《电机设计》课件之七

第十一章电子计算机在电机设计中的应用 11 1概述 实例讨论 利用计算机进行电机设计的程序可以分成以下三种类型 1 设计分析 设计人员事先将估计好的若干设计参量 交给计算机 按规定的程序步骤计算产品性能 对计算结果的评价及设计方案的调整则由设计者决定 2 设计综合 计算机根据给定的性能要求 自动地选择适当的技术参数和结构尺寸 从而得出可行的设计方案 即由计算机决定电机各设计参量的程序 3 设计优化 对设计问题提出明确的数学模型 依据数学寻优理论及优化方法 自动获得较优或最优的设计方案 目前应用较多的是 设计分析 11 2曲线和图表的数学处理方法之一 插值法 对于有y f x 的函数关系的一条曲线 只提供有限个对应数据 例如铁心的磁化曲线BFe f HFe 如果要得到两相邻的离散点之间的数据 则必须依据人为构造出的函数关系来确定 这就是插值法 一 线性插值 二 抛物插值 若已知曲线上顺序的三个点 x1 x2 x3及其所对应的函数y1 y2 y3 则计算在区间x1 x x3内的函数y x 的插值公式如下 所谓抛物插值 是拿三个已知函数点来构造函数关系 三 一元插值 电机设计中有许多曲线和图表 都是一元函数 例如磁化曲线BFe f HFe 感应电机的饱和系数等 采用计算机计算函数值替代查曲线或图表 程序框图如下 四 二元插值 在设计中 也会遇到读取二元函数表示的曲线族 例如求谐波漏抗中的 s 该值既与q有关也与 有关 即z f x y 对此可以采用两次一元插值的办法予以解决 一元插值可以是线性的也可以是抛物线的 如图所示 x 插值步骤如下 0 z yj 1 yj xi xi 1 z i 1 j z i j z i j 1 z i 1 j 1 二元插值示意图 Y 11 3曲线和图表的数学处理方法之二 公式化 采用插值办法处理曲线 需要占用较多的计算机内存 如果有可能找出函数关系式y f x 来表达原曲线 那么可以节省内存 又可使程序简单 一 恢复使用原始公式 例如在三相60 计算谐波漏磁导系数 s的曲线是源于以下公式 二 用相应公式模拟曲线 对硅钢片磁化曲线 其它计算过份复杂的曲线可以用较为简单又较为精确的公式替代 称为公式化 公式化的步骤是 先根据曲线形状确定公式类型 然后用待定系数法在常用的范围内由曲线上的已知点求公式的系数 一 直线 令函数为 y A Bx 其中A B为待定系数 取直线上的已知两点 x1 y1 及 x2 y2 代入该式得 二 抛物线 令方程为y A Bx Cx2 其中A B C为待定系数 由曲线上使用范围内的已知三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 数据代入该式得方程 三 双曲线 五 曲线的分段处理 用二个或二个以上的表达式来描述一条曲线 例如对磁化曲线 先作分段处理 然后根据每一段曲线外形特征 选用相应的表达式 对磁化曲线分段公式化处理 11 4计算机辅助设计中常用的数值计算方法 概述 用数值计算的方法来改造原有的计算公式 例如 计算槽形比较复杂的槽比漏磁导 s 计算饱和时的齿槽并联磁路等 一 数值积分 介绍数值积分中的最简单的梯形法 等式右边是每个小区间的面积之和 所谓梯形法就是将每个小区间面积近似地表示为梯形面积 如图所示 于是有 用数值积分的方法可以计算出一般槽形的比漏磁导 s 公式为 二 解非线性联立方程组 在电机设计中会遇到求解非线性方程组的情况 该方程组有两个未知量Bt和Ht 可以采用作图的办法来求解 但精度较低 又比较麻烦 而用数值方法可以获得满意的结果 相应的程序框图如下 二 对分法 所谓 对分法 本质上