特征 更是一种精神状态 一种综合素质 皮亚杰告诉 我们 智慧自动作发端 活动是连接主客体的桥梁 小学生的思维正处在具 体形象思维向抽象逻辑维发展的过渡阶段 特别是低年级儿童 他们的思维仍以 具体形象思维为主要形式 他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行 学生智力技能的形成 常常在外部动作技能的基础上发生 发展 是一个由外部 的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程 重视儿童解决问题的创造性 教 师就要通过学具 给学生提供更多实践的机会 更大的思维空间 引导学生把操 作与思维联系起来 就可让操作成为培养学生创新意识的源泉 就可通过操作使