【备课精选】2012年高一数学新人教B版必修三课件：1.1.3《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》

1 1 3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 二 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 例如在上一节课中 我们作过一个求三角形的面积的流程 其实那个流程是有问题的 因为当输入了a b c三个数值后 我们不知道它们是否可以组成三角形 所以应该先作一个判断 如果是三角形 则继续去计算面积 如果不是三角形 则输出错误信息 开始 存在这样的三角形 继续 不存在这样的三角形 是 否 结束 二 条件分支结构 1 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 它的一般形式是 2 此结构中包含一个判断框 根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框 无论P条件是否成立 只能执行A框或B框之一 3 一个判断结构可以有多个判断框 4 在许多算法中 需要对问题的条件作出逻辑判断 判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式 这就需要用条件结构来实现算法 例1 解一元二次方程ax2 bx c 0 S1计算 b2 4ac S2如果 0 则原方程无实数解 否则 0 x1 x2 S3输出x1 x2 或 无实数解 信息 b2 4ac 输出x1 x2 0 Y N 输出 方程无实数解 输入a b c 开始 结束 例2 设火车托运重量为P kg 行李时 每千米的费用 单位 元 标准为画出行李托运费用的程序框图 解 先输入托运的重量P和里程D 再分别用各自的条件下的计算公式来计算处理 然后将结果与托运路程D相乘 最后输出托运行李的费用M 否 是 开始 输入P D P 30 Y 0 3 30 0 5 P 30 Y 0 3P M D Y 输出M 结束 由此可见 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 这种先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构就是条件分支结构 条件分支结构又称为条件结构 在A或B两个框中可以有一个是空的 即不执行任何操作 如图也是条件结构的一种 例3 求过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线的斜率 设计该问题的算法并画出程序框图 解 由于当x1 x2时 过两点P1 P2的直线的斜率不存在 只有当x1 x2时 才可根据斜率公式求出 故可设计如下的算法和程序框图 S1输入x1 y1 x2 y2 S2如果x1 x2 输出 斜率不存在 S3输出k 否则 例4 设计求一个数x的绝对值的算法 并画出相应的程序框图 解 算法如下 S1 输入x S2 如果x 0 则y x 否则 y x S3 输出y 结束 Y N 开始 输入x x 0 输出y y x y x 例5 下面的流程图表示了一个什么样的算法 开始 输入a b c a b且a c b c Y N Y N 输出a 输出c 输出b 结束 例6 超市购物 购物不足250元的 无折扣购物满250元 含 下同 不足500元的 打九五折购物满500元 不足1000元的 打九折购物满1000元 打八五折试画出此算法的流程图 开始 输入x 结束 输出x x 250 x 500 x 1000 x x 0 95 x x 0 9 x x 0 85 是 否 是 否 是 否 算法 课堂练习 1 如果考生的成绩大于或等于60分 则输出 及格 否则输出 不及格 用流程图表示这一算法的过程 算法 课堂练习 2 下面的流程图表示了一个什么样的算法 所给流程图描述了求三个数a b c的最大数的算法 算法 课堂练习 3 写出解方程ax b 0 a b为常数 的算法 并画出流程图 S1输入a b S2若a 0 则x b a 并输出x 解算法如下 否则 如果b 0 那么输出 无解 否则 输出 解为全体实数 算法 课堂练习 4 下边的程序框图 如图所示 能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 A m 0B x 0C x 1D m 1 5 选择结构不同于顺序结构的特征是含有 A 处理框B 判断框C 输入 输出框D 起 止框 A B 老三课件库 算法 课堂练习 6 设计计算13 33 53 993的算法程序 并画出相应的流程图 算法如下 p 0 i 1 S1 S2 S3 p p i3 S4 i i 2 S5 若i 99 则输出p 否则转S3