人教版五年级数学上册考点、知识点归纳及复习方法

考点 知识点及复习方法 雪山完小王珊珊 人教版五年级数学上册 考点 知识点 第一单元 小数乘法 1 小数乘整数先按整数乘法来计算 再看因数中有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点 点上小数点后 积的小数末尾有0的把0去掉 2 小数乘小数先按整数乘法算出积 看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 积的小数位数不够时 需要添0补位 点上小数点后 积的小数末尾有0的要把0去掉 积的末尾与因数的末尾对齐 x 乘法中的规律 一个数 0除外 乘大于1的数 积比原来的数大 一个数 0除外 乘小于1的数 积比原来的数小 3 积的近似数 1 用 四舍五入 法求积的近似数 首先明确要保留的小数位数 再把保留的小数位数下一位的数字 四舍五入 大于等于5向前一位进1 小于5舍去 2 计算钱数时 保留整数 表示精确到元 保留两位小数 表示精确到分 保留一位小数 表示精确到角 4 连乘 乘 除 加 乘 除 减运算顺序 1 小数连乘 按照从左往右的顺序依次运算 2 乘 除 加 乘 除 减运算顺序 无括号的 先算乘 除 法 再算加减法 有括号的 先算括号里面的 再算括号外面的 5 整数乘法运算定律推广到小数加法 加法交换律 a b b a加法结合律 a b c a b c 减法 减法性质 a b c a b c a b c a b c 乘法 乘法交换律 a b b a乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c a b c a c b c除法 除法性质 a b c a b c a b c a c b 第二单元 位置 1 竖排为列 横排为行 2 列数 一般从左往右数 行数 一般从前往后数 数列数和行数时 数的起始点和方向不要弄错 3 数对表示一个确定的位置 列在前 行在后 两数之间用逗号隔开 如 列数 行数 第三单元 小数除法 1 小数除法计算法则 1 小数除以整数 按照整数除法的计算法则计算 商的小数点要和被除数的小数点对齐 有余数时要在余数后补0继续除 被除数的整数部分比除数小 不够商1要商0 点上小数点继续除 2 一个数除以小数 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点向右移动几位 被除数的小数点也向右移动几位 位数不够时 在被除数的末尾用0补足 然后按照除数是整数的计算法则计算 3 除法中的变化规律 商不变性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0除外 商不变 除数不变 被除数扩大或缩小 商随着扩大或缩小 同大同小 被除数不变 除数缩小或扩大 商反而扩大或缩小 大小相反 除法中的规律 一个数 0除外 除以大于1的数 商比原来的数小 一个数 0除外 除以小于1的数 商比原来的数大 2 商的近似数求商的近似数时 计算到比保留的小数位数多一位 再将最后一位 四舍五入 3 循环小数 1 循环小数 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循环小数 循环节 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字 就是这个循环小数的循环节 如6 3232 的循环节是32 写循环小数时 可以只写第一个循环节 并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点 2 有限小数 小数部分的位数是有限的小数 无限小数 小数部分的位数是无限的小数 循环小数一定是无限小数 但无限小数不一定循环小数 4 用计算器探索规律的步骤 1 用计算器计算 2 观察发现规律 要重复出现3次以上 3 根据规律写商 5 解决问题根据实际需要 有时要用 进一法 或 去尾法 截取商的近似数 解答应用题的步骤 1 弄清题意 找出已知条件和所求问题 2 分析题目中数量间的关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 3 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 4 进行检验 写出答案 第四单元 可能性 1 可能 不可能 一定是判断事件发生的三种情况 2 不确定的现象 能用 可能 不一定 等来描述 确定的现象 能用 一定 不可能 来描述 3 可能性有大有小 在总数中所占的数量越多 可能性就越大 所占的数量越少 可能性就越小 可能性 最大 较大 较小 最小 数量 最多 较多 较少 最少 第五单元 简易方程 一 用字母表示数1 用字母表示数 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 数和字母相乘时 省略乘号后 一律将数写在字母前面 数前字母后 加号 减号 除号以及数与数之间的乘号不能省略 2 用字母表示运算定律 加法交换律是a b b a 加法结合律是 a b c a b c 乘法交换律是ab ba 乘法结合律是 ab c a bc 乘法分配律是 a b c ac bc 3 用字母表示常见的数量关系及计算公式 并把字母的取值代入式子求值 4 a a a2 32 3 3 9a2读作 a的平方 表示2个a相乘 2a读作 2a 表示2与a相乘2 a或表示2个a相加 a a 1 正方形的面积S a2 正方形的周长C 4a长方形的面积S ab 长方形的周长C 2 a b 2 v表示速度 t表示时间 s表示路程 路程 速度 时间s vt 速度 路程 时间v s t 时间 路程 速度t s v 3 总价 单价 数量单价 总价 数量数量 总价 单价 4 工作总量 工作效率 工作时间工作效率 工作总量 工作时间工作时间 工作总量 工作效率 二 方程的意义1 