2007广东中考数学试卷.doc

2007年广东省初中毕业生学业考试一选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。012006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.450651011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）。A、345.065亿元 B、3450.65亿元 C、34506.5亿元 D、345065亿元 02在三个数0.5、中，最大的数是（ ）。A、0.5 B、 C、 D、不能确定03下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）。A、x24y2 B、x22y1 C、x24y2 D、x24y204袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）。A、 B、 C、 D、05到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点二填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。ABCDE(第07题图)06由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是_。07如图，在不等边ABC中，DEBC，ADE60，图中等于60的角还有_。08池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼_条。A(第10题图)BCD09已知a、b互为相反数，并且3a2b5，则a2b2_。10如图，菱形ABCD的对角线AC24，BD10，则菱形的周长L_。得 分评卷人三解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11计算：12已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m。A(第13题图)BCOxy13如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式。14如图，RtABC的斜边AB5，cosA。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；A(第14题图)CB(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。A(第15题图)OBCDEF15如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB2，求CD的长。四解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。17两块含30角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。(1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将他们写出来；AA1CC1B(第17题图)B1O(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(ABCA1B1C1除外)O(第18题图)A(1，4)B(3，m)xy18如图，在直角坐标系xOy中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积。19一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55(1)请将数据表补充完整；(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；0.300.350.400.450.500.550.600.650.700.7510012014016080604020实验次数频率(第19题图)(3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？五解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)AA1BA2A3A4A5A6A7B1B2B3B4B5B6B7(第20题图)20已知等边OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如图)。求OA6B6的周长。21如图、，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MON，且sin。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。A(第21题图)BCMFO图图22如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGHBCF，对应边EGBC，B、E、C、G在一直线上。(1)若BEa，求DH的长；(2)当E点在BC边上的什么位置时，DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。D(第22题图)BCAEFGH3a3a2007年广东省初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、1B 2B 3C 4D 5D 二、690； 7ABC ； 810000； 92； 1052三、11解：原式=141+2 =l2+2=1 12解：不等式变形整理得 3 x 8一m ， 两边同除以3，得x ， 因为不等式的解集是 x 3，所以=3，解得m=1 13解：设直线l对应的函数解析式为y=kx+b ，依题意A(3，0)，B(3，2)，得C (0，2) 由A(3，0)，C(0，2)在直线l上，得 ， 解得 ，直线l对应的函数解析式为y=x+2 14解：(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)， (2)因为直线l垂直平分线段AC，所以CE=AE， 又因为 BCAC，所以DEBC， 所以DE=BC 因为 在RtABC中，AB=5，cos A=， 所以AC=ABcos A=5 =3， 由BC=4，得DE=2 。 15解：在AOF和COE中， AFO =CEO=90，AOF=COE，所以A=C。连接OD，则A =ODA，C=ODC， 所以A =ODA=ODC， 因为A +ODA +ODC =90，所以ODC =30；所以DE=OD cos30=， CD=2DE=。 四、 16解：设该文具厂原来每天加工x套画图工具， 依题意有一=5，解方程得x=100， 经检验x=100是原方程的根， 答：该文具厂原来每天加工100套画图工具 17解：(1)全等三角形：B1EO BFO，AC1E A1CF 相似三角形：AEC1ABC，AEC1A1B1C1 ，A1FCABC，A1FCA1B1C1 ；(2)(以AC1E A1CF为例)因为AC= A1C1，所以AC1 = A1C， 又因为A =A1=30，AC1E=A1CF=90 所以RtAC1E RtA1CF 18解：(1)点A (1，4)在反比例函数y=的图象上，所以 k2=xy=14=4，故有y= 。因为B(3，m)也在y=的图像上， 所以m=，即点B的坐标为B(3，)， 一次函数y=k1x+b过A(1，4)、B(3，)两点，所以解得 ，所以所求一次函数的解析式为y=+； (2)解法一：过点A作x轴的垂线，交BO于点F，因为B（3，），所以直线BO对应的正比例函数解析式为y=x ；当x=1时，y=，即点F的坐标为F（1，），所以AF=4= 所以SAOB =SOAF+SOBF =1+（31）=，即AOB的面积为 。 解法二：过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、A，过点B作x轴的垂线，垂足为B，则SAOB = S矩形O AA A+ S梯形AA BBSOA ASOBB =14+（4+）（31）143 =，即AOB的面积为 。 解法三：过A、B分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点E、F。由A (1，4)、B (3，)，得E(0，4)、F(3，0)。 设过AB的直线l分别交两坐标轴于C、D两点。由过AB直线l表达式为y=+，得C(4，0)、D(0，)由SAOB= SCODSAODSBOC得SAOB=OCODAEODOCBF =414= 。 19解：(1)填18、0.55 ； (2)画出正确图形 ；(3)给出猜想的概率的大小为0.550.1均为正确 五、20解：(1)因为OA2=OA1=(OA) =OA=a (2)依题意，OA1=OA、OA2=OA1=()2 OA、OA3=OA2=()3 OA 以此类推，OA6=()6OA=OA=a lOA6B6=3 OA6=a，即OA6B6的周长为a 21解：过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N (1)在RtOHM中，OHM=90，OM=5，HM=OMsin=3，所以OH=4。MB=HA=54=l (单位) ，l 5=5(cm)，所以铁环钩离地面的高度为5cm； (2)因为MOH+OMH=OMH+FMN=90，FMN=MOH= ，所以= sin=，即得FN=FM 在RtFMN中，FNM=90，MN=BC=ACAB=113=8(单位)。 由勾股定理FM 2= FN 2+MN 2，即FM 2=(FM)2+82，解得FM=10 (单位)， 105=50(cm)，所以铁环钩的长