方程与等式的区别 含有未知数的等式叫做方程 方程一定是等式 而等式不一定是方程 2 等式的性质 等式两边同时加上或减去同一个数 同时乘或除以同一个数 0除外 左右两边仍然相等 三 解方程1 方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 方程的解 是一个数 解方程 是指演算过程 2 解方程时要注意写清步骤 等号对齐 3 验算 检验是不是方程的解 把解代入原方程的左边算出得数 再算出右边的得数 如果左右两边的得数相等 那么这个解就是原方程的解 4 解方程原理 一 等式两边同时加或减相等的数 等式不变 二 等式两边同时乘或除以相同的数 0除外 等式不变 5 在列方程解决问题时 我们应统一单位 在方程求出的解的后面不写单位名称 稍复杂的方程1 列方程解决问题的步骤 1 设未知数 求什么设什么 个别除外 2 找出等量关系 列方程 3 解方程 4 检验 作答 2 验算 就是把未知数的值代人方程检验 第六单元 多边形的面积 一 平行四边形的面积1 平行四边形的面积 底 高用字母表示 S ah2 平行四边形面积公式推导 剪拼 平移平行四边形可以转化成一个长方形 s长方形 abs正方形 a2 3 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 二 三角形的面积1 三角形的面积 底 高 2用字母表示 S ah 22 三角形面积公式推导 旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 3 等底等高的平行四边形面积相等 等底等高的三角形面积相等 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍 三 梯形的面积1 梯形的面积 上底 下底 x高 2用字母表示 S a b h 22 梯形面积公式推导 旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 3 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形 那么应把梯形的上底作为平行四边形的底 这样剪去才能最大 四 组合图形的面积1 2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形 2 把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3 求组合图形的面积一般分这样几步 1 分解图形 2 利用公式 3 找出相应线段的长 4 正确计算 方法 分 拼 挖 第七单元 数学广角 植树问题 1 直线植树问题 段数 路长 株距 路长 株距 段数 两端都要栽 棵数 段数 1 段数 棵数 1两端都不栽 棵数 段数 1 段数 棵数 1一端栽 一端不栽 棵数 段数 2 锯木头问题 次数 段数 1段数 次数 1 总时间 每次时间 次数 3 方阵 正方形 问题 最外层的数目是 边长 4 4或者 边长 1 4 整个方阵的总数目是 边长 边长 4 封闭的图形 例如围成一个圆形 椭圆形 棵数 段数 段数也就是间隔数 段数 路长 株距 路长 株距 段数 5 敲钟问题 间隔数 下数 1总时间 每次时间x间隔数6 正方形 长方形 正三角形 每个角都栽 植树问题棵数 周长 株距7 拼桌子 4x 2 总人数 x表示桌子张数 复习方法 1 强化目标意识 复习时要树立目标意识 在认真学习新课程标准 钻研教材的基础上 能结合本班学生实际 在教材的知识结构和学生认知结构的结合点上下力气 花功夫 复习时既有共同基本要求 又有 一把钥匙开一把锁 的个别辅导 从而真正使所有学生通过系统的复习 使知识得到巩固 数学素质得到提高 2 按单元适当调整 由前到后 从简单到复杂循序渐进展开有条不紊的系统梳理 复习方法 3 分类复习 在单元梳理的基础上进行针对复习 主要针对第一步复习发现或存在的问题进行强化 纠正 补救等方面的复习工作4 综合复习 通过测试 分析讲解 主要针对第二步复习发现或存在的问题进行强化 纠正 补救 复习方法 5 各部分知识复习 小数乘除法 1 计算部分 既要重视基础知识的基本技能 又不能停留在让学生死记硬背 照搬硬套 而应该看作是训练思维 发展智能 激发兴趣 培养正确学习习惯的过程 2 重视口算 3 弄清算理与法则 4 掌握运算定律与性质 复习时应引导学生进行归类 弄清使用的前提条件 同时要求学生能自觉地根据题目结构的特征进行简算 复习方法 4 在复习过程中 要注意根据新课程标准的要求把握尺度 先澄清学生对运算法则 性质 定律等基础知识方面的模糊认识 再组织练习 老师应不断了解反馈信息 及时点拨评讲 一方面使学生经常体验到成功的喜悦 激发复习计算知识的兴趣 另一方面能针对学生的缺陷帮助剖析错因 教给纠正方法 减少出现类似失误 复习方法 4 简易方程 1 用字母表示数 复习时先明确 字母 和 数 的含义 2 解简易方程 辨析等式与方程 方程的解与解方程等有关概念 掌握四则运算之间的关系 3 列方程解应用题 复习时 要让学生抓住特点 理清一般解题步骤注意与算术解法的区别 解题时要注意方法的灵活性 复习方法 简易方程 1 用字母表示数 复习时先明确 字母 和 数 的含义 2 解简易方程 辨析等式与方程 方程的解与解方程等有关概念 掌握四则运算之间的关系 3 列方程解应用题 复习时 要让学生抓住特点 理清一般解题步骤注意与算术解法的区别 解题时要注意方法的灵活性 复习方法 应用题 1 重视基本数量关系的训练 复习时通过给条件 提问题 补条件 列版式式 说意义 编题目等方法 组在一具训练系列 为分析复合应用题的数量关系打好基础 2 审题习惯和能力的培养 复习时 教师要有意识地培养学生 特别是后进生读题习惯 对题中重点关键词语要理透彻 要针对性指导学生通过画线图 表示题中的数量关系 要训练学生用分析法法思路解答 又要允许一些学困难的学生用综合法分析 引导学生边读题 边检索条件 列出算式 复